基础数学示例

- 5 y (1 - 5 y) + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y

$- 5 y (1 - 5 y) + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y$

解题步骤 1

化简

- 5 y (1 - 5 y) + 5 (- 8 y - 2)

$- 5 y (1 - 5 y) + 5 (- 8 y - 2)$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

- 5 y \cdot 1 - 5 y (- 5 y) + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y

$- 5 y \cdot 1 - 5 y (- 5 y) + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y$

解题步骤 1.1.2

将

- 5

$- 5$ 乘以

1

$1$ 。

- 5 y - 5 y (- 5 y) + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y

$- 5 y - 5 y (- 5 y) + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y$

解题步骤 1.1.3

使用乘法的交换性质重写。

- 5 y - 5 \cdot - 5 y \cdot y + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y

$- 5 y - 5 \cdot - 5 y \cdot y + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y$

解题步骤 1.1.4

化简每一项。

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解题步骤 1.1.4.1

通过指数相加将

y

$y$ 乘以

y

$y$ 。

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解题步骤 1.1.4.1.1

移动

y

$y$ 。

- 5 y - 5 \cdot - 5 (y \cdot y) + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y

$- 5 y - 5 \cdot - 5 (y \cdot y) + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y$

解题步骤 1.1.4.1.2

将

y

$y$ 乘以

y

$y$ 。

- 5 y - 5 \cdot - 5 y^{2} + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y

$- 5 y - 5 \cdot - 5 y^{2} + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y$

- 5 y - 5 \cdot - 5 y^{2} + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y

$- 5 y - 5 \cdot - 5 y^{2} + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y$

解题步骤 1.1.4.2

将

- 5

$- 5$ 乘以

- 5

$- 5$ 。

- 5 y + 25 y^{2} + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y

$- 5 y + 25 y^{2} + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y$

- 5 y + 25 y^{2} + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y

$- 5 y + 25 y^{2} + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y$

解题步骤 1.1.5

运用分配律。

- 5 y + 25 y^{2} + 5 (- 8 y) + 5 \cdot - 2 = - 4 y - 8 y

$- 5 y + 25 y^{2} + 5 (- 8 y) + 5 \cdot - 2 = - 4 y - 8 y$

解题步骤 1.1.6

将

- 8

$- 8$ 乘以

5

$5$ 。

- 5 y + 25 y^{2} - 40 y + 5 \cdot - 2 = - 4 y - 8 y

$- 5 y + 25 y^{2} - 40 y + 5 \cdot - 2 = - 4 y - 8 y$

解题步骤 1.1.7

将

5

$5$ 乘以

- 2

$- 2$ 。

- 5 y + 25 y^{2} - 40 y - 10 = - 4 y - 8 y

$- 5 y + 25 y^{2} - 40 y - 10 = - 4 y - 8 y$

- 5 y + 25 y^{2} - 40 y - 10 = - 4 y - 8 y

$- 5 y + 25 y^{2} - 40 y - 10 = - 4 y - 8 y$

解题步骤 1.2

从

- 5 y

$- 5 y$ 中减去

40 y

$40 y$ 。

25 y^{2} - 45 y - 10 = - 4 y - 8 y

$25 y^{2} - 45 y - 10 = - 4 y - 8 y$

25 y^{2} - 45 y - 10 = - 4 y - 8 y

$25 y^{2} - 45 y - 10 = - 4 y - 8 y$

解题步骤 2

从

- 4 y

$- 4 y$ 中减去

8 y

$8 y$ 。

25 y^{2} - 45 y - 10 = - 12 y

$25 y^{2} - 45 y - 10 = - 12 y$

解题步骤 3

将所有包含

y

$y$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1

在等式两边都加上

12 y

$12 y$ 。

25 y^{2} - 45 y - 10 + 12 y = 0

$25 y^{2} - 45 y - 10 + 12 y = 0$

解题步骤 3.2

将

- 45 y

$- 45 y$ 和

12 y

$12 y$ 相加。

25 y^{2} - 33 y - 10 = 0

$25 y^{2} - 33 y - 10 = 0$

25 y^{2} - 33 y - 10 = 0

$25 y^{2} - 33 y - 10 = 0$

解题步骤 4

使用二次公式求解。

\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 5

将

a = 25

$a = 25$ 、

b = - 33

$b = - 33$ 和

c = - 10

$c = - 10$ 的值代入二次公式中并求解

y

$y$ 。

\frac{33 \pm \sqrt{{(- 33)}^{2} - 4 \cdot (25 \cdot - 10)}}{2 \cdot 25}

$\frac{33 \pm \sqrt{{(- 33)}^{2} - 4 \cdot (25 \cdot - 10)}}{2 \cdot 25}$

解题步骤 6

化简。

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解题步骤 6.1

化简分子。

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解题步骤 6.1.1

对

- 33

$- 33$ 进行

2

$2$ 次方运算。

y = \frac{33 \pm \sqrt{1089 - 4 \cdot 25 \cdot - 10}}{2 \cdot 25}

$y = \frac{33 \pm \sqrt{1089 - 4 \cdot 25 \cdot - 10}}{2 \cdot 25}$

解题步骤 6.1.2

乘以

- 4 \cdot 25 \cdot - 10

$- 4 \cdot 25 \cdot - 10$ 。

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解题步骤 6.1.2.1

将

- 4

$- 4$ 乘以

25

$25$ 。

y = \frac{33 \pm \sqrt{1089 - 100 \cdot - 10}}{2 \cdot 25}

$y = \frac{33 \pm \sqrt{1089 - 100 \cdot - 10}}{2 \cdot 25}$

解题步骤 6.1.2.2

将

- 100

$- 100$ 乘以

- 10

$- 10$ 。

y = \frac{33 \pm \sqrt{1089 + 1000}}{2 \cdot 25}

$y = \frac{33 \pm \sqrt{1089 + 1000}}{2 \cdot 25}$

y = \frac{33 \pm \sqrt{1089 + 1000}}{2 \cdot 25}

$y = \frac{33 \pm \sqrt{1089 + 1000}}{2 \cdot 25}$

解题步骤 6.1.3

将

1089

$1089$ 和

1000

$1000$ 相加。

y = \frac{33 \pm \sqrt{2089}}{2 \cdot 25}

$y = \frac{33 \pm \sqrt{2089}}{2 \cdot 25}$

y = \frac{33 \pm \sqrt{2089}}{2 \cdot 25}

$y = \frac{33 \pm \sqrt{2089}}{2 \cdot 25}$

解题步骤 6.2

将

2

$2$ 乘以

25

$25$ 。

y = \frac{33 \pm \sqrt{2089}}{50}

$y = \frac{33 \pm \sqrt{2089}}{50}$

y = \frac{33 \pm \sqrt{2089}}{50}

$y = \frac{33 \pm \sqrt{2089}}{50}$

解题步骤 7

最终答案为两个解的组合。

y = \frac{33 + \sqrt{2089}}{50}, \frac{33 - \sqrt{2089}}{50}

$y = \frac{33 + \sqrt{2089}}{50}, \frac{33 - \sqrt{2089}}{50}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

y = \frac{33 + \sqrt{2089}}{50}, \frac{33 - \sqrt{2089}}{50}

$y = \frac{33 + \sqrt{2089}}{50}, \frac{33 - \sqrt{2089}}{50}$

小数形式：

y = 1.57411159 \dots, - 0.25411159 \dots

$y = 1.57411159 \dots, - 0.25411159 \dots$

基础数学 示例

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