基础数学示例

$4 y^{2} - 500 = 0$

解题步骤 1

在等式两边都加上 $500$ 。

$4 y^{2} = 500$

解题步骤 2

将 $4 y^{2} = 500$ 中的每一项除以 $4$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $4 y^{2} = 500$ 中的每一项都除以 $4$ 。

$\frac{4 y^{2}}{4} = \frac{500}{4}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{4 y^{2}}{4} = \frac{500}{4}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $y^{2}$ 除以 $1$ 。

$y^{2} = \frac{500}{4}$

$y^{2} = \frac{500}{4}$

$y^{2} = \frac{500}{4}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

用 $500$ 除以 $4$ 。

$y^{2} = 125$

$y^{2} = 125$

$y^{2} = 125$

解题步骤 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{125}$

解题步骤 4

化简 $\pm \sqrt{125}$ 。

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解题步骤 4.1

将 $125$ 重写为 $5^{2} \cdot 5$ 。

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解题步骤 4.1.1

从 $125$ 中分解出因数 $25$ 。

$y = \pm \sqrt{25 (5)}$

解题步骤 4.1.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$y = \pm \sqrt{5^{2} \cdot 5}$

$y = \pm \sqrt{5^{2} \cdot 5}$

解题步骤 4.2

从根式下提出各项。

$y = \pm 5 \sqrt{5}$

$y = \pm 5 \sqrt{5}$

解题步骤 5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 5.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$y = 5 \sqrt{5}$

解题步骤 5.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$y = - 5 \sqrt{5}$

解题步骤 5.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$y = 5 \sqrt{5}, - 5 \sqrt{5}$

$y = 5 \sqrt{5}, - 5 \sqrt{5}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$y = 5 \sqrt{5}, - 5 \sqrt{5}$

小数形式：

$y = 11.18033988 \dots, - 11.18033988 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$