基础数学示例

$5 {(2)}^{3 y} - 4 = 13$

解题步骤 1

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.1

在等式两边都加上 $4$ 。

$5 \cdot 2^{3 y} = 13 + 4$

解题步骤 1.2

将 $13$ 和 $4$ 相加。

$5 \cdot 2^{3 y} = 17$

解题步骤 2

将 $5 \cdot 2^{3 y} = 17$ 中的每一项除以 $5$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $5 \cdot 2^{3 y} = 17$ 中的每一项都除以 $5$ 。

$\frac{5 \cdot 2^{3 y}}{5} = \frac{17}{5}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{5 \cdot 2^{3 y}}{5} = \frac{17}{5}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $2^{3 y}$ 除以 $1$ 。

$2^{3 y} = \frac{17}{5}$

解题步骤 3

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (2^{3 y}) = \ln (\frac{17}{5})$

解题步骤 4

通过将 $3 y$ 移到对数外来展开 $\ln (2^{3 y})$ 。

$3 y \ln (2) = \ln (\frac{17}{5})$

解题步骤 5

将 $3 y \ln (2) = \ln (\frac{17}{5})$ 中的每一项除以 $3 \ln (2)$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $3 y \ln (2) = \ln (\frac{17}{5})$ 中的每一项都除以 $3 \ln (2)$ 。

$\frac{3 y \ln (2)}{3 \ln (2)} = \frac{\ln (\frac{17}{5})}{3 \ln (2)}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 y \ln (2)}{3 \ln (2)} = \frac{\ln (\frac{17}{5})}{3 \ln (2)}$

解题步骤 5.2.1.2

重写表达式。

$\frac{y \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (\frac{17}{5})}{3 \ln (2)}$

解题步骤 5.2.2

约去 $\ln (2)$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.2.1

约去公因数。

$\frac{y \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (\frac{17}{5})}{3 \ln (2)}$

解题步骤 5.2.2.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{\ln (\frac{17}{5})}{3 \ln (2)}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$y = \frac{\ln (\frac{17}{5})}{3 \ln (2)}$

小数形式：

$y = 0.58851158 \dots$

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