基础数学示例

$0.9 = v (50 - y^{2})$

解题步骤 1

将方程重写为 $v (50 - y^{2}) = 0.9$ 。

$v (50 - y^{2}) = 0.9$

解题步骤 2

将 $v (50 - y^{2}) = 0.9$ 中的每一项除以 $v$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $v (50 - y^{2}) = 0.9$ 中的每一项都除以 $v$ 。

$\frac{v (50 - y^{2})}{v} = \frac{0.9}{v}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $v$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{v (50 - y^{2})}{v} = \frac{0.9}{v}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $50 - y^{2}$ 除以 $1$ 。

$50 - y^{2} = \frac{0.9}{v}$

解题步骤 3

从等式两边同时减去 $50$ 。

$- y^{2} = \frac{0.9}{v} - 50$

解题步骤 4

将 $- y^{2} = \frac{0.9}{v} - 50$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $- y^{2} = \frac{0.9}{v} - 50$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- y^{2}}{- 1} = \frac{\frac{0.9}{v}}{- 1} + \frac{- 50}{- 1}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{y^{2}}{1} = \frac{\frac{0.9}{v}}{- 1} + \frac{- 50}{- 1}$

解题步骤 4.2.2

用 $y^{2}$ 除以 $1$ 。

$y^{2} = \frac{\frac{0.9}{v}}{- 1} + \frac{- 50}{- 1}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

化简每一项。

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解题步骤 4.3.1.1

移动 $\frac{\frac{0.9}{v}}{- 1}$ 中分母的负号。

$y^{2} = - 1 \cdot \frac{0.9}{v} + \frac{- 50}{- 1}$

解题步骤 4.3.1.2

将 $- 1 \cdot \frac{0.9}{v}$ 重写为 $- \frac{0.9}{v}$ 。

$y^{2} = - \frac{0.9}{v} + \frac{- 50}{- 1}$

解题步骤 4.3.1.3

用 $- 50$ 除以 $- 1$ 。

$y^{2} = - \frac{0.9}{v} + 50$

解题步骤 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- \frac{0.9}{v} + 50}$

解题步骤 6

化简 $\pm \sqrt{- \frac{0.9}{v} + 50}$ 。

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解题步骤 6.1

要将 $50$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{v}{v}$ 。

$y = \pm \sqrt{- \frac{0.9}{v} + \frac{50 v}{v}}$

解题步骤 6.2

在公分母上合并分子。

$y = \pm \sqrt{\frac{- 0.9 + 50 v}{v}}$

解题步骤 6.3

从 $- 0.9 + 50 v$ 中分解出因数 $0.1$ 。

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解题步骤 6.3.1

从 $- 0.9$ 中分解出因数 $0.1$ 。

$y = \pm \sqrt{\frac{0.1 (- 9) + 50 v}{v}}$

解题步骤 6.3.2

从 $50 v$ 中分解出因数 $0.1$ 。

$y = \pm \sqrt{\frac{0.1 (- 9) + 0.1 (500 v)}{v}}$

解题步骤 6.3.3

从 $0.1 (- 9) + 0.1 (500 v)$ 中分解出因数 $0.1$ 。

$y = \pm \sqrt{\frac{0.1 (- 9 + 500 v)}{v}}$

解题步骤 6.4

将 $\sqrt{\frac{0.1 (- 9 + 500 v)}{v}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{0.1 (- 9 + 500 v)}}{\sqrt{v}}$ 。

$y = \pm \frac{\sqrt{0.1 (- 9 + 500 v)}}{\sqrt{v}}$

解题步骤 6.5

化简分子。

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解题步骤 6.5.1

将 $0.1 (- 9 + 500 v)$ 重写为 ${({0.56234132}^{2})}^{2} (- 9 + 500 v)$ 。

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解题步骤 6.5.1.1

将 $0.1$ 重写为 ${0.31622776}^{2}$ 。

$y = \pm \frac{\sqrt{{0.31622776}^{2} (- 9 + 500 v)}}{\sqrt{v}}$

解题步骤 6.5.1.2

将 $0.31622776$ 重写为 ${0.56234132}^{2}$ 。

$y = \pm \frac{\sqrt{{({0.56234132}^{2})}^{2} (- 9 + 500 v)}}{\sqrt{v}}$

解题步骤 6.5.2

从根式下提出各项。

$y = \pm \frac{{0.56234132}^{2} \sqrt{- 9 + 500 v}}{\sqrt{v}}$

解题步骤 6.5.3

对 $0.56234132$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = \pm \frac{0.31622776 \sqrt{- 9 + 500 v}}{\sqrt{v}}$

解题步骤 6.6

将 $\frac{0.31622776 \sqrt{- 9 + 500 v}}{\sqrt{v}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{v}}{\sqrt{v}}$ 。

$y = \pm \frac{0.31622776 \sqrt{- 9 + 500 v}}{\sqrt{v}} \cdot \frac{\sqrt{v}}{\sqrt{v}}$

解题步骤 6.7

合并和化简分母。

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解题步骤 6.7.1

将 $\frac{0.31622776 \sqrt{- 9 + 500 v}}{\sqrt{v}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{v}}{\sqrt{v}}$ 。

$y = \pm \frac{0.31622776 \sqrt{- 9 + 500 v} \sqrt{v}}{\sqrt{v} \sqrt{v}}$

解题步骤 6.7.2

对 $\sqrt{v}$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = \pm \frac{0.31622776 \sqrt{- 9 + 500 v} \sqrt{v}}{{\sqrt{v}}^{1} \sqrt{v}}$

解题步骤 6.7.3

对 $\sqrt{v}$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = \pm \frac{0.31622776 \sqrt{- 9 + 500 v} \sqrt{v}}{{\sqrt{v}}^{1} {\sqrt{v}}^{1}}$

解题步骤 6.7.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = \pm \frac{0.31622776 \sqrt{- 9 + 500 v} \sqrt{v}}{{\sqrt{v}}^{1 + 1}}$

解题步骤 6.7.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$y = \pm \frac{0.31622776 \sqrt{- 9 + 500 v} \sqrt{v}}{{\sqrt{v}}^{2}}$

解题步骤 6.7.6

将 ${\sqrt{v}}^{2}$ 重写为 $v$ 。

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解题步骤 6.7.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{v}$ 重写成 $v^{\frac{1}{2}}$ 。

$y = \pm \frac{0.31622776 \sqrt{- 9 + 500 v} \sqrt{v}}{{(v^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 6.7.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$y = \pm \frac{0.31622776 \sqrt{- 9 + 500 v} \sqrt{v}}{v^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 6.7.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$y = \pm \frac{0.31622776 \sqrt{- 9 + 500 v} \sqrt{v}}{v^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 6.7.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.7.6.4.1

约去公因数。

$y = \pm \frac{0.31622776 \sqrt{- 9 + 500 v} \sqrt{v}}{v^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 6.7.6.4.2

重写表达式。

$y = \pm \frac{0.31622776 \sqrt{- 9 + 500 v} \sqrt{v}}{v^{1}}$

解题步骤 6.7.6.5

化简。

$y = \pm \frac{0.31622776 \sqrt{- 9 + 500 v} \sqrt{v}}{v}$

解题步骤 6.8

使用根数乘积法则进行合并。

$y = \pm \frac{0.31622776 \sqrt{v (- 9 + 500 v)}}{v}$

解题步骤 7

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 7.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$y = \frac{0.31622776 \sqrt{v (- 9 + 500 v)}}{v}$

解题步骤 7.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$y = - \frac{0.31622776 \sqrt{v (- 9 + 500 v)}}{v}$

解题步骤 7.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$y = \frac{0.31622776 \sqrt{v (- 9 + 500 v)}}{v}$

$y = - \frac{0.31622776 \sqrt{v (- 9 + 500 v)}}{v}$

$y = \frac{0.31622776 \sqrt{v (- 9 + 500 v)}}{v}$

$y = - \frac{0.31622776 \sqrt{v (- 9 + 500 v)}}{v}$

基础数学 示例

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