基础数学示例

$3000 = \frac{0.02 y}{{(1 + 0.02)}^{20} - 1}$

解题步骤 1

将方程重写为 $\frac{0.02 y}{{(1 + 0.02)}^{20} - 1} = 3000$ 。

$\frac{0.02 y}{{(1 + 0.02)}^{20} - 1} = 3000$

解题步骤 2

等式两边同时乘以 $\frac{{(1 + 0.02)}^{20} - 1}{0.02}$ 。

$\frac{{(1 + 0.02)}^{20} - 1}{0.02} \cdot \frac{0.02 y}{{(1 + 0.02)}^{20} - 1} = \frac{{(1 + 0.02)}^{20} - 1}{0.02} \cdot 3000$

解题步骤 3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

化简 $\frac{{(1 + 0.02)}^{20} - 1}{0.02} \cdot \frac{0.02 y}{{(1 + 0.02)}^{20} - 1}$ 。

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解题步骤 3.1.1.1

约去 ${(1 + 0.02)}^{20} - 1$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.1.1

约去公因数。

$\frac{{(1 + 0.02)}^{20} - 1}{0.02} \cdot \frac{0.02 y}{{(1 + 0.02)}^{20} - 1} = \frac{{(1 + 0.02)}^{20} - 1}{0.02} \cdot 3000$

解题步骤 3.1.1.1.2

重写表达式。

$\frac{1}{0.02} (0.02 y) = \frac{{(1 + 0.02)}^{20} - 1}{0.02} \cdot 3000$

解题步骤 3.1.1.2

约去 $0.02$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.2.1

从 $0.02 y$ 中分解出因数 $0.02$ 。

$\frac{1}{0.02} (0.02 (y)) = \frac{{(1 + 0.02)}^{20} - 1}{0.02} \cdot 3000$

解题步骤 3.1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{0.02} (0.02 y) = \frac{{(1 + 0.02)}^{20} - 1}{0.02} \cdot 3000$

解题步骤 3.1.1.2.3

重写表达式。

$y = \frac{{(1 + 0.02)}^{20} - 1}{0.02} \cdot 3000$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

化简 $\frac{{(1 + 0.02)}^{20} - 1}{0.02} \cdot 3000$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

化简分子。

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解题步骤 3.2.1.1.1

将 $1$ 和 $0.02$ 相加。

$y = \frac{{1.02}^{20} - 1}{0.02} \cdot 3000$

解题步骤 3.2.1.1.2

对 $1.02$ 进行 $20$ 次方运算。

$y = \frac{1.48594739 - 1}{0.02} \cdot 3000$

解题步骤 3.2.1.1.3

从 $1.48594739$ 中减去 $1$ 。

$y = \frac{0.48594739}{0.02} \cdot 3000$

解题步骤 3.2.1.2

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 3.2.1.2.1

约去 $0.02$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.2.1.1

从 $3000$ 中分解出因数 $0.02$ 。

$y = \frac{0.48594739}{0.02} \cdot (0.02 (150000))$

解题步骤 3.2.1.2.1.2

约去公因数。

$y = \frac{0.48594739}{0.02} \cdot (0.02 \cdot 150000)$

解题步骤 3.2.1.2.1.3

重写表达式。

$y = 0.48594739 \cdot 150000$

解题步骤 3.2.1.2.2

将 $0.48594739$ 乘以 $150000$ 。

$y = 72892.10939675$

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