基础数学示例

$133 = 2 y^{2} + 3 y + 1$

解题步骤 1

将方程重写为 $2 y^{2} + 3 y + 1 = 133$ 。

$2 y^{2} + 3 y + 1 = 133$

解题步骤 2

将所有项移到等式左边并化简。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $133$ 。

$2 y^{2} + 3 y + 1 - 133 = 0$

解题步骤 2.2

从 $1$ 中减去 $133$ 。

$2 y^{2} + 3 y - 132 = 0$

解题步骤 3

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 4

将 $a = 2$ 、 $b = 3$ 和 $c = - 132$ 的值代入二次公式中并求解 $y$ 。

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 132)}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

化简分子。

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解题步骤 5.1.1

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 132}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 5.1.2

乘以 $- 4 \cdot 2 \cdot - 132$ 。

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解题步骤 5.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $2$ 。

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 132}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 5.1.2.2

将 $- 8$ 乘以 $- 132$ 。

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 1056}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 5.1.3

将 $9$ 和 $1056$ 相加。

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{1065}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 5.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{1065}}{4}$

解题步骤 6

最终答案为两个解的组合。

$y = - \frac{3 - \sqrt{1065}}{4}, - \frac{3 + \sqrt{1065}}{4}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$y = - \frac{3 - \sqrt{1065}}{4}, - \frac{3 + \sqrt{1065}}{4}$

小数形式：

$y = 7.40858443 \dots, - 8.90858443 \dots$

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