基础数学示例

$1.667 = {(1 + 0.03)}^{z}$

解题步骤 1

将方程重写为 ${(1 + 0.03)}^{z} = 1.667$ 。

${(1 + 0.03)}^{z} = 1.667$

解题步骤 2

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln ({(1 + 0.03)}^{z}) = \ln (1.667)$

解题步骤 3

展开左边。

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解题步骤 3.1

通过将 $z$ 移到对数外来展开 $\ln ({(1 + 0.03)}^{z})$ 。

$z \ln (1 + 0.03) = \ln (1.667)$

解题步骤 3.2

将 $1$ 和 $0.03$ 相加。

$z \ln (1.03) = \ln (1.667)$

解题步骤 4

将 $z \ln (1.03) = \ln (1.667)$ 中的每一项除以 $\ln (1.03)$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $z \ln (1.03) = \ln (1.667)$ 中的每一项都除以 $\ln (1.03)$ 。

$\frac{z \ln (1.03)}{\ln (1.03)} = \frac{\ln (1.667)}{\ln (1.03)}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $\ln (1.03)$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{z \ln (1.03)}{\ln (1.03)} = \frac{\ln (1.667)}{\ln (1.03)}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $z$ 除以 $1$ 。

$z = \frac{\ln (1.667)}{\ln (1.03)}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$z = \frac{\ln (1.667)}{\ln (1.03)}$

小数形式：

$z = 17.28844083 \dots$

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