基础数学示例

$11.8 + z^{7.8} = 4.5$

解题步骤 1

将所有不包含 $z$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $11.8$ 。

$z^{7.8} = 4.5 - 11.8$

解题步骤 1.2

从 $4.5$ 中减去 $11.8$ 。

$z^{7.8} = - 7.3$

解题步骤 2

将小数指数转化为分数指数。

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解题步骤 2.1

通过将小数部分除以十的幂，把小数转换为分数。由于小数点右边有 $1$ 个数字，因此将小数部分除以 $10^{1}$ $(10)$ 。然后，把整数部分加到小数的左边。

$z^{7 \frac{8}{10}} = - 7.3$

解题步骤 2.2

化简带分数的分数部分。

$z^{7 \frac{4}{5}} = - 7.3$

解题步骤 2.3

将 $7 \frac{4}{5}$ 转换为假分数。

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解题步骤 2.3.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$z^{7 + \frac{4}{5}} = - 7.3$

解题步骤 2.3.2

将 $7$ 和 $\frac{4}{5}$ 相加。

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解题步骤 2.3.2.1

要将 $7$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$z^{7 \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5}} = - 7.3$

解题步骤 2.3.2.2

组合 $7$ 和 $\frac{5}{5}$ 。

$z^{\frac{7 \cdot 5}{5} + \frac{4}{5}} = - 7.3$

解题步骤 2.3.2.3

在公分母上合并分子。

$z^{\frac{7 \cdot 5 + 4}{5}} = - 7.3$

解题步骤 2.3.2.4

化简分子。

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解题步骤 2.3.2.4.1

将 $7$ 乘以 $5$ 。

$z^{\frac{35 + 4}{5}} = - 7.3$

解题步骤 2.3.2.4.2

将 $35$ 和 $4$ 相加。

$z^{\frac{39}{5}} = - 7.3$

解题步骤 3

将方程两边同时进行 $\frac{1}{7.8}$ 次方运算以消去左边的分数指数。

${(z^{\frac{39}{5}})}^{\frac{1}{7.8}} = {(- 7.3)}^{\frac{1}{7.8}}$

解题步骤 4

化简指数。

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解题步骤 4.1

化简左边。

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解题步骤 4.1.1

化简 ${(z^{\frac{39}{5}})}^{\frac{1}{7.8}}$ 。

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解题步骤 4.1.1.1

将 ${(z^{\frac{39}{5}})}^{\frac{1}{7.8}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.1.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$z^{\frac{39}{5} \cdot \frac{1}{7.8}} = {(- 7.3)}^{\frac{1}{7.8}}$

解题步骤 4.1.1.1.2

约去 $7.8$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1.1.2.1

从 $39$ 中分解出因数 $7.8$ 。

$z^{\frac{7.8 (5)}{5} \cdot \frac{1}{7.8}} = {(- 7.3)}^{\frac{1}{7.8}}$

解题步骤 4.1.1.1.2.2

约去公因数。

$z^{\frac{7.8 \cdot 5}{5} \cdot \frac{1}{7.8}} = {(- 7.3)}^{\frac{1}{7.8}}$

解题步骤 4.1.1.1.2.3

重写表达式。

$z^{\frac{5}{5}} = {(- 7.3)}^{\frac{1}{7.8}}$

解题步骤 4.1.1.1.3

用 $5$ 除以 $5$ 。

$z^{1} = {(- 7.3)}^{\frac{1}{7.8}}$

解题步骤 4.1.1.2

化简。

$z = {(- 7.3)}^{\frac{1}{7.8}}$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

用 $1$ 除以 $7.8$ 。

$z = {(- 7.3)}^{0.\overline{128205}}$

解题步骤 5

排除不能使 $11.8 + z^{7.8} = 4.5$ 成立的解。

$无解$

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