基础数学示例

$\frac{y - 1}{3} + \frac{y}{90} - \frac{1 - y}{270} = \frac{1}{5}$

解题步骤 1

化简 $\frac{y - 1}{3} + \frac{y}{90} - \frac{1 - y}{270}$ 。

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解题步骤 1.1

求公分母。

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解题步骤 1.1.1

将 $\frac{y - 1}{3}$ 乘以 $\frac{90}{90}$ 。

$\frac{y - 1}{3} \cdot \frac{90}{90} + \frac{y}{90} - \frac{1 - y}{270} = \frac{1}{5}$

解题步骤 1.1.2

将 $\frac{y - 1}{3}$ 乘以 $\frac{90}{90}$ 。

$\frac{(y - 1) \cdot 90}{3 \cdot 90} + \frac{y}{90} - \frac{1 - y}{270} = \frac{1}{5}$

解题步骤 1.1.3

将 $\frac{y}{90}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{(y - 1) \cdot 90}{3 \cdot 90} + \frac{y}{90} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1 - y}{270} = \frac{1}{5}$

解题步骤 1.1.4

将 $\frac{y}{90}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{(y - 1) \cdot 90}{3 \cdot 90} + \frac{y \cdot 3}{90 \cdot 3} - \frac{1 - y}{270} = \frac{1}{5}$

解题步骤 1.1.5

将 $3$ 乘以 $90$ 。

$\frac{(y - 1) \cdot 90}{270} + \frac{y \cdot 3}{90 \cdot 3} - \frac{1 - y}{270} = \frac{1}{5}$

解题步骤 1.1.6

重新排序 $90 \cdot 3$ 的因式。

$\frac{(y - 1) \cdot 90}{270} + \frac{y \cdot 3}{3 \cdot 90} - \frac{1 - y}{270} = \frac{1}{5}$

解题步骤 1.1.7

将 $3$ 乘以 $90$ 。

$\frac{(y - 1) \cdot 90}{270} + \frac{y \cdot 3}{270} - \frac{1 - y}{270} = \frac{1}{5}$

解题步骤 1.2

在公分母上合并分子。

$\frac{(y - 1) \cdot 90 + y \cdot 3 - (1 - y)}{270} = \frac{1}{5}$

解题步骤 1.3

化简每一项。

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解题步骤 1.3.1

运用分配律。

$\frac{y \cdot 90 - 1 \cdot 90 + y \cdot 3 - (1 - y)}{270} = \frac{1}{5}$

解题步骤 1.3.2

将 $90$ 移到 $y$ 的左侧。

$\frac{90 \cdot y - 1 \cdot 90 + y \cdot 3 - (1 - y)}{270} = \frac{1}{5}$

解题步骤 1.3.3

将 $- 1$ 乘以 $90$ 。

$\frac{90 \cdot y - 90 + y \cdot 3 - (1 - y)}{270} = \frac{1}{5}$

解题步骤 1.3.4

将 $3$ 移到 $y$ 的左侧。

$\frac{90 y - 90 + 3 \cdot y - (1 - y)}{270} = \frac{1}{5}$

解题步骤 1.3.5

运用分配律。

$\frac{90 y - 90 + 3 y - 1 \cdot 1 - - y}{270} = \frac{1}{5}$

解题步骤 1.3.6

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$\frac{90 y - 90 + 3 y - 1 - - y}{270} = \frac{1}{5}$

解题步骤 1.3.7

乘以 $- - y$ 。

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解题步骤 1.3.7.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{90 y - 90 + 3 y - 1 + 1 y}{270} = \frac{1}{5}$

解题步骤 1.3.7.2

将 $y$ 乘以 $1$ 。

$\frac{90 y - 90 + 3 y - 1 + y}{270} = \frac{1}{5}$

解题步骤 1.4

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 1.4.1

将 $90 y$ 和 $3 y$ 相加。

$\frac{93 y - 90 - 1 + y}{270} = \frac{1}{5}$

解题步骤 1.4.2

将 $93 y$ 和 $y$ 相加。

$\frac{94 y - 90 - 1}{270} = \frac{1}{5}$

解题步骤 1.4.3

从 $- 90$ 中减去 $1$ 。

$\frac{94 y - 91}{270} = \frac{1}{5}$

解题步骤 2

两边同时乘以 $270$ 。

$\frac{94 y - 91}{270} \cdot 270 = \frac{1}{5} \cdot 270$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

约去 $270$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.1

约去公因数。

$\frac{94 y - 91}{270} \cdot 270 = \frac{1}{5} \cdot 270$

解题步骤 3.1.1.2

重写表达式。

$94 y - 91 = \frac{1}{5} \cdot 270$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

从 $270$ 中分解出因数 $5$ 。

$94 y - 91 = \frac{1}{5} \cdot (5 (54))$

解题步骤 3.2.1.2

约去公因数。

$94 y - 91 = \frac{1}{5} \cdot (5 \cdot 54)$

解题步骤 3.2.1.3

重写表达式。

$94 y - 91 = 54$

解题步骤 4

求解 $y$ 。

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解题步骤 4.1

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1.1

在等式两边都加上 $91$ 。

$94 y = 54 + 91$

解题步骤 4.1.2

将 $54$ 和 $91$ 相加。

$94 y = 145$

解题步骤 4.2

将 $94 y = 145$ 中的每一项除以 $94$ 并化简。

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解题步骤 4.2.1

将 $94 y = 145$ 中的每一项都除以 $94$ 。

$\frac{94 y}{94} = \frac{145}{94}$

解题步骤 4.2.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.2.1

约去 $94$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{94 y}{94} = \frac{145}{94}$

解题步骤 4.2.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{145}{94}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$y = \frac{145}{94}$

小数形式：

$y = 1.54255319 \dots$

带分数形式：

$y = 1 \frac{51}{94}$

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