基础数学示例

$\frac{1}{2} z - 5 + \frac{2}{3} z = \frac{7}{6} z + 4$

解题步骤 1

化简 $\frac{1}{2} z - 5 + \frac{2}{3} z$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $z$ 。

$\frac{z}{2} - 5 + \frac{2}{3} z = \frac{7}{6} z + 4$

解题步骤 1.1.2

组合 $\frac{2}{3}$ 和 $z$ 。

$\frac{z}{2} - 5 + \frac{2 z}{3} = \frac{7}{6} z + 4$

解题步骤 1.2

要将 $\frac{z}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{z}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 z}{3} - 5 = \frac{7}{6} z + 4$

解题步骤 1.3

要将 $\frac{2 z}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{z}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 z}{3} \cdot \frac{2}{2} - 5 = \frac{7}{6} z + 4$

解题步骤 1.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

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解题步骤 1.4.1

将 $\frac{z}{2}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{z \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{2 z}{3} \cdot \frac{2}{2} - 5 = \frac{7}{6} z + 4$

解题步骤 1.4.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{z \cdot 3}{6} + \frac{2 z}{3} \cdot \frac{2}{2} - 5 = \frac{7}{6} z + 4$

解题步骤 1.4.3

将 $\frac{2 z}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{z \cdot 3}{6} + \frac{2 z \cdot 2}{3 \cdot 2} - 5 = \frac{7}{6} z + 4$

解题步骤 1.4.4

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{z \cdot 3}{6} + \frac{2 z \cdot 2}{6} - 5 = \frac{7}{6} z + 4$

解题步骤 1.5

在公分母上合并分子。

$\frac{z \cdot 3 + 2 z \cdot 2}{6} - 5 = \frac{7}{6} z + 4$

解题步骤 1.6

化简每一项。

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解题步骤 1.6.1

化简分子。

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解题步骤 1.6.1.1

从 $z \cdot 3 + 2 z \cdot 2$ 中分解出因数 $z$ 。

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解题步骤 1.6.1.1.1

从 $z \cdot 3$ 中分解出因数 $z$ 。

$\frac{z (3) + 2 z \cdot 2}{6} - 5 = \frac{7}{6} z + 4$

解题步骤 1.6.1.1.2

从 $2 z \cdot 2$ 中分解出因数 $z$ 。

$\frac{z (3) + z (2 \cdot 2)}{6} - 5 = \frac{7}{6} z + 4$

解题步骤 1.6.1.1.3

从 $z (3) + z (2 \cdot 2)$ 中分解出因数 $z$ 。

$\frac{z (3 + 2 \cdot 2)}{6} - 5 = \frac{7}{6} z + 4$

解题步骤 1.6.1.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{z (3 + 4)}{6} - 5 = \frac{7}{6} z + 4$

解题步骤 1.6.1.3

将 $3$ 和 $4$ 相加。

$\frac{z \cdot 7}{6} - 5 = \frac{7}{6} z + 4$

解题步骤 1.6.2

将 $7$ 移到 $z$ 的左侧。

$\frac{7 z}{6} - 5 = \frac{7}{6} z + 4$

解题步骤 2

组合 $\frac{7}{6}$ 和 $z$ 。

$\frac{7 z}{6} - 5 = \frac{7 z}{6} + 4$

解题步骤 3

将所有包含 $z$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $\frac{7 z}{6}$ 。

$\frac{7 z}{6} - 5 - \frac{7 z}{6} = 4$

解题步骤 3.2

合并 $\frac{7 z}{6} - 5 - \frac{7 z}{6}$ 中相反的项。

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解题步骤 3.2.1

从 $\frac{7 z}{6}$ 中减去 $\frac{7 z}{6}$ 。

$0 - 5 = 4$

解题步骤 3.2.2

从 $0$ 中减去 $5$ 。

$- 5 = 4$

解题步骤 4

因为 $- 5 \neq 4$ ，所以没有解。

无解

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