基础数学示例

$3 (y - 7) + 2 y = 5 {(y + 3)}^{3}$

解题步骤 1

化简 $3 (y - 7) + 2 y$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$3 y + 3 \cdot - 7 + 2 y = 5 {(y + 3)}^{3}$

解题步骤 1.1.2

将 $3$ 乘以 $- 7$ 。

$3 y - 21 + 2 y = 5 {(y + 3)}^{3}$

解题步骤 1.2

将 $3 y$ 和 $2 y$ 相加。

$5 y - 21 = 5 {(y + 3)}^{3}$

解题步骤 2

化简 $5 {(y + 3)}^{3}$ 。

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解题步骤 2.1

使用二项式定理。

$5 y - 21 = 5 (y^{3} + 3 y^{2} \cdot 3 + 3 y \cdot 3^{2} + 3^{3})$

解题步骤 2.2

化简项。

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解题步骤 2.2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$5 y - 21 = 5 (y^{3} + 9 y^{2} + 3 y \cdot 3^{2} + 3^{3})$

解题步骤 2.2.1.2

通过指数相加将 $3$ 乘以 $3^{2}$ 。

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解题步骤 2.2.1.2.1

移动 $3^{2}$ 。

$5 y - 21 = 5 (y^{3} + 9 y^{2} + 3^{2} \cdot 3 y + 3^{3})$

解题步骤 2.2.1.2.2

将 $3^{2}$ 乘以 $3$ 。

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解题步骤 2.2.1.2.2.1

对 $3$ 进行 $1$ 次方运算。

$5 y - 21 = 5 (y^{3} + 9 y^{2} + 3^{2} \cdot 3^{1} y + 3^{3})$

解题步骤 2.2.1.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$5 y - 21 = 5 (y^{3} + 9 y^{2} + 3^{2 + 1} y + 3^{3})$

解题步骤 2.2.1.2.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$5 y - 21 = 5 (y^{3} + 9 y^{2} + 3^{3} y + 3^{3})$

解题步骤 2.2.1.3

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$5 y - 21 = 5 (y^{3} + 9 y^{2} + 27 y + 3^{3})$

解题步骤 2.2.1.4

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$5 y - 21 = 5 (y^{3} + 9 y^{2} + 27 y + 27)$

解题步骤 2.2.2

运用分配律。

$5 y - 21 = 5 y^{3} + 5 (9 y^{2}) + 5 (27 y) + 5 \cdot 27$

解题步骤 2.3

化简。

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解题步骤 2.3.1

将 $9$ 乘以 $5$ 。

$5 y - 21 = 5 y^{3} + 45 y^{2} + 5 (27 y) + 5 \cdot 27$

解题步骤 2.3.2

将 $27$ 乘以 $5$ 。

$5 y - 21 = 5 y^{3} + 45 y^{2} + 135 y + 5 \cdot 27$

解题步骤 2.3.3

将 $5$ 乘以 $27$ 。

$5 y - 21 = 5 y^{3} + 45 y^{2} + 135 y + 135$

解题步骤 3

画出方程每一边的图像。其解即为交点的 x 值。

$y \approx - 5.10318365$

解题步骤 4

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