基础数学示例

$11 - (30 - 8 \div (5 - y \div 9) \cdot 7) = 9$

解题步骤 1

化简 $11 - (30 - 8 \div (5 - y \div 9) \cdot 7)$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1.1

化简分母。

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解题步骤 1.1.1.1.1

将除式重写为分数形式。

$11 - (30 - 8 \div (5 - \frac{y}{9}) \cdot 7) = 9$

解题步骤 1.1.1.1.2

要将 $5$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$11 - (30 - 8 \div (5 \cdot \frac{9}{9} - \frac{y}{9}) \cdot 7) = 9$

解题步骤 1.1.1.1.3

组合 $5$ 和 $\frac{9}{9}$ 。

$11 - (30 - 8 \div (\frac{5 \cdot 9}{9} - \frac{y}{9}) \cdot 7) = 9$

解题步骤 1.1.1.1.4

在公分母上合并分子。

$11 - (30 - 8 \div \frac{5 \cdot 9 - y}{9} \cdot 7) = 9$

解题步骤 1.1.1.1.5

将 $5$ 乘以 $9$ 。

$11 - (30 - 8 \div \frac{45 - y}{9} \cdot 7) = 9$

解题步骤 1.1.1.2

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$11 - (30 - (8 \frac{9}{45 - y}) \cdot 7) = 9$

解题步骤 1.1.1.3

乘以 $8 \frac{9}{45 - y}$ 。

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解题步骤 1.1.1.3.1

组合 $8$ 和 $\frac{9}{45 - y}$ 。

$11 - (30 - \frac{8 \cdot 9}{45 - y} \cdot 7) = 9$

解题步骤 1.1.1.3.2

将 $8$ 乘以 $9$ 。

$11 - (30 - \frac{72}{45 - y} \cdot 7) = 9$

解题步骤 1.1.1.4

乘以 $- \frac{72}{45 - y} \cdot 7$ 。

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解题步骤 1.1.1.4.1

将 $7$ 乘以 $- 1$ 。

$11 - (30 - 7 \frac{72}{45 - y}) = 9$

解题步骤 1.1.1.4.2

组合 $- 7$ 和 $\frac{72}{45 - y}$ 。

$11 - (30 + \frac{- 7 \cdot 72}{45 - y}) = 9$

解题步骤 1.1.1.4.3

将 $- 7$ 乘以 $72$ 。

$11 - (30 + \frac{- 504}{45 - y}) = 9$

解题步骤 1.1.1.5

将负号移到分数的前面。

$11 - (30 - \frac{504}{45 - y}) = 9$

解题步骤 1.1.2

要将 $30$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{45 - y}{45 - y}$ 。

$11 - (\frac{30 (45 - y)}{45 - y} - \frac{504}{45 - y}) = 9$

解题步骤 1.1.3

在公分母上合并分子。

$11 - \frac{30 (45 - y) - 504}{45 - y} = 9$

解题步骤 1.1.4

化简分子。

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解题步骤 1.1.4.1

从 $30 (45 - y) - 504$ 中分解出因数 $6$ 。

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解题步骤 1.1.4.1.1

从 $30 (45 - y)$ 中分解出因数 $6$ 。

$11 - \frac{6 (5 (45 - y)) - 504}{45 - y} = 9$

解题步骤 1.1.4.1.2

从 $- 504$ 中分解出因数 $6$ 。

$11 - \frac{6 (5 (45 - y)) + 6 (- 84)}{45 - y} = 9$

解题步骤 1.1.4.1.3

从 $6 (5 (45 - y)) + 6 (- 84)$ 中分解出因数 $6$ 。

$11 - \frac{6 (5 (45 - y) - 84)}{45 - y} = 9$

解题步骤 1.1.4.2

运用分配律。

$11 - \frac{6 (5 \cdot 45 + 5 (- y) - 84)}{45 - y} = 9$

解题步骤 1.1.4.3

将 $5$ 乘以 $45$ 。

$11 - \frac{6 (225 + 5 (- y) - 84)}{45 - y} = 9$

解题步骤 1.1.4.4

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$11 - \frac{6 (225 - 5 y - 84)}{45 - y} = 9$

解题步骤 1.1.4.5

从 $225$ 中减去 $84$ 。

$11 - \frac{6 (- 5 y + 141)}{45 - y} = 9$

解题步骤 1.2

要将 $11$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{45 - y}{45 - y}$ 。

$\frac{11 (45 - y)}{45 - y} - \frac{6 (- 5 y + 141)}{45 - y} = 9$

解题步骤 1.3

在公分母上合并分子。

$\frac{11 (45 - y) - 6 (- 5 y + 141)}{45 - y} = 9$

解题步骤 1.4

化简分子。

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解题步骤 1.4.1

运用分配律。

$\frac{11 \cdot 45 + 11 (- y) - 6 (- 5 y + 141)}{45 - y} = 9$

解题步骤 1.4.2

将 $11$ 乘以 $45$ 。

$\frac{495 + 11 (- y) - 6 (- 5 y + 141)}{45 - y} = 9$

解题步骤 1.4.3

将 $- 1$ 乘以 $11$ 。

$\frac{495 - 11 y - 6 (- 5 y + 141)}{45 - y} = 9$

解题步骤 1.4.4

运用分配律。

$\frac{495 - 11 y - 6 (- 5 y) - 6 \cdot 141}{45 - y} = 9$

解题步骤 1.4.5

将 $- 5$ 乘以 $- 6$ 。

$\frac{495 - 11 y + 30 y - 6 \cdot 141}{45 - y} = 9$

解题步骤 1.4.6

将 $- 6$ 乘以 $141$ 。

$\frac{495 - 11 y + 30 y - 846}{45 - y} = 9$

解题步骤 1.4.7

从 $495$ 中减去 $846$ 。

$\frac{- 11 y + 30 y - 351}{45 - y} = 9$

解题步骤 1.4.8

将 $- 11 y$ 和 $30 y$ 相加。

$\frac{19 y - 351}{45 - y} = 9$

解题步骤 2

求方程中各项的最小公分母 (LCD)。

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解题步骤 2.1

求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。

$45 - y, 1$

解题步骤 2.2

去掉圆括号。

$45 - y, 1$

解题步骤 2.3

1 和任何表达式的最小公倍数就是该表达式。

$45 - y$

解题步骤 3

将 $\frac{19 y - 351}{45 - y} = 9$ 中的每一项乘以 $45 - y$ 以消去分数。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{19 y - 351}{45 - y} = 9$ 中的每一项乘以 $45 - y$ 。

$\frac{19 y - 351}{45 - y} (45 - y) = 9 (45 - y)$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $45 - y$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{19 y - 351}{45 - y} (45 - y) = 9 (45 - y)$

解题步骤 3.2.1.2

重写表达式。

$19 y - 351 = 9 (45 - y)$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

运用分配律。

$19 y - 351 = 9 \cdot 45 + 9 (- y)$

解题步骤 3.3.2

乘。

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解题步骤 3.3.2.1

将 $9$ 乘以 $45$ 。

$19 y - 351 = 405 + 9 (- y)$

解题步骤 3.3.2.2

将 $- 1$ 乘以 $9$ 。

$19 y - 351 = 405 - 9 y$

解题步骤 4

求解方程。

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解题步骤 4.1

将所有包含 $y$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 4.1.1

在等式两边都加上 $9 y$ 。

$19 y - 351 + 9 y = 405$

解题步骤 4.1.2

将 $19 y$ 和 $9 y$ 相加。

$28 y - 351 = 405$

解题步骤 4.2

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.2.1

在等式两边都加上 $351$ 。

$28 y = 405 + 351$

解题步骤 4.2.2

将 $405$ 和 $351$ 相加。

$28 y = 756$

解题步骤 4.3

将 $28 y = 756$ 中的每一项除以 $28$ 并化简。

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解题步骤 4.3.1

将 $28 y = 756$ 中的每一项都除以 $28$ 。

$\frac{28 y}{28} = \frac{756}{28}$

解题步骤 4.3.2

化简左边。

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解题步骤 4.3.2.1

约去 $28$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{28 y}{28} = \frac{756}{28}$

解题步骤 4.3.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{756}{28}$

解题步骤 4.3.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.3.1

用 $756$ 除以 $28$ 。

$y = 27$

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