基础数学示例

$29 y (y + 3) = 3770$

解题步骤 1

将 $29 y (y + 3) = 3770$ 中的每一项除以 $29$ 并化简。

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解题步骤 1.1

将 $29 y (y + 3) = 3770$ 中的每一项都除以 $29$ 。

$\frac{29 y (y + 3)}{29} = \frac{3770}{29}$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

约去 $29$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{29 y (y + 3)}{29} = \frac{3770}{29}$

解题步骤 1.2.1.2

用 $y (y + 3)$ 除以 $1$ 。

$y (y + 3) = \frac{3770}{29}$

$y (y + 3) = \frac{3770}{29}$

解题步骤 1.2.2

运用分配律。

$y \cdot y + y \cdot 3 = \frac{3770}{29}$

解题步骤 1.2.3

化简表达式。

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解题步骤 1.2.3.1

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$y^{2} + y \cdot 3 = \frac{3770}{29}$

解题步骤 1.2.3.2

将 $3$ 移到 $y$ 的左侧。

$y^{2} + 3 y = \frac{3770}{29}$

$y^{2} + 3 y = \frac{3770}{29}$

$y^{2} + 3 y = \frac{3770}{29}$

解题步骤 1.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.1

用 $3770$ 除以 $29$ 。

$y^{2} + 3 y = 130$

$y^{2} + 3 y = 130$

$y^{2} + 3 y = 130$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $130$ 。

$y^{2} + 3 y - 130 = 0$

解题步骤 3

使用 AC 法来对 $y^{2} + 3 y - 130$ 进行因式分解。

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解题步骤 3.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 130$ ，和为 $3$ 。

$- 10, 13$

解题步骤 3.2

使用这些整数书写分数形式。

$(y - 10) (y + 13) = 0$

$(y - 10) (y + 13) = 0$

解题步骤 4

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$y - 10 = 0$

$y + 13 = 0$

解题步骤 5

将 $y - 10$ 设为等于 $0$ 并求解 $y$ 。

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解题步骤 5.1

将 $y - 10$ 设为等于 $0$ 。

$y - 10 = 0$

解题步骤 5.2

在等式两边都加上 $10$ 。

$y = 10$

$y = 10$

解题步骤 6

将 $y + 13$ 设为等于 $0$ 并求解 $y$ 。

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解题步骤 6.1

将 $y + 13$ 设为等于 $0$ 。

$y + 13 = 0$

解题步骤 6.2

从等式两边同时减去 $13$ 。

$y = - 13$

$y = - 13$

解题步骤 7

最终解为使 $(y - 10) (y + 13) = 0$ 成立的所有值。

$y = 10, - 13$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$