基础数学示例

$\frac{4 z}{5} + \frac{1}{5} + 9 = \frac{5 z}{6} - \frac{7}{5}$

解题步骤 1

化简 $\frac{4 z}{5} + \frac{1}{5} + 9$ 。

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解题步骤 1.1

要将 $9$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{4 z}{5} + \frac{1}{5} + 9 \cdot \frac{5}{5} = \frac{5 z}{6} - \frac{7}{5}$

解题步骤 1.2

组合 $9$ 和 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{4 z}{5} + \frac{1}{5} + \frac{9 \cdot 5}{5} = \frac{5 z}{6} - \frac{7}{5}$

解题步骤 1.3

在公分母上合并分子。

$\frac{4 z}{5} + \frac{1 + 9 \cdot 5}{5} = \frac{5 z}{6} - \frac{7}{5}$

解题步骤 1.4

化简分子。

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解题步骤 1.4.1

将 $9$ 乘以 $5$ 。

$\frac{4 z}{5} + \frac{1 + 45}{5} = \frac{5 z}{6} - \frac{7}{5}$

解题步骤 1.4.2

将 $1$ 和 $45$ 相加。

$\frac{4 z}{5} + \frac{46}{5} = \frac{5 z}{6} - \frac{7}{5}$

解题步骤 2

将所有包含 $z$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $\frac{5 z}{6}$ 。

$\frac{4 z}{5} + \frac{46}{5} - \frac{5 z}{6} = - \frac{7}{5}$

解题步骤 2.2

要将 $\frac{4 z}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{4 z}{5} \cdot \frac{6}{6} - \frac{5 z}{6} + \frac{46}{5} = - \frac{7}{5}$

解题步骤 2.3

要将 $- \frac{5 z}{6}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{4 z}{5} \cdot \frac{6}{6} - \frac{5 z}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{46}{5} = - \frac{7}{5}$

解题步骤 2.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $30$ 的形式。

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解题步骤 2.4.1

将 $\frac{4 z}{5}$ 乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{4 z \cdot 6}{5 \cdot 6} - \frac{5 z}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{46}{5} = - \frac{7}{5}$

解题步骤 2.4.2

将 $5$ 乘以 $6$ 。

$\frac{4 z \cdot 6}{30} - \frac{5 z}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{46}{5} = - \frac{7}{5}$

解题步骤 2.4.3

将 $\frac{5 z}{6}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{4 z \cdot 6}{30} - \frac{5 z \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{46}{5} = - \frac{7}{5}$

解题步骤 2.4.4

将 $6$ 乘以 $5$ 。

$\frac{4 z \cdot 6}{30} - \frac{5 z \cdot 5}{30} + \frac{46}{5} = - \frac{7}{5}$

解题步骤 2.5

在公分母上合并分子。

$\frac{4 z \cdot 6 - 5 z \cdot 5}{30} + \frac{46}{5} = - \frac{7}{5}$

解题步骤 2.6

化简每一项。

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解题步骤 2.6.1

化简分子。

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解题步骤 2.6.1.1

从 $4 z \cdot 6 - 5 z \cdot 5$ 中分解出因数 $z$ 。

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解题步骤 2.6.1.1.1

从 $4 z \cdot 6$ 中分解出因数 $z$ 。

$\frac{z (4 \cdot 6) - 5 z \cdot 5}{30} + \frac{46}{5} = - \frac{7}{5}$

解题步骤 2.6.1.1.2

从 $- 5 z \cdot 5$ 中分解出因数 $z$ 。

$\frac{z (4 \cdot 6) + z (- 5 \cdot 5)}{30} + \frac{46}{5} = - \frac{7}{5}$

解题步骤 2.6.1.1.3

从 $z (4 \cdot 6) + z (- 5 \cdot 5)$ 中分解出因数 $z$ 。

$\frac{z (4 \cdot 6 - 5 \cdot 5)}{30} + \frac{46}{5} = - \frac{7}{5}$

解题步骤 2.6.1.2

将 $4$ 乘以 $6$ 。

$\frac{z (24 - 5 \cdot 5)}{30} + \frac{46}{5} = - \frac{7}{5}$

解题步骤 2.6.1.3

将 $- 5$ 乘以 $5$ 。

$\frac{z (24 - 25)}{30} + \frac{46}{5} = - \frac{7}{5}$

解题步骤 2.6.1.4

从 $24$ 中减去 $25$ 。

$\frac{z \cdot - 1}{30} + \frac{46}{5} = - \frac{7}{5}$

解题步骤 2.6.2

将 $- 1$ 移到 $z$ 的左侧。

$\frac{- 1 \cdot z}{30} + \frac{46}{5} = - \frac{7}{5}$

解题步骤 2.6.3

将负号移到分数的前面。

$- \frac{z}{30} + \frac{46}{5} = - \frac{7}{5}$

解题步骤 3

将所有不包含 $z$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $\frac{46}{5}$ 。

$- \frac{z}{30} = - \frac{7}{5} - \frac{46}{5}$

解题步骤 3.2

在公分母上合并分子。

$- \frac{z}{30} = \frac{- 7 - 46}{5}$

解题步骤 3.3

从 $- 7$ 中减去 $46$ 。

$- \frac{z}{30} = \frac{- 53}{5}$

解题步骤 3.4

将负号移到分数的前面。

$- \frac{z}{30} = - \frac{53}{5}$

解题步骤 4

等式两边同时乘以 $- 30$ 。

$- 30 (- \frac{z}{30}) = - 30 (- \frac{53}{5})$

解题步骤 5

化简方程的两边。

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解题步骤 5.1

化简左边。

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解题步骤 5.1.1

化简 $- 30 (- \frac{z}{30})$ 。

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解题步骤 5.1.1.1

约去 $30$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.1.1.1

将 $- \frac{z}{30}$ 中前置负号移到分子中。

$- 30 \frac{- z}{30} = - 30 (- \frac{53}{5})$

解题步骤 5.1.1.1.2

从 $- 30$ 中分解出因数 $30$ 。

$30 (- 1) \frac{- z}{30} = - 30 (- \frac{53}{5})$

解题步骤 5.1.1.1.3

约去公因数。

$30 \cdot - 1 \frac{- z}{30} = - 30 (- \frac{53}{5})$

解题步骤 5.1.1.1.4

重写表达式。

$- - z = - 30 (- \frac{53}{5})$

解题步骤 5.1.1.2

乘。

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解题步骤 5.1.1.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 z = - 30 (- \frac{53}{5})$

解题步骤 5.1.1.2.2

将 $z$ 乘以 $1$ 。

$z = - 30 (- \frac{53}{5})$

解题步骤 5.2

化简右边。

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解题步骤 5.2.1

化简 $- 30 (- \frac{53}{5})$ 。

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解题步骤 5.2.1.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1.1

将 $- \frac{53}{5}$ 中前置负号移到分子中。

$z = - 30 (\frac{- 53}{5})$

解题步骤 5.2.1.1.2

从 $- 30$ 中分解出因数 $5$ 。

$z = 5 (- 6) \frac{- 53}{5}$

解题步骤 5.2.1.1.3

约去公因数。

$z = 5 \cdot - 6 \frac{- 53}{5}$

解题步骤 5.2.1.1.4

重写表达式。

$z = - 6 \cdot - 53$

解题步骤 5.2.1.2

将 $- 6$ 乘以 $- 53$ 。

$z = 318$

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