基础数学示例

$100 = z \sqrt{900 - 60 z}$

解题步骤 1

化简 $z \sqrt{900 - 60 z}$ 。

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解题步骤 1.1

从 $900 - 60 z$ 中分解出因数 $60$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $900$ 中分解出因数 $60$ 。

$100 = z \sqrt{60 (15) - 60 z}$

解题步骤 1.1.2

从 $- 60 z$ 中分解出因数 $60$ 。

$100 = z \sqrt{60 (15) + 60 (- z)}$

解题步骤 1.1.3

从 $60 (15) + 60 (- z)$ 中分解出因数 $60$ 。

$100 = z \sqrt{60 (15 - z)}$

$100 = z \sqrt{60 (15 - z)}$

解题步骤 1.2

将 $60 (15 - z)$ 重写为 $2^{2} \cdot (15 (15 - z))$ 。

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解题步骤 1.2.1

从 $60$ 中分解出因数 $4$ 。

$100 = z \sqrt{4 (15) (15 - z)}$

解题步骤 1.2.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$100 = z \sqrt{2^{2} \cdot 15 (15 - z)}$

解题步骤 1.2.3

添加圆括号。

$100 = z \sqrt{2^{2} \cdot (15 (15 - z))}$

$100 = z \sqrt{2^{2} \cdot (15 (15 - z))}$

解题步骤 1.3

从根式下提出各项。

$100 = z (2 \sqrt{15 (15 - z)})$

解题步骤 1.4

使用乘法的交换性质重写。

$100 = 2 z \sqrt{15 (15 - z)}$

$100 = 2 z \sqrt{15 (15 - z)}$

解题步骤 2

画出方程每一边的图像。其解即为交点的 x 值。

$z \approx 3.86963143, 14.16993298$

解题步骤 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$