基础数学示例

$5 y^{2} + 7 y - 1 = 0$

解题步骤 1

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 2

将 $a = 5$ 、 $b = 7$ 和 $c = - 1$ 的值代入二次公式中并求解 $y$ 。

$\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (5 \cdot - 1)}}{2 \cdot 5}$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

化简分子。

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解题步骤 3.1.1

对 $7$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 5 \cdot - 1}}{2 \cdot 5}$

解题步骤 3.1.2

乘以 $- 4 \cdot 5 \cdot - 1$ 。

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解题步骤 3.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $5$ 。

$y = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 20 \cdot - 1}}{2 \cdot 5}$

解题步骤 3.1.2.2

将 $- 20$ 乘以 $- 1$ 。

$y = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 20}}{2 \cdot 5}$

解题步骤 3.1.3

将 $49$ 和 $20$ 相加。

$y = \frac{- 7 \pm \sqrt{69}}{2 \cdot 5}$

解题步骤 3.2

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$y = \frac{- 7 \pm \sqrt{69}}{10}$

解题步骤 4

最终答案为两个解的组合。

$y = - \frac{7 - \sqrt{69}}{10}, - \frac{7 + \sqrt{69}}{10}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$y = - \frac{7 - \sqrt{69}}{10}, - \frac{7 + \sqrt{69}}{10}$

小数形式：

$y = 0.13066238 \dots, - 1.53066238 \dots$

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