基础数学示例

$\frac{5}{3} y + \frac{1}{3} y = 5 z + \frac{70}{3} + \frac{5}{3} z$

解题步骤 1

将方程重写为 $5 z + \frac{70}{3} + \frac{5}{3} z = \frac{5}{3} y + \frac{1}{3} y$ 。

$5 z + \frac{70}{3} + \frac{5}{3} z = \frac{5}{3} y + \frac{1}{3} y$

解题步骤 2

化简 $5 z + \frac{70}{3} + \frac{5}{3} z$ 。

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解题步骤 2.1

组合 $\frac{5}{3}$ 和 $z$ 。

$5 z + \frac{70}{3} + \frac{5 z}{3} = \frac{5}{3} y + \frac{1}{3} y$

解题步骤 2.2

要将 $5 z$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$5 z \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 z}{3} + \frac{70}{3} = \frac{5}{3} y + \frac{1}{3} y$

解题步骤 2.3

组合 $5 z$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{5 z \cdot 3}{3} + \frac{5 z}{3} + \frac{70}{3} = \frac{5}{3} y + \frac{1}{3} y$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$\frac{5 z \cdot 3 + 5 z}{3} + \frac{70}{3} = \frac{5}{3} y + \frac{1}{3} y$

解题步骤 2.5

在公分母上合并分子。

$\frac{5 z \cdot 3 + 5 z + 70}{3} = \frac{5}{3} y + \frac{1}{3} y$

解题步骤 2.6

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$\frac{15 z + 5 z + 70}{3} = \frac{5}{3} y + \frac{1}{3} y$

解题步骤 2.7

将 $15 z$ 和 $5 z$ 相加。

$\frac{20 z + 70}{3} = \frac{5}{3} y + \frac{1}{3} y$

解题步骤 2.8

从 $20 z + 70$ 中分解出因数 $10$ 。

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解题步骤 2.8.1

从 $20 z$ 中分解出因数 $10$ 。

$\frac{10 (2 z) + 70}{3} = \frac{5}{3} y + \frac{1}{3} y$

解题步骤 2.8.2

从 $70$ 中分解出因数 $10$ 。

$\frac{10 (2 z) + 10 (7)}{3} = \frac{5}{3} y + \frac{1}{3} y$

解题步骤 2.8.3

从 $10 (2 z) + 10 (7)$ 中分解出因数 $10$ 。

$\frac{10 (2 z + 7)}{3} = \frac{5}{3} y + \frac{1}{3} y$

解题步骤 3

化简 $\frac{5}{3} y + \frac{1}{3} y$ 。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

组合 $\frac{5}{3}$ 和 $y$ 。

$\frac{10 (2 z + 7)}{3} = \frac{5 y}{3} + \frac{1}{3} y$

解题步骤 3.1.2

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $y$ 。

$\frac{10 (2 z + 7)}{3} = \frac{5 y}{3} + \frac{y}{3}$

解题步骤 3.2

化简项。

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解题步骤 3.2.1

在公分母上合并分子。

$\frac{10 (2 z + 7)}{3} = \frac{5 y + y}{3}$

解题步骤 3.2.2

将 $5 y$ 和 $y$ 相加。

$\frac{10 (2 z + 7)}{3} = \frac{6 y}{3}$

解题步骤 3.2.3

约去 $6$ 和 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.3.1

从 $6 y$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{10 (2 z + 7)}{3} = \frac{3 (2 y)}{3}$

解题步骤 3.2.3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.3.2.1

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{10 (2 z + 7)}{3} = \frac{3 (2 y)}{3 (1)}$

解题步骤 3.2.3.2.2

约去公因数。

$\frac{10 (2 z + 7)}{3} = \frac{3 (2 y)}{3 \cdot 1}$

解题步骤 3.2.3.2.3

重写表达式。

$\frac{10 (2 z + 7)}{3} = \frac{2 y}{1}$

解题步骤 3.2.3.2.4

用 $2 y$ 除以 $1$ 。

$\frac{10 (2 z + 7)}{3} = 2 y$

解题步骤 4

两边同时乘以 $3$ 。

$\frac{10 (2 z + 7)}{3} \cdot 3 = 2 y \cdot 3$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

化简左边。

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解题步骤 5.1.1

化简 $\frac{10 (2 z + 7)}{3} \cdot 3$ 。

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解题步骤 5.1.1.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.1.1.1

约去公因数。

$\frac{10 (2 z + 7)}{3} \cdot 3 = 2 y \cdot 3$

解题步骤 5.1.1.1.2

重写表达式。

$10 (2 z + 7) = 2 y \cdot 3$

解题步骤 5.1.1.2

运用分配律。

$10 (2 z) + 10 \cdot 7 = 2 y \cdot 3$

解题步骤 5.1.1.3

乘。

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解题步骤 5.1.1.3.1

将 $2$ 乘以 $10$ 。

$20 z + 10 \cdot 7 = 2 y \cdot 3$

解题步骤 5.1.1.3.2

将 $10$ 乘以 $7$ 。

$20 z + 70 = 2 y \cdot 3$

解题步骤 5.2

化简右边。

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解题步骤 5.2.1

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$20 z + 70 = 6 y$

解题步骤 6

求解 $z$ 。

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解题步骤 6.1

从等式两边同时减去 $70$ 。

$20 z = 6 y - 70$

解题步骤 6.2

将 $20 z = 6 y - 70$ 中的每一项除以 $20$ 并化简。

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解题步骤 6.2.1

将 $20 z = 6 y - 70$ 中的每一项都除以 $20$ 。

$\frac{20 z}{20} = \frac{6 y}{20} + \frac{- 70}{20}$

解题步骤 6.2.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.2.1

约去 $20$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{20 z}{20} = \frac{6 y}{20} + \frac{- 70}{20}$

解题步骤 6.2.2.1.2

用 $z$ 除以 $1$ 。

$z = \frac{6 y}{20} + \frac{- 70}{20}$

解题步骤 6.2.3

化简右边。

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解题步骤 6.2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 6.2.3.1.1

约去 $6$ 和 $20$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.3.1.1.1

从 $6 y$ 中分解出因数 $2$ 。

$z = \frac{2 (3 y)}{20} + \frac{- 70}{20}$

解题步骤 6.2.3.1.1.2

约去公因数。

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解题步骤 6.2.3.1.1.2.1

从 $20$ 中分解出因数 $2$ 。

$z = \frac{2 (3 y)}{2 (10)} + \frac{- 70}{20}$

解题步骤 6.2.3.1.1.2.2

约去公因数。

$z = \frac{2 (3 y)}{2 \cdot 10} + \frac{- 70}{20}$

解题步骤 6.2.3.1.1.2.3

重写表达式。

$z = \frac{3 y}{10} + \frac{- 70}{20}$

解题步骤 6.2.3.1.2

约去 $- 70$ 和 $20$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.3.1.2.1

从 $- 70$ 中分解出因数 $10$ 。

$z = \frac{3 y}{10} + \frac{10 (- 7)}{20}$

解题步骤 6.2.3.1.2.2

约去公因数。

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解题步骤 6.2.3.1.2.2.1

从 $20$ 中分解出因数 $10$ 。

$z = \frac{3 y}{10} + \frac{10 \cdot - 7}{10 \cdot 2}$

解题步骤 6.2.3.1.2.2.2

约去公因数。

$z = \frac{3 y}{10} + \frac{10 \cdot - 7}{10 \cdot 2}$

解题步骤 6.2.3.1.2.2.3

重写表达式。

$z = \frac{3 y}{10} + \frac{- 7}{2}$

解题步骤 6.2.3.1.3

将负号移到分数的前面。

$z = \frac{3 y}{10} - \frac{7}{2}$

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