基础数学示例

$| z + 10 | = | z - 8 |$

解题步骤 1

将方程重写为 $| z - 8 | = | z + 10 |$ 。

$| z - 8 | = | z + 10 |$

解题步骤 2

将绝对值方程重写成不带绝对值符号的四个方程。

$z - 8 = z + 10$

$z - 8 = - (z + 10)$

$- (z - 8) = z + 10$

$- (z - 8) = - (z + 10)$

解题步骤 3

化简后，只需求解两个有唯一解的方程。

$z - 8 = z + 10$

$z - 8 = - (z + 10)$

解题步骤 4

求解 $z$ 的 $z - 8 = z + 10$ 。

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解题步骤 4.1

将所有包含 $z$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 4.1.1

从等式两边同时减去 $z$ 。

$z - 8 - z = 10$

解题步骤 4.1.2

合并 $z - 8 - z$ 中相反的项。

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解题步骤 4.1.2.1

从 $z$ 中减去 $z$ 。

$0 - 8 = 10$

解题步骤 4.1.2.2

从 $0$ 中减去 $8$ 。

$- 8 = 10$

$- 8 = 10$

$- 8 = 10$

解题步骤 4.2

因为 $- 8 \neq 10$ ，所以没有解。

无解

无解

解题步骤 5

求解 $z$ 的 $z - 8 = - (z + 10)$ 。

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解题步骤 5.1

化简 $- (z + 10)$ 。

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解题步骤 5.1.1

重写。

$z - 8 = 0 + 0 - (z + 10)$

解题步骤 5.1.2

通过加上各个零进行化简。

$z - 8 = - (z + 10)$

解题步骤 5.1.3

运用分配律。

$z - 8 = - z - 1 \cdot 10$

解题步骤 5.1.4

将 $- 1$ 乘以 $10$ 。

$z - 8 = - z - 10$

$z - 8 = - z - 10$

解题步骤 5.2

将所有包含 $z$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 5.2.1

在等式两边都加上 $z$ 。

$z - 8 + z = - 10$

解题步骤 5.2.2

将 $z$ 和 $z$ 相加。

$2 z - 8 = - 10$

$2 z - 8 = - 10$

解题步骤 5.3

将所有不包含 $z$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 5.3.1

在等式两边都加上 $8$ 。

$2 z = - 10 + 8$

解题步骤 5.3.2

将 $- 10$ 和 $8$ 相加。

$2 z = - 2$

$2 z = - 2$

解题步骤 5.4

将 $2 z = - 2$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 5.4.1

将 $2 z = - 2$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 z}{2} = \frac{- 2}{2}$

解题步骤 5.4.2

化简左边。

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解题步骤 5.4.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 z}{2} = \frac{- 2}{2}$

解题步骤 5.4.2.1.2

用 $z$ 除以 $1$ 。

$z = \frac{- 2}{2}$

$z = \frac{- 2}{2}$

$z = \frac{- 2}{2}$

解题步骤 5.4.3

化简右边。

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解题步骤 5.4.3.1

用 $- 2$ 除以 $2$ 。

$z = - 1$

$z = - 1$

$z = - 1$

$z = - 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$