基础数学示例

$10 = (\frac{10 - y (1 + 0.0004)}{1 - 0.5 \cdot 10^{- 3}}) + y (1 + 0.0004)$

解题步骤 1

将方程重写为 $\frac{10 - y (1 + 0.0004)}{1 - 0.5 \cdot 10^{- 3}} + y (1 + 0.0004) = 10$ 。

$\frac{10 - y (1 + 0.0004)}{1 - 0.5 \cdot 10^{- 3}} + y (1 + 0.0004) = 10$

解题步骤 2

化简 $\frac{10 - y (1 + 0.0004)}{1 - 0.5 \cdot 10^{- 3}} + y (1 + 0.0004)$ 。

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解题步骤 2.1

Convert $1$ to scientific notation.

$\frac{10 - y (1 + 0.0004)}{1 \cdot 10^{0} - 0.5 \cdot 10^{- 3}} + y (1 + 0.0004) = 10$

解题步骤 2.2

Move the decimal point in $- 0.5$ to the left by $3$ places and increase the power of $10^{- 3}$ by $3$ .

$\frac{10 - y (1 + 0.0004)}{1 \cdot 10^{0} - 0.0005 \cdot 10^{0}} + y (1 + 0.0004) = 10$

解题步骤 2.3

从 $1 \cdot 10^{0} - 0.0005 \cdot 10^{0}$ 中分解出因数 $10^{0}$ 。

$\frac{10 - y (1 + 0.0004)}{(1 - 0.0005) \cdot 10^{0}} + y (1 + 0.0004) = 10$

解题步骤 2.4

从 $1$ 中减去 $0.0005$ 。

$\frac{10 - y (1 + 0.0004)}{0.9995 \cdot 10^{0}} + y (1 + 0.0004) = 10$

解题步骤 2.5

Move the decimal point in $0.9995$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{0}$ by $1$ .

$\frac{10 - y (1 + 0.0004)}{9.995 \cdot 10^{- 1}} + y (1 + 0.0004) = 10$

解题步骤 2.6

将 $1$ 和 $0.0004$ 相加。

$\frac{10 - y \cdot 1.0004}{9.995 \cdot 10^{- 1}} + y (1 + 0.0004) = 10$

解题步骤 2.7

化简每一项。

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解题步骤 2.7.1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $10^{- 1}$ 移动到分子。

$\frac{(10 - y \cdot 1.0004) \cdot 10}{9.995} + y (1 + 0.0004) = 10$

解题步骤 2.7.2

化简分子。

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解题步骤 2.7.2.1

将 $1.0004$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{(10 - 1.0004 y) \cdot 10}{9.995} + y (1 + 0.0004) = 10$

解题步骤 2.7.2.2

从 $10 - 1.0004 y$ 中分解出因数 $0.0004$ 。

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解题步骤 2.7.2.2.1

从 $10$ 中分解出因数 $0.0004$ 。

$\frac{(0.0004 (25000) - 1.0004 y) \cdot 10}{9.995} + y (1 + 0.0004) = 10$

解题步骤 2.7.2.2.2

从 $- 1.0004 y$ 中分解出因数 $0.0004$ 。

$\frac{(0.0004 (25000) + 0.0004 (- 2501 y)) \cdot 10}{9.995} + y (1 + 0.0004) = 10$

解题步骤 2.7.2.2.3

从 $0.0004 (25000) + 0.0004 (- 2501 y)$ 中分解出因数 $0.0004$ 。

$\frac{0.0004 (25000 - 2501 y) \cdot 10}{9.995} + y (1 + 0.0004) = 10$

解题步骤 2.7.2.3

将 $10$ 乘以 $0.0004$ 。

$\frac{0.004 (25000 - 2501 y)}{9.995} + y (1 + 0.0004) = 10$

解题步骤 2.7.3

从 $9.995$ 中分解出因数 $9.995$ 。

$\frac{0.004 (25000 - 2501 y)}{9.995 (1)} + y (1 + 0.0004) = 10$

解题步骤 2.7.4

分离分数。

$\frac{0.004}{9.995} \cdot \frac{25000 - 2501 y}{1} + y (1 + 0.0004) = 10$

解题步骤 2.7.5

用 $0.004$ 除以 $9.995$ 。

$0.0004002 \frac{25000 - 2501 y}{1} + y (1 + 0.0004) = 10$

解题步骤 2.7.6

用 $25000 - 2501 y$ 除以 $1$ 。

$0.0004002 (25000 - 2501 y) + y (1 + 0.0004) = 10$

解题步骤 2.7.7

运用分配律。

$0.0004002 \cdot 25000 + 0.0004002 (- 2501 y) + y (1 + 0.0004) = 10$

解题步骤 2.7.8

将 $0.0004002$ 乘以 $25000$ 。

$10.0050025 + 0.0004002 (- 2501 y) + y (1 + 0.0004) = 10$

解题步骤 2.7.9

将 $- 2501$ 乘以 $0.0004002$ 。

$10.0050025 - 1.00090045 y + y (1 + 0.0004) = 10$

解题步骤 2.7.10

将 $1$ 和 $0.0004$ 相加。

$10.0050025 - 1.00090045 y + y \cdot 1.0004 = 10$

解题步骤 2.7.11

将 $1.0004$ 移到 $y$ 的左侧。

$10.0050025 - 1.00090045 y + 1.0004 y = 10$

解题步骤 2.8

将 $- 1.00090045 y$ 和 $1.0004 y$ 相加。

$10.0050025 - 0.00050045 y = 10$

解题步骤 3

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $10.0050025$ 。

$- 0.00050045 y = 10 - 10.0050025$

解题步骤 3.2

从 $10$ 中减去 $10.0050025$ 。

$- 0.00050045 y = - 0.0050025$

解题步骤 4

将 $- 0.00050045 y = - 0.0050025$ 中的每一项除以 $- 0.00050045$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $- 0.00050045 y = - 0.0050025$ 中的每一项都除以 $- 0.00050045$ 。

$\frac{- 0.00050045 y}{- 0.00050045} = \frac{- 0.0050025}{- 0.00050045}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $- 0.00050045$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 0.00050045 y}{- 0.00050045} = \frac{- 0.0050025}{- 0.00050045}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{- 0.0050025}{- 0.00050045}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

用 $- 0.0050025$ 除以 $- 0.00050045$ 。

$y = 9.99600159$

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