基础数学示例

$4 \log (3 - 2 y) = 1$

解题步骤 1

将 $4 \log (3 - 2 y) = 1$ 中的每一项除以 $4$ 并化简。

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解题步骤 1.1

将 $4 \log (3 - 2 y) = 1$ 中的每一项都除以 $4$ 。

$\frac{4 \log (3 - 2 y)}{4} = \frac{1}{4}$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{4 \log (3 - 2 y)}{4} = \frac{1}{4}$

解题步骤 1.2.1.2

用 $\log (3 - 2 y)$ 除以 $1$ 。

$\log (3 - 2 y) = \frac{1}{4}$

解题步骤 2

使用对数的定义将 $\log (3 - 2 y) = \frac{1}{4}$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$10^{\frac{1}{4}} = 3 - 2 y$

解题步骤 3

求解 $y$ 。

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解题步骤 3.1

将方程重写为 $3 - 2 y = 10^{\frac{1}{4}}$ 。

$3 - 2 y = 10^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 3.2

从等式两边同时减去 $3$ 。

$- 2 y = 10^{\frac{1}{4}} - 3$

解题步骤 3.3

将 $- 2 y = 10^{\frac{1}{4}} - 3$ 中的每一项除以 $- 2$ 并化简。

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解题步骤 3.3.1

将 $- 2 y = 10^{\frac{1}{4}} - 3$ 中的每一项都除以 $- 2$ 。

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{10^{\frac{1}{4}}}{- 2} + \frac{- 3}{- 2}$

解题步骤 3.3.2

化简左边。

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解题步骤 3.3.2.1

约去 $- 2$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{10^{\frac{1}{4}}}{- 2} + \frac{- 3}{- 2}$

解题步骤 3.3.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{10^{\frac{1}{4}}}{- 2} + \frac{- 3}{- 2}$

解题步骤 3.3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.3.3.1.1

将负号移到分数的前面。

$y = - \frac{10^{\frac{1}{4}}}{2} + \frac{- 3}{- 2}$

解题步骤 3.3.3.1.2

将两个负数相除得到一个正数。

$y = - \frac{10^{\frac{1}{4}}}{2} + \frac{3}{2}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$y = - \frac{10^{\frac{1}{4}}}{2} + \frac{3}{2}$

小数形式：

$y = 0.61086029 \dots$

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