基础数学示例

$\frac{z - 3}{5} + 2 = \frac{z + 2}{3} - 1$

解题步骤 1

化简 $\frac{z - 3}{5} + 2$ 。

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解题步骤 1.1

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{z - 3}{5} + 2 \cdot \frac{5}{5} = \frac{z + 2}{3} - 1$

解题步骤 1.2

化简项。

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解题步骤 1.2.1

组合 $2$ 和 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{z - 3}{5} + \frac{2 \cdot 5}{5} = \frac{z + 2}{3} - 1$

解题步骤 1.2.2

在公分母上合并分子。

$\frac{z - 3 + 2 \cdot 5}{5} = \frac{z + 2}{3} - 1$

解题步骤 1.3

化简分子。

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解题步骤 1.3.1

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$\frac{z - 3 + 10}{5} = \frac{z + 2}{3} - 1$

解题步骤 1.3.2

将 $- 3$ 和 $10$ 相加。

$\frac{z + 7}{5} = \frac{z + 2}{3} - 1$

解题步骤 2

化简 $\frac{z + 2}{3} - 1$ 。

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解题步骤 2.1

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{z + 7}{5} = \frac{z + 2}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 2.2

化简项。

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解题步骤 2.2.1

组合 $- 1$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{z + 7}{5} = \frac{z + 2}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}$

解题步骤 2.2.2

在公分母上合并分子。

$\frac{z + 7}{5} = \frac{z + 2 - 1 \cdot 3}{3}$

解题步骤 2.3

化简分子。

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解题步骤 2.3.1

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$\frac{z + 7}{5} = \frac{z + 2 - 3}{3}$

解题步骤 2.3.2

从 $2$ 中减去 $3$ 。

$\frac{z + 7}{5} = \frac{z - 1}{3}$

解题步骤 3

将所有包含 $z$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $\frac{z - 1}{3}$ 。

$\frac{z + 7}{5} - \frac{z - 1}{3} = 0$

解题步骤 3.2

要将 $\frac{z + 7}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{z + 7}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{z - 1}{3} = 0$

解题步骤 3.3

要将 $- \frac{z - 1}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{z + 7}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{z - 1}{3} \cdot \frac{5}{5} = 0$

解题步骤 3.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $15$ 的形式。

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解题步骤 3.4.1

将 $\frac{z + 7}{5}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{(z + 7) \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{z - 1}{3} \cdot \frac{5}{5} = 0$

解题步骤 3.4.2

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{(z + 7) \cdot 3}{15} - \frac{z - 1}{3} \cdot \frac{5}{5} = 0$

解题步骤 3.4.3

将 $\frac{z - 1}{3}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{(z + 7) \cdot 3}{15} - \frac{(z - 1) \cdot 5}{3 \cdot 5} = 0$

解题步骤 3.4.4

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$\frac{(z + 7) \cdot 3}{15} - \frac{(z - 1) \cdot 5}{15} = 0$

解题步骤 3.5

在公分母上合并分子。

$\frac{(z + 7) \cdot 3 - (z - 1) \cdot 5}{15} = 0$

解题步骤 3.6

化简分子。

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解题步骤 3.6.1

运用分配律。

$\frac{z \cdot 3 + 7 \cdot 3 - (z - 1) \cdot 5}{15} = 0$

解题步骤 3.6.2

将 $3$ 移到 $z$ 的左侧。

$\frac{3 \cdot z + 7 \cdot 3 - (z - 1) \cdot 5}{15} = 0$

解题步骤 3.6.3

将 $7$ 乘以 $3$ 。

$\frac{3 \cdot z + 21 - (z - 1) \cdot 5}{15} = 0$

解题步骤 3.6.4

运用分配律。

$\frac{3 z + 21 + (- z - - 1) \cdot 5}{15} = 0$

解题步骤 3.6.5

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{3 z + 21 + (- z + 1) \cdot 5}{15} = 0$

解题步骤 3.6.6

运用分配律。

$\frac{3 z + 21 - z \cdot 5 + 1 \cdot 5}{15} = 0$

解题步骤 3.6.7

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{3 z + 21 - 5 z + 1 \cdot 5}{15} = 0$

解题步骤 3.6.8

将 $5$ 乘以 $1$ 。

$\frac{3 z + 21 - 5 z + 5}{15} = 0$

解题步骤 3.6.9

从 $3 z$ 中减去 $5 z$ 。

$\frac{- 2 z + 21 + 5}{15} = 0$

解题步骤 3.6.10

将 $21$ 和 $5$ 相加。

$\frac{- 2 z + 26}{15} = 0$

解题步骤 3.6.11

从 $- 2 z + 26$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 3.6.11.1

从 $- 2 z$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- z) + 26}{15} = 0$

解题步骤 3.6.11.2

从 $26$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- z) + 2 (13)}{15} = 0$

解题步骤 3.6.11.3

从 $2 (- z) + 2 (13)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- z + 13)}{15} = 0$

解题步骤 3.7

从 $- z$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{2 (- (z) + 13)}{15} = 0$

解题步骤 3.8

将 $13$ 重写为 $- 1 (- 13)$ 。

$\frac{2 (- (z) - 1 (- 13))}{15} = 0$

解题步骤 3.9

从 $- (z) - 1 (- 13)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{2 (- (z - 13))}{15} = 0$

解题步骤 3.10

将 $- (z - 13)$ 重写为 $- 1 (z - 13)$ 。

$\frac{2 (- 1 (z - 13))}{15} = 0$

解题步骤 3.11

将负号移到分数的前面。

$- \frac{2 (z - 13)}{15} = 0$

解题步骤 4

将分子设为等于零。

$2 (z - 13) = 0$

解题步骤 5

求解 $z$ 的方程。

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解题步骤 5.1

将 $2 (z - 13) = 0$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 5.1.1

将 $2 (z - 13) = 0$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 (z - 13)}{2} = \frac{0}{2}$

解题步骤 5.1.2

化简左边。

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解题步骤 5.1.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 (z - 13)}{2} = \frac{0}{2}$

解题步骤 5.1.2.1.2

用 $z - 13$ 除以 $1$ 。

$z - 13 = \frac{0}{2}$

解题步骤 5.1.3

化简右边。

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解题步骤 5.1.3.1

用 $0$ 除以 $2$ 。

$z - 13 = 0$

解题步骤 5.2

在等式两边都加上 $13$ 。

$z = 13$

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