基础数学示例

$100 = y^{2} + y^{2}$

解题步骤 1

将方程重写为 $y^{2} + y^{2} = 100$ 。

$y^{2} + y^{2} = 100$

解题步骤 2

将 $y^{2}$ 和 $y^{2}$ 相加。

$2 y^{2} = 100$

解题步骤 3

将 $2 y^{2} = 100$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $2 y^{2} = 100$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 y^{2}}{2} = \frac{100}{2}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 y^{2}}{2} = \frac{100}{2}$

解题步骤 3.2.1.2

用 $y^{2}$ 除以 $1$ 。

$y^{2} = \frac{100}{2}$

$y^{2} = \frac{100}{2}$

$y^{2} = \frac{100}{2}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

用 $100$ 除以 $2$ 。

$y^{2} = 50$

$y^{2} = 50$

$y^{2} = 50$

解题步骤 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{50}$

解题步骤 5

化简 $\pm \sqrt{50}$ 。

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解题步骤 5.1

将 $50$ 重写为 $5^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 5.1.1

从 $50$ 中分解出因数 $25$ 。

$y = \pm \sqrt{25 (2)}$

解题步骤 5.1.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$y = \pm \sqrt{5^{2} \cdot 2}$

$y = \pm \sqrt{5^{2} \cdot 2}$

解题步骤 5.2

从根式下提出各项。

$y = \pm 5 \sqrt{2}$

$y = \pm 5 \sqrt{2}$

解题步骤 6

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 6.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$y = 5 \sqrt{2}$

解题步骤 6.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$y = - 5 \sqrt{2}$

解题步骤 6.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$y = 5 \sqrt{2}, - 5 \sqrt{2}$

$y = 5 \sqrt{2}, - 5 \sqrt{2}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$y = 5 \sqrt{2}, - 5 \sqrt{2}$

小数形式：

$y = 7.07106781 \dots, - 7.07106781 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$