基础数学示例

$4 y^{2} + 28 y + 40 = 0$

解题步骤 1

对方程左边进行因式分解。

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解题步骤 1.1

从 $4 y^{2} + 28 y + 40$ 中分解出因数 $4$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $4 y^{2}$ 中分解出因数 $4$ 。

$4 (y^{2}) + 28 y + 40 = 0$

解题步骤 1.1.2

从 $28 y$ 中分解出因数 $4$ 。

$4 (y^{2}) + 4 (7 y) + 40 = 0$

解题步骤 1.1.3

从 $40$ 中分解出因数 $4$ 。

$4 y^{2} + 4 (7 y) + 4 \cdot 10 = 0$

解题步骤 1.1.4

从 $4 y^{2} + 4 (7 y)$ 中分解出因数 $4$ 。

$4 (y^{2} + 7 y) + 4 \cdot 10 = 0$

解题步骤 1.1.5

从 $4 (y^{2} + 7 y) + 4 \cdot 10$ 中分解出因数 $4$ 。

$4 (y^{2} + 7 y + 10) = 0$

$4 (y^{2} + 7 y + 10) = 0$

解题步骤 1.2

因数。

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解题步骤 1.2.1

使用 AC 法来对 $y^{2} + 7 y + 10$ 进行因式分解。

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解题步骤 1.2.1.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $10$ ，和为 $7$ 。

$2, 5$

解题步骤 1.2.1.2

使用这些整数书写分数形式。

$4 ((y + 2) (y + 5)) = 0$

$4 ((y + 2) (y + 5)) = 0$

解题步骤 1.2.2

去掉多余的括号。

$4 (y + 2) (y + 5) = 0$

$4 (y + 2) (y + 5) = 0$

$4 (y + 2) (y + 5) = 0$

解题步骤 2

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$y + 2 = 0$

$y + 5 = 0$

解题步骤 3

将 $y + 2$ 设为等于 $0$ 并求解 $y$ 。

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解题步骤 3.1

将 $y + 2$ 设为等于 $0$ 。

$y + 2 = 0$

解题步骤 3.2

从等式两边同时减去 $2$ 。

$y = - 2$

$y = - 2$

解题步骤 4

将 $y + 5$ 设为等于 $0$ 并求解 $y$ 。

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解题步骤 4.1

将 $y + 5$ 设为等于 $0$ 。

$y + 5 = 0$

解题步骤 4.2

从等式两边同时减去 $5$ 。

$y = - 5$

$y = - 5$

解题步骤 5

最终解为使 $4 (y + 2) (y + 5) = 0$ 成立的所有值。

$y = - 2, - 5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$