基础数学示例

$\frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}} = \frac{1}{1.017 \cdot 10^{6}} + \frac{1}{z}$

解题步骤 1

将方程重写为 $\frac{1}{1.017 \cdot 10^{6}} + \frac{1}{z} = \frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}}$ 。

$\frac{1}{1.017 \cdot 10^{6}} + \frac{1}{z} = \frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}}$

解题步骤 2

化简 $\frac{1}{1.017 \cdot 10^{6}} + \frac{1}{z}$ 。

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解题步骤 2.1

使用科学计数法相除。

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解题步骤 2.1.1

将系数放在一起，将指数放在一起，以科学计数法的形式将数字相除。

$(\frac{1}{1.017}) (\frac{1}{10^{6}}) + \frac{1}{z} = \frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}}$

解题步骤 2.1.2

用 $1$ 除以 $1.017$ 。

$0.98328416 \frac{1}{10^{6}} + \frac{1}{z} = \frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}}$

解题步骤 2.1.3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将 $10^{6}$ 移动到分子。

$0.98328416 \cdot 10^{- 6} + \frac{1}{z} = \frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}}$

解题步骤 2.2

Move the decimal point in $0.98328416$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{- 6}$ by $1$ .

$9.83284169 \cdot 10^{- 7} + \frac{1}{z} = \frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}}$

解题步骤 3

化简 $\frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}}$ 。

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解题步骤 3.1

使用科学计数法相除。

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解题步骤 3.1.1

将系数放在一起，将指数放在一起，以科学计数法的形式将数字相除。

$9.83284169 \cdot 10^{- 7} + \frac{1}{z} = (\frac{1}{3.179}) (\frac{1}{10^{3}})$

解题步骤 3.1.2

用 $1$ 除以 $3.179$ 。

$9.83284169 \cdot 10^{- 7} + \frac{1}{z} = 0.31456432 \frac{1}{10^{3}}$

解题步骤 3.1.3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将 $10^{3}$ 移动到分子。

$9.83284169 \cdot 10^{- 7} + \frac{1}{z} = 0.31456432 \cdot 10^{- 3}$

解题步骤 3.2

Move the decimal point in $0.31456432$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{- 3}$ by $1$ .

$9.83284169 \cdot 10^{- 7} + \frac{1}{z} = 3.14564328 \cdot 10^{- 4}$

解题步骤 4

将所有不包含 $z$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1

从等式两边同时减去 $9.83284169 \cdot 10^{- 7}$ 。

$\frac{1}{z} = 3.14564328 \cdot 10^{- 4} - 9.83284169 \cdot 10^{- 7}$

解题步骤 4.2

Move the decimal point in $- 9.83284169$ to the left by $3$ places and increase the power of $10^{- 7}$ by $3$ .

$\frac{1}{z} = 3.14564328 \cdot 10^{- 4} - 0.00983284 \cdot 10^{- 4}$

解题步骤 4.3

从 $3.14564328 \cdot 10^{- 4} - 0.00983284 \cdot 10^{- 4}$ 中分解出因数 $10^{- 4}$ 。

$\frac{1}{z} = (3.14564328 - 0.00983284) \cdot 10^{- 4}$

解题步骤 4.4

从 $3.14564328$ 中减去 $0.00983284$ 。

$\frac{1}{z} = 3.13581044 \cdot 10^{- 4}$

解题步骤 5

求方程中各项的最小公分母 (LCD)。

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解题步骤 5.1

求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。

$z, 1, 1$

解题步骤 5.2

1 和任何表达式的最小公倍数就是该表达式。

$z$

解题步骤 6

将 $\frac{1}{z} = 3.13581044 \cdot 10^{- 4}$ 中的每一项乘以 $z$ 以消去分数。

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解题步骤 6.1

将 $\frac{1}{z} = 3.13581044 \cdot 10^{- 4}$ 中的每一项乘以 $z$ 。

$\frac{1}{z} z = 3.13581044 \cdot 10^{- 4} z$

解题步骤 6.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.1

约去 $z$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1.1

约去公因数。

$\frac{1}{z} z = 3.13581044 \cdot 10^{- 4} z$

解题步骤 6.2.1.2

重写表达式。

$1 = 3.13581044 \cdot 10^{- 4} z$

解题步骤 6.3

化简右边。

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解题步骤 6.3.1

将 $3.13581044 \cdot 10^{- 4} z$ 中的因式重新排序。

$1 = 3.13581044 z \cdot 10^{- 4}$

解题步骤 7

求解方程。

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解题步骤 7.1

将方程重写为 $3.13581044 z \cdot 10^{- 4} = 1$ 。

$3.13581044 z \cdot 10^{- 4} = 1$

解题步骤 7.2

将 $3.13581044 z \cdot 10^{- 4} = 1$ 中的每一项除以 $3.13581044 \cdot 10^{- 4}$ 并化简。

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解题步骤 7.2.1

将 $3.13581044 z \cdot 10^{- 4} = 1$ 中的每一项都除以 $3.13581044 \cdot 10^{- 4}$ 。

$\frac{3.13581044 z \cdot 10^{- 4}}{3.13581044 \cdot 10^{- 4}} = \frac{1}{3.13581044 \cdot 10^{- 4}}$

解题步骤 7.2.2

化简左边。

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解题步骤 7.2.2.1

约去 $3.13581044$ 的公因数。

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解题步骤 7.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3.13581044 z \cdot 10^{- 4}}{3.13581044 \cdot 10^{- 4}} = \frac{1}{3.13581044 \cdot 10^{- 4}}$

解题步骤 7.2.2.1.2

重写表达式。

$\frac{z \cdot 10^{- 4}}{10^{- 4}} = \frac{1}{3.13581044 \cdot 10^{- 4}}$

解题步骤 7.2.2.2

约去 $10^{- 4}$ 的公因数。

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解题步骤 7.2.2.2.1

约去公因数。

$\frac{z \cdot 10^{- 4}}{10^{- 4}} = \frac{1}{3.13581044 \cdot 10^{- 4}}$

解题步骤 7.2.2.2.2

用 $z$ 除以 $1$ 。

$z = \frac{1}{3.13581044 \cdot 10^{- 4}}$

解题步骤 7.2.3

化简右边。

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解题步骤 7.2.3.1

使用科学计数法相除。

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解题步骤 7.2.3.1.1

将系数放在一起，将指数放在一起，以科学计数法的形式将数字相除。

$z = (\frac{1}{3.13581044}) (\frac{1}{10^{- 4}})$

解题步骤 7.2.3.1.2

用 $1$ 除以 $3.13581044$ 。

$z = 0.31889682 \frac{1}{10^{- 4}}$

解题步骤 7.2.3.1.3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $10^{- 4}$ 移动到分子。

$z = 0.31889682 \cdot 10^{4}$

解题步骤 7.2.3.2

Move the decimal point in $0.31889682$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{4}$ by $1$ .

$z = 3.18896826 \cdot 10^{3}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

科学计数法：

$z = 3.18896826 \cdot 10^{3}$

展开式：

$z = 3188.96826954$

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