基础数学示例

$\frac{7 z - 8}{2 z - 2} = \frac{3}{1}$

解题步骤 1

将每一项进行分解因式。

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解题步骤 1.1

从 $2 z - 2$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $2 z$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{7 z - 8}{2 (z) - 2} = \frac{3}{1}$

解题步骤 1.1.2

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{7 z - 8}{2 (z) + 2 (- 1)} = \frac{3}{1}$

解题步骤 1.1.3

从 $2 (z) + 2 (- 1)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{7 z - 8}{2 (z - 1)} = \frac{3}{1}$

解题步骤 1.2

用 $3$ 除以 $1$ 。

$\frac{7 z - 8}{2 (z - 1)} = 3$

解题步骤 2

求方程中各项的最小公分母 (LCD)。

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解题步骤 2.1

求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。

$2 (z - 1), 1$

解题步骤 2.2

1 和任何表达式的最小公倍数就是该表达式。

$2 (z - 1)$

解题步骤 3

将 $\frac{7 z - 8}{2 (z - 1)} = 3$ 中的每一项乘以 $2 (z - 1)$ 以消去分数。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{7 z - 8}{2 (z - 1)} = 3$ 中的每一项乘以 $2 (z - 1)$ 。

$\frac{7 z - 8}{2 (z - 1)} (2 (z - 1)) = 3 (2 (z - 1))$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

使用乘法的交换性质重写。

$2 \frac{7 z - 8}{2 (z - 1)} (z - 1) = 3 (2 (z - 1))$

解题步骤 3.2.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.1

约去公因数。

$2 \frac{7 z - 8}{2 (z - 1)} (z - 1) = 3 (2 (z - 1))$

解题步骤 3.2.2.2

重写表达式。

$\frac{7 z - 8}{z - 1} (z - 1) = 3 (2 (z - 1))$

解题步骤 3.2.3

约去 $z - 1$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.3.1

约去公因数。

$\frac{7 z - 8}{z - 1} (z - 1) = 3 (2 (z - 1))$

解题步骤 3.2.3.2

重写表达式。

$7 z - 8 = 3 (2 (z - 1))$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

运用分配律。

$7 z - 8 = 3 (2 z + 2 \cdot - 1)$

解题步骤 3.3.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$7 z - 8 = 3 (2 z - 2)$

解题步骤 3.3.3

运用分配律。

$7 z - 8 = 3 (2 z) + 3 \cdot - 2$

解题步骤 3.3.4

乘。

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解题步骤 3.3.4.1

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$7 z - 8 = 6 z + 3 \cdot - 2$

解题步骤 3.3.4.2

将 $3$ 乘以 $- 2$ 。

$7 z - 8 = 6 z - 6$

解题步骤 4

求解方程。

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解题步骤 4.1

将所有包含 $z$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 4.1.1

从等式两边同时减去 $6 z$ 。

$7 z - 8 - 6 z = - 6$

解题步骤 4.1.2

从 $7 z$ 中减去 $6 z$ 。

$z - 8 = - 6$

解题步骤 4.2

将所有不包含 $z$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.2.1

在等式两边都加上 $8$ 。

$z = - 6 + 8$

解题步骤 4.2.2

将 $- 6$ 和 $8$ 相加。

$z = 2$

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