基础数学示例

$\frac{y - 1}{y} = 10$

解题步骤 1

求方程中各项的最小公分母 (LCD)。

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解题步骤 1.1

求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。

$y, 1$

解题步骤 1.2

1 和任何表达式的最小公倍数就是该表达式。

$y$

$y$

解题步骤 2

将 $\frac{y - 1}{y} = 10$ 中的每一项乘以 $y$ 以消去分数。

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解题步骤 2.1

将 $\frac{y - 1}{y} = 10$ 中的每一项乘以 $y$ 。

$\frac{y - 1}{y} y = 10 y$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $y$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{y - 1}{y} y = 10 y$

解题步骤 2.2.1.2

重写表达式。

$y - 1 = 10 y$

$y - 1 = 10 y$

$y - 1 = 10 y$

$y - 1 = 10 y$

解题步骤 3

求解方程。

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解题步骤 3.1

将所有包含 $y$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1.1

从等式两边同时减去 $10 y$ 。

$y - 1 - 10 y = 0$

解题步骤 3.1.2

从 $y$ 中减去 $10 y$ 。

$- 9 y - 1 = 0$

$- 9 y - 1 = 0$

解题步骤 3.2

在等式两边都加上 $1$ 。

$- 9 y = 1$

解题步骤 3.3

将 $- 9 y = 1$ 中的每一项除以 $- 9$ 并化简。

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解题步骤 3.3.1

将 $- 9 y = 1$ 中的每一项都除以 $- 9$ 。

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{1}{- 9}$

解题步骤 3.3.2

化简左边。

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解题步骤 3.3.2.1

约去 $- 9$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{1}{- 9}$

解题步骤 3.3.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{1}{- 9}$

$y = \frac{1}{- 9}$

$y = \frac{1}{- 9}$

解题步骤 3.3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.3.1

将负号移到分数的前面。

$y = - \frac{1}{9}$

$y = - \frac{1}{9}$

$y = - \frac{1}{9}$

$y = - \frac{1}{9}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$y = - \frac{1}{9}$

小数形式：

$y = - 0.\overline{1}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$