基础数学示例

$6 (y + 5) = y (y + 13)$

解题步骤 1

因为 $y$ 在方程的右边，所以要交换两边使其出现在方程的左边。

$y (y + 13) = 6 (y + 5)$

解题步骤 2

化简 $y (y + 13)$ 。

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解题步骤 2.1

重写。

$0 + 0 + y (y + 13) = 6 (y + 5)$

解题步骤 2.2

通过加上各个零进行化简。

$y (y + 13) = 6 (y + 5)$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$y \cdot y + y \cdot 13 = 6 (y + 5)$

解题步骤 2.4

化简表达式。

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解题步骤 2.4.1

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$y^{2} + y \cdot 13 = 6 (y + 5)$

解题步骤 2.4.2

将 $13$ 移到 $y$ 的左侧。

$y^{2} + 13 y = 6 (y + 5)$

$y^{2} + 13 y = 6 (y + 5)$

$y^{2} + 13 y = 6 (y + 5)$

解题步骤 3

化简 $6 (y + 5)$ 。

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解题步骤 3.1

运用分配律。

$y^{2} + 13 y = 6 y + 6 \cdot 5$

解题步骤 3.2

将 $6$ 乘以 $5$ 。

$y^{2} + 13 y = 6 y + 30$

$y^{2} + 13 y = 6 y + 30$

解题步骤 4

将所有包含 $y$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 4.1

从等式两边同时减去 $6 y$ 。

$y^{2} + 13 y - 6 y = 30$

解题步骤 4.2

从 $13 y$ 中减去 $6 y$ 。

$y^{2} + 7 y = 30$

$y^{2} + 7 y = 30$

解题步骤 5

从等式两边同时减去 $30$ 。

$y^{2} + 7 y - 30 = 0$

解题步骤 6

使用 AC 法来对 $y^{2} + 7 y - 30$ 进行因式分解。

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解题步骤 6.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 30$ ，和为 $7$ 。

$- 3, 10$

解题步骤 6.2

使用这些整数书写分数形式。

$(y - 3) (y + 10) = 0$

$(y - 3) (y + 10) = 0$

解题步骤 7

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$y - 3 = 0$

$y + 10 = 0$

解题步骤 8

将 $y - 3$ 设为等于 $0$ 并求解 $y$ 。

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解题步骤 8.1

将 $y - 3$ 设为等于 $0$ 。

$y - 3 = 0$

解题步骤 8.2

在等式两边都加上 $3$ 。

$y = 3$

$y = 3$

解题步骤 9

将 $y + 10$ 设为等于 $0$ 并求解 $y$ 。

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解题步骤 9.1

将 $y + 10$ 设为等于 $0$ 。

$y + 10 = 0$

解题步骤 9.2

从等式两边同时减去 $10$ 。

$y = - 10$

$y = - 10$

解题步骤 10

最终解为使 $(y - 3) (y + 10) = 0$ 成立的所有值。

$y = 3, - 10$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$