基础数学示例

${(z + 3 \cdot y + 1)}^{2} + z^{2} = 12 \cdot y - 4$

解题步骤 1

将 ${(z + 3 y + 1)}^{2}$ 重写为 $(z + 3 y + 1) (z + 3 y + 1)$ 。

$(z + 3 y + 1) (z + 3 y + 1) + z^{2} = 12 y - 4$

解题步骤 2

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(z + 3 y + 1) (z + 3 y + 1)$ 。

$z \cdot z + z (3 y) + z \cdot 1 + 3 y z + 3 y (3 y) + 3 y \cdot 1 + 1 z + 1 (3 y) + 1 \cdot 1 + z^{2} = 12 y - 4$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

将 $z$ 乘以 $z$ 。

$z^{2} + z (3 y) + z \cdot 1 + 3 y z + 3 y (3 y) + 3 y \cdot 1 + 1 z + 1 (3 y) + 1 \cdot 1 + z^{2} = 12 y - 4$

解题步骤 3.2

使用乘法的交换性质重写。

$z^{2} + 3 z y + z \cdot 1 + 3 y z + 3 y (3 y) + 3 y \cdot 1 + 1 z + 1 (3 y) + 1 \cdot 1 + z^{2} = 12 y - 4$

解题步骤 3.3

将 $z$ 乘以 $1$ 。

$z^{2} + 3 z y + z + 3 y z + 3 y (3 y) + 3 y \cdot 1 + 1 z + 1 (3 y) + 1 \cdot 1 + z^{2} = 12 y - 4$

解题步骤 3.4

使用乘法的交换性质重写。

$z^{2} + 3 z y + z + 3 y z + 3 \cdot (3 y \cdot y) + 3 y \cdot 1 + 1 z + 1 (3 y) + 1 \cdot 1 + z^{2} = 12 y - 4$

解题步骤 3.5

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 3.5.1

移动 $y$ 。

$z^{2} + 3 z y + z + 3 y z + 3 \cdot (3 (y \cdot y)) + 3 y \cdot 1 + 1 z + 1 (3 y) + 1 \cdot 1 + z^{2} = 12 y - 4$

解题步骤 3.5.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$z^{2} + 3 z y + z + 3 y z + 3 \cdot (3 y^{2}) + 3 y \cdot 1 + 1 z + 1 (3 y) + 1 \cdot 1 + z^{2} = 12 y - 4$

解题步骤 3.6

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$z^{2} + 3 z y + z + 3 y z + 9 y^{2} + 3 y \cdot 1 + 1 z + 1 (3 y) + 1 \cdot 1 + z^{2} = 12 y - 4$

解题步骤 3.7

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$z^{2} + 3 z y + z + 3 y z + 9 y^{2} + 3 y + 1 z + 1 (3 y) + 1 \cdot 1 + z^{2} = 12 y - 4$

解题步骤 3.8

将 $z$ 乘以 $1$ 。

$z^{2} + 3 z y + z + 3 y z + 9 y^{2} + 3 y + z + 1 (3 y) + 1 \cdot 1 + z^{2} = 12 y - 4$

解题步骤 3.9

将 $3 y$ 乘以 $1$ 。

$z^{2} + 3 z y + z + 3 y z + 9 y^{2} + 3 y + z + 3 y + 1 \cdot 1 + z^{2} = 12 y - 4$

解题步骤 3.10

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$z^{2} + 3 z y + z + 3 y z + 9 y^{2} + 3 y + z + 3 y + 1 + z^{2} = 12 y - 4$

解题步骤 4

将 $3 z y$ 和 $3 y z$ 相加。

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解题步骤 4.1

移动 $z$ 。

$z^{2} + 3 y z + 3 y z + z + 9 y^{2} + 3 y + z + 3 y + 1 + z^{2} = 12 y - 4$

解题步骤 4.2

将 $3 y z$ 和 $3 y z$ 相加。

$z^{2} + 6 y z + z + 9 y^{2} + 3 y + z + 3 y + 1 + z^{2} = 12 y - 4$

解题步骤 5

将 $z$ 和 $z$ 相加。

$z^{2} + 6 y z + 9 y^{2} + 3 y + 2 z + 3 y + 1 + z^{2} = 12 y - 4$

解题步骤 6

将 $3 y$ 和 $3 y$ 相加。

$z^{2} + 6 y z + 9 y^{2} + 6 y + 2 z + 1 + z^{2} = 12 y - 4$

解题步骤 7

将 $z^{2}$ 和 $z^{2}$ 相加。

$2 z^{2} + 6 y z + 9 y^{2} + 6 y + 2 z + 1 = 12 y - 4$

解题步骤 8

将所有项移到等式左边并化简。

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解题步骤 8.1

将所有表达式移到等式左边。

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解题步骤 8.1.1

从等式两边同时减去 $12 y$ 。

$2 z^{2} + 6 y z + 9 y^{2} + 6 y + 2 z + 1 - 12 y = - 4$

解题步骤 8.1.2

在等式两边都加上 $4$ 。

$2 z^{2} + 6 y z + 9 y^{2} + 6 y + 2 z + 1 - 12 y + 4 = 0$

解题步骤 8.2

化简 $2 z^{2} + 6 y z + 9 y^{2} + 6 y + 2 z + 1 - 12 y + 4$ 。

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解题步骤 8.2.1

从 $6 y$ 中减去 $12 y$ 。

$2 z^{2} + 6 y z + 9 y^{2} - 6 y + 2 z + 1 + 4 = 0$

解题步骤 8.2.2

将 $1$ 和 $4$ 相加。

$2 z^{2} + 6 y z + 9 y^{2} - 6 y + 2 z + 5 = 0$

解题步骤 9

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 10

将 $a = 2$ 、 $b = 6 y + 2$ 和 $c = 9 y^{2} - 6 y + 5$ 的值代入二次公式中并求解 $z$ 。

$\frac{- (6 y + 2) \pm \sqrt{{(6 y + 2)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot (9 y^{2} - 6 y + 5))}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 11

化简。

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解题步骤 11.1

化简分子。

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解题步骤 11.1.1

运用分配律。

$z = \frac{- (6 y) - 1 \cdot 2 \pm \sqrt{{(6 y + 2)}^{2} - 4 \cdot 2 \cdot (9 y^{2} - 6 y + 5)}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 11.1.2

将 $6$ 乘以 $- 1$ 。

$z = \frac{- 6 y - 1 \cdot 2 \pm \sqrt{{(6 y + 2)}^{2} - 4 \cdot 2 \cdot (9 y^{2} - 6 y + 5)}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 11.1.3

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{{(6 y + 2)}^{2} - 4 \cdot 2 \cdot (9 y^{2} - 6 y + 5)}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 11.1.4

添加圆括号。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{{(6 y + 2)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot (9 y^{2} - 6 y + 5))}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 11.1.5

使 $u = 2 \cdot (9 y^{2} - 6 y + 5)$ 。用 $u$ 代入替换所有出现的 $2 \cdot (9 y^{2} - 6 y + 5)$ 。

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解题步骤 11.1.5.1

将 ${(6 y + 2)}^{2}$ 重写为 $(6 y + 2) (6 y + 2)$ 。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{(6 y + 2) (6 y + 2) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 11.1.5.2

使用 FOIL 方法展开 $(6 y + 2) (6 y + 2)$ 。

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解题步骤 11.1.5.2.1

运用分配律。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{6 y (6 y + 2) + 2 (6 y + 2) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 11.1.5.2.2

运用分配律。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{6 y (6 y) + 6 y \cdot 2 + 2 (6 y + 2) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 11.1.5.2.3

运用分配律。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{6 y (6 y) + 6 y \cdot 2 + 2 (6 y) + 2 \cdot 2 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 11.1.5.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 11.1.5.3.1

化简每一项。

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解题步骤 11.1.5.3.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{6 \cdot (6 y \cdot y) + 6 y \cdot 2 + 2 (6 y) + 2 \cdot 2 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 11.1.5.3.1.2

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 11.1.5.3.1.2.1

移动 $y$ 。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{6 \cdot (6 (y \cdot y)) + 6 y \cdot 2 + 2 (6 y) + 2 \cdot 2 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 11.1.5.3.1.2.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{6 \cdot (6 y^{2}) + 6 y \cdot 2 + 2 (6 y) + 2 \cdot 2 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 11.1.5.3.1.3

将 $6$ 乘以 $6$ 。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{36 y^{2} + 6 y \cdot 2 + 2 (6 y) + 2 \cdot 2 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 11.1.5.3.1.4

将 $2$ 乘以 $6$ 。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{36 y^{2} + 12 y + 2 (6 y) + 2 \cdot 2 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 11.1.5.3.1.5

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{36 y^{2} + 12 y + 12 y + 2 \cdot 2 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 11.1.5.3.1.6

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{36 y^{2} + 12 y + 12 y + 4 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 11.1.5.3.2

将 $12 y$ 和 $12 y$ 相加。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{36 y^{2} + 24 y + 4 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 2}$

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{36 y^{2} + 24 y + 4 - 4 u}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 11.1.6

从 $36 y^{2} + 24 y + 4 - 4 u$ 中分解出因数 $4$ 。

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解题步骤 11.1.6.1

从 $36 y^{2}$ 中分解出因数 $4$ 。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2}) + 24 y + 4 - 4 u}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 11.1.6.2

从 $24 y$ 中分解出因数 $4$ 。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2}) + 4 (6 y) + 4 - 4 u}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 11.1.6.3

从 $4$ 中分解出因数 $4$ 。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2}) + 4 (6 y) + 4 (1) - 4 u}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 11.1.6.4

从 $- 4 u$ 中分解出因数 $4$ 。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2}) + 4 (6 y) + 4 (1) + 4 (- u)}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 11.1.6.5

从 $4 (9 y^{2}) + 4 (6 y)$ 中分解出因数 $4$ 。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2} + 6 y) + 4 (1) + 4 (- u)}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 11.1.6.6

从 $4 (9 y^{2} + 6 y) + 4 (1)$ 中分解出因数 $4$ 。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2} + 6 y + 1) + 4 (- u)}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 11.1.6.7

从 $4 (9 y^{2} + 6 y + 1) + 4 (- u)$ 中分解出因数 $4$ 。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2} + 6 y + 1 - u)}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 11.1.7

使用 $2 \cdot (9 y^{2} - 6 y + 5)$ 替换所有出现的 $u$ 。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2} + 6 y + 1 - (2 \cdot (9 y^{2} - 6 y + 5)))}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 11.1.8

化简。

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解题步骤 11.1.8.1

化简每一项。

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解题步骤 11.1.8.1.1

运用分配律。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2} + 6 y + 1 - (2 (9 y^{2}) + 2 (- 6 y) + 2 \cdot 5))}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 11.1.8.1.2

化简。

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解题步骤 11.1.8.1.2.1

将 $9$ 乘以 $2$ 。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2} + 6 y + 1 - (18 y^{2} + 2 (- 6 y) + 2 \cdot 5))}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 11.1.8.1.2.2

将 $- 6$ 乘以 $2$ 。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2} + 6 y + 1 - (18 y^{2} - 12 y + 2 \cdot 5))}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 11.1.8.1.2.3

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2} + 6 y + 1 - (18 y^{2} - 12 y + 10))}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 11.1.8.1.3

运用分配律。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2} + 6 y + 1 - (18 y^{2}) - (- 12 y) - 1 \cdot 10)}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 11.1.8.1.4

化简。

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解题步骤 11.1.8.1.4.1

将 $18$ 乘以 $- 1$ 。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2} + 6 y + 1 - 18 y^{2} - (- 12 y) - 1 \cdot 10)}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 11.1.8.1.4.2

将 $- 12$ 乘以 $- 1$ 。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2} + 6 y + 1 - 18 y^{2} + 12 y - 1 \cdot 10)}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 11.1.8.1.4.3

将 $- 1$ 乘以 $10$ 。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2} + 6 y + 1 - 18 y^{2} + 12 y - 10)}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 11.1.8.2

从 $9 y^{2}$ 中减去 $18 y^{2}$ 。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (- 9 y^{2} + 6 y + 1 + 12 y - 10)}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 11.1.8.3

将 $6 y$ 和 $12 y$ 相加。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (- 9 y^{2} + 18 y + 1 - 10)}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 11.1.8.4

从 $1$ 中减去 $10$ 。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (- 9 y^{2} + 18 y - 9)}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 11.1.9

从 $- 9 y^{2} + 18 y - 9$ 中分解出因数 $9$ 。

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解题步骤 11.1.9.1

从 $- 9 y^{2}$ 中分解出因数 $9$ 。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- y^{2}) + 18 y - 9)}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 11.1.9.2

从 $18 y$ 中分解出因数 $9$ 。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- y^{2}) + 9 (2 y) - 9)}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 11.1.9.3

从 $- 9$ 中分解出因数 $9$ 。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- y^{2}) + 9 (2 y) + 9 (- 1))}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 11.1.9.4

从 $9 (- y^{2}) + 9 (2 y)$ 中分解出因数 $9$ 。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- y^{2} + 2 y) + 9 (- 1))}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 11.1.9.5

从 $9 (- y^{2} + 2 y) + 9 (- 1)$ 中分解出因数 $9$ 。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- y^{2} + 2 y - 1))}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 11.1.10

分组因式分解。

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解题步骤 11.1.10.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = - 1 \cdot - 1 = 1$ 并且它们的和为 $b = 2$ 。

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解题步骤 11.1.10.1.1

从 $2 y$ 中分解出因数 $2$ 。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- y^{2} + 2 (y) - 1))}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 11.1.10.1.2

把 $2$ 重写为 $1$ 加 $1$

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- y^{2} + (1 + 1) y - 1))}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 11.1.10.1.3

运用分配律。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- y^{2} + 1 y + 1 y - 1))}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 11.1.10.1.4

将 $y$ 乘以 $1$ 。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- y^{2} + y + 1 y - 1))}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 11.1.10.1.5

将 $y$ 乘以 $1$ 。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- y^{2} + y + y - 1))}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 11.1.10.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 11.1.10.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 ((- y^{2} + y) + y - 1))}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 11.1.10.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (y (- y + 1) - 1 (- y + 1)))}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 11.1.10.3

通过因式分解出最大公因数 $- y + 1$ 来因式分解多项式。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 ((- y + 1) (y - 1)))}}{2 \cdot 2}$

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- y + 1) (y - 1))}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 11.1.11

合并指数。

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解题步骤 11.1.11.1

从 $- y$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- (y) + 1) (y - 1))}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 11.1.11.2

将 $1$ 重写为 $- 1 (- 1)$ 。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- (y) - 1 \cdot - 1) (y - 1))}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 11.1.11.3

从 $- (y) - 1 (- 1)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- (y - 1)) (y - 1))}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 11.1.11.4

将 $- (y - 1)$ 重写为 $- 1 (y - 1)$ 。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- 1 (y - 1)) (y - 1))}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 11.1.11.5

对 $y - 1$ 进行 $1$ 次方运算。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 \cdot (- 1 ((y - 1) (y - 1))))}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 11.1.11.6

对 $y - 1$ 进行 $1$ 次方运算。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 \cdot (- 1 ((y - 1) (y - 1))))}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 11.1.11.7

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 \cdot (- 1 {(y - 1)}^{1 + 1}))}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 11.1.11.8

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 \cdot (- 1 {(y - 1)}^{2}))}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 11.1.11.9

将 $9$ 乘以 $- 1$ 。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (- 9 {(y - 1)}^{2})}}{2 \cdot 2}$

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 \cdot (- 9 {(y - 1)}^{2})}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 11.1.12

将 $4$ 乘以 $- 9$ 。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{- 36 {(y - 1)}^{2}}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 11.1.13

将 $- 36 {(y - 1)}^{2}$ 重写为 ${(6 (y - 1))}^{2} \cdot - 1$ 。

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解题步骤 11.1.13.1

从 $- 36$ 中分解出因数 $36$ 。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{36 (- 1) {(y - 1)}^{2}}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 11.1.13.2

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{6^{2} \cdot (- 1 {(y - 1)}^{2})}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 11.1.13.3

移动 $- 1$ 。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{6^{2} {(y - 1)}^{2} \cdot - 1}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 11.1.13.4

将 $6^{2} {(y - 1)}^{2}$ 重写为 ${(6 (y - 1))}^{2}$ 。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{{(6 (y - 1))}^{2} \cdot - 1}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 11.1.14

从根式下提出各项。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm 6 (y - 1) \sqrt{- 1}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 11.1.15

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm 6 (y - 1) i}{2 \cdot 2}$

解题步骤 11.1.16

运用分配律。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm (6 y + 6 \cdot - 1) i}{2 \cdot 2}$

解题步骤 11.1.17

将 $6$ 乘以 $- 1$ 。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm (6 y - 6) i}{2 \cdot 2}$

解题步骤 11.1.18

运用分配律。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm (6 y i - 6 i)}{2 \cdot 2}$

解题步骤 11.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm (6 y i - 6 i)}{4}$

解题步骤 12

最终答案为两个解的组合。

$z = \frac{3 i y - 3 y - 1 - 3 i}{2}$

$z = - \frac{3 i y + 3 y + 1 - 3 i}{2}$

基础数学 示例

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