基础数学示例

$- 5 y^{2} - 3 y - 4 y = - 2$

解题步骤 1

从 $- 3 y$ 中减去 $4 y$ 。

$- 5 y^{2} - 7 y = - 2$

解题步骤 2

在等式两边都加上 $2$ 。

$- 5 y^{2} - 7 y + 2 = 0$

解题步骤 3

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 4

将 $a = - 5$ 、 $b = - 7$ 和 $c = 2$ 的值代入二次公式中并求解 $y$ 。

$\frac{7 \pm \sqrt{{(- 7)}^{2} - 4 \cdot (- 5 \cdot 2)}}{2 \cdot - 5}$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

化简分子。

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解题步骤 5.1.1

对 $- 7$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 5 \cdot 2}}{2 \cdot - 5}$

解题步骤 5.1.2

乘以 $- 4 \cdot - 5 \cdot 2$ 。

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解题步骤 5.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $- 5$ 。

$y = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 20 \cdot 2}}{2 \cdot - 5}$

解题步骤 5.1.2.2

将 $20$ 乘以 $2$ 。

$y = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 40}}{2 \cdot - 5}$

解题步骤 5.1.3

将 $49$ 和 $40$ 相加。

$y = \frac{7 \pm \sqrt{89}}{2 \cdot - 5}$

解题步骤 5.2

将 $2$ 乘以 $- 5$ 。

$y = \frac{7 \pm \sqrt{89}}{- 10}$

解题步骤 5.3

将负号移到分数的前面。

$y = - \frac{7 \pm \sqrt{89}}{10}$

解题步骤 6

最终答案为两个解的组合。

$y = - \frac{7 + \sqrt{89}}{10}, - \frac{7 - \sqrt{89}}{10}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$y = - \frac{7 + \sqrt{89}}{10}, - \frac{7 - \sqrt{89}}{10}$

小数形式：

$y = - 1.64339811 \dots, 0.24339811 \dots$

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