基础数学示例

$- 5 y (1 - 5 y) + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y$

解题步骤 1

化简 $- 5 y (1 - 5 y) + 5 (- 8 y - 2)$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$- 5 y \cdot 1 - 5 y (- 5 y) + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y$

解题步骤 1.1.2

将 $- 5$ 乘以 $1$ 。

$- 5 y - 5 y (- 5 y) + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y$

解题步骤 1.1.3

使用乘法的交换性质重写。

$- 5 y - 5 \cdot - 5 y \cdot y + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y$

解题步骤 1.1.4

化简每一项。

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解题步骤 1.1.4.1

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 1.1.4.1.1

移动 $y$ 。

$- 5 y - 5 \cdot - 5 (y \cdot y) + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y$

解题步骤 1.1.4.1.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$- 5 y - 5 \cdot - 5 y^{2} + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y$

解题步骤 1.1.4.2

将 $- 5$ 乘以 $- 5$ 。

$- 5 y + 25 y^{2} + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y$

解题步骤 1.1.5

运用分配律。

$- 5 y + 25 y^{2} + 5 (- 8 y) + 5 \cdot - 2 = - 4 y - 8 y$

解题步骤 1.1.6

将 $- 8$ 乘以 $5$ 。

$- 5 y + 25 y^{2} - 40 y + 5 \cdot - 2 = - 4 y - 8 y$

解题步骤 1.1.7

将 $5$ 乘以 $- 2$ 。

$- 5 y + 25 y^{2} - 40 y - 10 = - 4 y - 8 y$

解题步骤 1.2

从 $- 5 y$ 中减去 $40 y$ 。

$25 y^{2} - 45 y - 10 = - 4 y - 8 y$

解题步骤 2

从 $- 4 y$ 中减去 $8 y$ 。

$25 y^{2} - 45 y - 10 = - 12 y$

解题步骤 3

将所有包含 $y$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1

在等式两边都加上 $12 y$ 。

$25 y^{2} - 45 y - 10 + 12 y = 0$

解题步骤 3.2

将 $- 45 y$ 和 $12 y$ 相加。

$25 y^{2} - 33 y - 10 = 0$

解题步骤 4

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 5

将 $a = 25$ 、 $b = - 33$ 和 $c = - 10$ 的值代入二次公式中并求解 $y$ 。

$\frac{33 \pm \sqrt{{(- 33)}^{2} - 4 \cdot (25 \cdot - 10)}}{2 \cdot 25}$

解题步骤 6

化简。

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解题步骤 6.1

化简分子。

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解题步骤 6.1.1

对 $- 33$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = \frac{33 \pm \sqrt{1089 - 4 \cdot 25 \cdot - 10}}{2 \cdot 25}$

解题步骤 6.1.2

乘以 $- 4 \cdot 25 \cdot - 10$ 。

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解题步骤 6.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $25$ 。

$y = \frac{33 \pm \sqrt{1089 - 100 \cdot - 10}}{2 \cdot 25}$

解题步骤 6.1.2.2

将 $- 100$ 乘以 $- 10$ 。

$y = \frac{33 \pm \sqrt{1089 + 1000}}{2 \cdot 25}$

解题步骤 6.1.3

将 $1089$ 和 $1000$ 相加。

$y = \frac{33 \pm \sqrt{2089}}{2 \cdot 25}$

解题步骤 6.2

将 $2$ 乘以 $25$ 。

$y = \frac{33 \pm \sqrt{2089}}{50}$

解题步骤 7

最终答案为两个解的组合。

$y = \frac{33 + \sqrt{2089}}{50}, \frac{33 - \sqrt{2089}}{50}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$y = \frac{33 + \sqrt{2089}}{50}, \frac{33 - \sqrt{2089}}{50}$

小数形式：

$y = 1.57411159 \dots, - 0.25411159 \dots$

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