基础数学示例

$3 \frac{1}{2} + \frac{7 y}{10} = \frac{13}{20}$

解题步骤 1

化简左边。

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解题步骤 1.1

将 $3 \frac{1}{2}$ 转换为假分数。

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解题步骤 1.1.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$3 + \frac{1}{2} + \frac{7 y}{10} = \frac{13}{20}$

解题步骤 1.1.2

将 $3$ 和 $\frac{1}{2}$ 相加。

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解题步骤 1.1.2.1

要将 $3$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} + \frac{7 y}{10} = \frac{13}{20}$

解题步骤 1.1.2.2

组合 $3$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} + \frac{7 y}{10} = \frac{13}{20}$

解题步骤 1.1.2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{3 \cdot 2 + 1}{2} + \frac{7 y}{10} = \frac{13}{20}$

解题步骤 1.1.2.4

化简分子。

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解题步骤 1.1.2.4.1

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{6 + 1}{2} + \frac{7 y}{10} = \frac{13}{20}$

解题步骤 1.1.2.4.2

将 $6$ 和 $1$ 相加。

$\frac{7}{2} + \frac{7 y}{10} = \frac{13}{20}$

解题步骤 2

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $\frac{7}{2}$ 。

$\frac{7 y}{10} = \frac{13}{20} - \frac{7}{2}$

解题步骤 2.2

要将 $- \frac{7}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{10}{10}$ 。

$\frac{7 y}{10} = \frac{13}{20} - \frac{7}{2} \cdot \frac{10}{10}$

解题步骤 2.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $20$ 的形式。

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解题步骤 2.3.1

将 $\frac{7}{2}$ 乘以 $\frac{10}{10}$ 。

$\frac{7 y}{10} = \frac{13}{20} - \frac{7 \cdot 10}{2 \cdot 10}$

解题步骤 2.3.2

将 $2$ 乘以 $10$ 。

$\frac{7 y}{10} = \frac{13}{20} - \frac{7 \cdot 10}{20}$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$\frac{7 y}{10} = \frac{13 - 7 \cdot 10}{20}$

解题步骤 2.5

化简分子。

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解题步骤 2.5.1

将 $- 7$ 乘以 $10$ 。

$\frac{7 y}{10} = \frac{13 - 70}{20}$

解题步骤 2.5.2

从 $13$ 中减去 $70$ 。

$\frac{7 y}{10} = \frac{- 57}{20}$

解题步骤 2.6

将负号移到分数的前面。

$\frac{7 y}{10} = - \frac{57}{20}$

解题步骤 3

等式两边同时乘以 $\frac{10}{7}$ 。

$\frac{10}{7} \cdot \frac{7 y}{10} = \frac{10}{7} (- \frac{57}{20})$

解题步骤 4

化简方程的两边。

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解题步骤 4.1

化简左边。

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解题步骤 4.1.1

化简 $\frac{10}{7} \cdot \frac{7 y}{10}$ 。

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解题步骤 4.1.1.1

约去 $10$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1.1.1

约去公因数。

$\frac{10}{7} \cdot \frac{7 y}{10} = \frac{10}{7} (- \frac{57}{20})$

解题步骤 4.1.1.1.2

重写表达式。

$\frac{1}{7} (7 y) = \frac{10}{7} (- \frac{57}{20})$

解题步骤 4.1.1.2

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1.2.1

从 $7 y$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{1}{7} (7 (y)) = \frac{10}{7} (- \frac{57}{20})$

解题步骤 4.1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{7} (7 y) = \frac{10}{7} (- \frac{57}{20})$

解题步骤 4.1.1.2.3

重写表达式。

$y = \frac{10}{7} (- \frac{57}{20})$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

化简 $\frac{10}{7} (- \frac{57}{20})$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

约去 $10$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1.1

将 $- \frac{57}{20}$ 中前置负号移到分子中。

$y = \frac{10}{7} \cdot \frac{- 57}{20}$

解题步骤 4.2.1.1.2

从 $20$ 中分解出因数 $10$ 。

$y = \frac{10}{7} \cdot \frac{- 57}{10 (2)}$

解题步骤 4.2.1.1.3

约去公因数。

$y = \frac{10}{7} \cdot \frac{- 57}{10 \cdot 2}$

解题步骤 4.2.1.1.4

重写表达式。

$y = \frac{1}{7} \cdot \frac{- 57}{2}$

解题步骤 4.2.1.2

将 $\frac{1}{7}$ 乘以 $\frac{- 57}{2}$ 。

$y = \frac{- 57}{7 \cdot 2}$

解题步骤 4.2.1.3

化简表达式。

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解题步骤 4.2.1.3.1

将 $7$ 乘以 $2$ 。

$y = \frac{- 57}{14}$

解题步骤 4.2.1.3.2

将负号移到分数的前面。

$y = - \frac{57}{14}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$y = - \frac{57}{14}$

小数形式：

$y = - 4.07142857 \dots$

带分数形式：

$y = - 4 \frac{1}{14}$

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