基础数学示例

$2 y^{2} + 30 = y^{2} + 11$

解题步骤 1

将所有包含 $y$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $y^{2}$ 。

$2 y^{2} + 30 - y^{2} = 11$

解题步骤 1.2

从 $2 y^{2}$ 中减去 $y^{2}$ 。

$y^{2} + 30 = 11$

解题步骤 2

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $30$ 。

$y^{2} = 11 - 30$

解题步骤 2.2

从 $11$ 中减去 $30$ 。

$y^{2} = - 19$

解题步骤 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- 19}$

解题步骤 4

化简 $\pm \sqrt{- 19}$ 。

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解题步骤 4.1

将 $- 19$ 重写为 $- 1 (19)$ 。

$y = \pm \sqrt{- 1 (19)}$

解题步骤 4.2

将 $\sqrt{- 1 (19)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{19}$ 。

$y = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{19}$

解题步骤 4.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$y = \pm i \sqrt{19}$

解题步骤 5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 5.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$y = i \sqrt{19}$

解题步骤 5.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$y = - i \sqrt{19}$

解题步骤 5.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$y = i \sqrt{19}, - i \sqrt{19}$

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