基础数学示例

$15 y (6 + y) = 135 + 15 y$

解题步骤 1

化简 $15 y (6 + y)$ 。

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解题步骤 1.1

重写。

$0 + 0 + 15 y (6 + y) = 135 + 15 y$

解题步骤 1.2

通过加上各个零进行化简。

$15 y (6 + y) = 135 + 15 y$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$15 y \cdot 6 + 15 y \cdot y = 135 + 15 y$

解题步骤 1.4

将 $6$ 乘以 $15$ 。

$90 y + 15 y \cdot y = 135 + 15 y$

解题步骤 1.5

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 1.5.1

移动 $y$ 。

$90 y + 15 (y \cdot y) = 135 + 15 y$

解题步骤 1.5.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$90 y + 15 y^{2} = 135 + 15 y$

解题步骤 2

将所有包含 $y$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $15 y$ 。

$90 y + 15 y^{2} - 15 y = 135$

解题步骤 2.2

从 $90 y$ 中减去 $15 y$ 。

$15 y^{2} + 75 y = 135$

解题步骤 3

从等式两边同时减去 $135$ 。

$15 y^{2} + 75 y - 135 = 0$

解题步骤 4

从 $15 y^{2} + 75 y - 135$ 中分解出因数 $15$ 。

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解题步骤 4.1

从 $15 y^{2}$ 中分解出因数 $15$ 。

$15 (y^{2}) + 75 y - 135 = 0$

解题步骤 4.2

从 $75 y$ 中分解出因数 $15$ 。

$15 (y^{2}) + 15 (5 y) - 135 = 0$

解题步骤 4.3

从 $- 135$ 中分解出因数 $15$ 。

$15 y^{2} + 15 (5 y) + 15 \cdot - 9 = 0$

解题步骤 4.4

从 $15 y^{2} + 15 (5 y)$ 中分解出因数 $15$ 。

$15 (y^{2} + 5 y) + 15 \cdot - 9 = 0$

解题步骤 4.5

从 $15 (y^{2} + 5 y) + 15 \cdot - 9$ 中分解出因数 $15$ 。

$15 (y^{2} + 5 y - 9) = 0$

解题步骤 5

将 $15 (y^{2} + 5 y - 9) = 0$ 中的每一项除以 $15$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $15 (y^{2} + 5 y - 9) = 0$ 中的每一项都除以 $15$ 。

$\frac{15 (y^{2} + 5 y - 9)}{15} = \frac{0}{15}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $15$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{15 (y^{2} + 5 y - 9)}{15} = \frac{0}{15}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $y^{2} + 5 y - 9$ 除以 $1$ 。

$y^{2} + 5 y - 9 = \frac{0}{15}$

解题步骤 5.3

化简右边。

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解题步骤 5.3.1

用 $0$ 除以 $15$ 。

$y^{2} + 5 y - 9 = 0$

解题步骤 6

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 7

将 $a = 1$ 、 $b = 5$ 和 $c = - 9$ 的值代入二次公式中并求解 $y$ 。

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 9)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 8

化简。

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解题步骤 8.1

化简分子。

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解题步骤 8.1.1

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 8.1.2

乘以 $- 4 \cdot 1 \cdot - 9$ 。

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解题步骤 8.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$y = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 8.1.2.2

将 $- 4$ 乘以 $- 9$ 。

$y = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 36}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 8.1.3

将 $25$ 和 $36$ 相加。

$y = \frac{- 5 \pm \sqrt{61}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 8.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$y = \frac{- 5 \pm \sqrt{61}}{2}$

解题步骤 9

最终答案为两个解的组合。

$y = - \frac{5 - \sqrt{61}}{2}, - \frac{5 + \sqrt{61}}{2}$

解题步骤 10

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$y = - \frac{5 - \sqrt{61}}{2}, - \frac{5 + \sqrt{61}}{2}$

小数形式：

$y = 1.40512483 \dots, - 6.40512483 \dots$

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