基础数学示例

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{5}{\frac{6}{\frac{7}{\frac{8}{\frac{9}{\frac{10}{Z}}}}}}}}}} \cdot 26 = 64$

解题步骤 1

化简 $\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{5}{\frac{6}{\frac{7}{\frac{8}{\frac{9}{\frac{10}{Z}}}}}}}}}} \cdot 26$ 。

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解题步骤 1.1

化简分母。

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解题步骤 1.1.1

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{5}{\frac{6}{\frac{7}{\frac{8}{9 \frac{Z}{10}}}}}}}}} \cdot 26 = 64$

解题步骤 1.1.2

组合 $9$ 和 $\frac{Z}{10}$ 。

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{5}{\frac{6}{\frac{7}{\frac{8}{\frac{9 Z}{10}}}}}}}}} \cdot 26 = 64$

解题步骤 1.2

化简分母。

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解题步骤 1.2.1

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{5}{\frac{6}{\frac{7}{8 \frac{10}{9 Z}}}}}}}} \cdot 26 = 64$

解题步骤 1.2.2

乘以 $8 \frac{10}{9 Z}$ 。

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解题步骤 1.2.2.1

组合 $8$ 和 $\frac{10}{9 Z}$ 。

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{5}{\frac{6}{\frac{7}{\frac{8 \cdot 10}{9 Z}}}}}}}} \cdot 26 = 64$

解题步骤 1.2.2.2

将 $8$ 乘以 $10$ 。

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{5}{\frac{6}{\frac{7}{\frac{80}{9 Z}}}}}}}} \cdot 26 = 64$

解题步骤 1.3

化简分母。

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解题步骤 1.3.1

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{5}{\frac{6}{7 \frac{9 Z}{80}}}}}}} \cdot 26 = 64$

解题步骤 1.3.2

乘以 $7 \frac{9 Z}{80}$ 。

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解题步骤 1.3.2.1

组合 $7$ 和 $\frac{9 Z}{80}$ 。

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{5}{\frac{6}{\frac{7 (9 Z)}{80}}}}}}} \cdot 26 = 64$

解题步骤 1.3.2.2

将 $9$ 乘以 $7$ 。

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{5}{\frac{6}{\frac{63 Z}{80}}}}}}} \cdot 26 = 64$

解题步骤 1.4

化简分母。

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解题步骤 1.4.1

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{5}{6 \frac{80}{63 Z}}}}}} \cdot 26 = 64$

解题步骤 1.4.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{5}{3 (2) \frac{80}{63 Z}}}}}} \cdot 26 = 64$

解题步骤 1.4.2.2

从 $63 Z$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{5}{3 (2) \frac{80}{3 (21 Z)}}}}}} \cdot 26 = 64$

解题步骤 1.4.2.3

约去公因数。

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{5}{3 \cdot 2 \frac{80}{3 (21 Z)}}}}}} \cdot 26 = 64$

解题步骤 1.4.2.4

重写表达式。

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{5}{2 \frac{80}{21 Z}}}}}} \cdot 26 = 64$

解题步骤 1.4.3

组合 $2$ 和 $\frac{80}{21 Z}$ 。

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{5}{\frac{2 \cdot 80}{21 Z}}}}}} \cdot 26 = 64$

解题步骤 1.4.4

将 $2$ 乘以 $80$ 。

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{5}{\frac{160}{21 Z}}}}}} \cdot 26 = 64$

解题步骤 1.5

化简分母。

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解题步骤 1.5.1

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{5 \frac{21 Z}{160}}}}} \cdot 26 = 64$

解题步骤 1.5.2

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 1.5.2.1

从 $160$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{5 \frac{21 Z}{5 (32)}}}}} \cdot 26 = 64$

解题步骤 1.5.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{5 \frac{21 Z}{5 \cdot 32}}}}} \cdot 26 = 64$

解题步骤 1.5.2.3

重写表达式。

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{21 Z}{32}}}}} \cdot 26 = 64$

解题步骤 1.6

化简分母。

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解题步骤 1.6.1

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{4 \frac{32}{21 Z}}}} \cdot 26 = 64$

解题步骤 1.6.2

乘以 $4 \frac{32}{21 Z}$ 。

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解题步骤 1.6.2.1

组合 $4$ 和 $\frac{32}{21 Z}$ 。

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4 \cdot 32}{21 Z}}}} \cdot 26 = 64$

解题步骤 1.6.2.2

将 $4$ 乘以 $32$ 。

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{128}{21 Z}}}} \cdot 26 = 64$

解题步骤 1.7

化简分母。

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解题步骤 1.7.1

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{1}{\frac{2}{3 \frac{21 Z}{128}}} \cdot 26 = 64$

解题步骤 1.7.2

乘以 $3 \frac{21 Z}{128}$ 。

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解题步骤 1.7.2.1

组合 $3$ 和 $\frac{21 Z}{128}$ 。

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3 (21 Z)}{128}}} \cdot 26 = 64$

解题步骤 1.7.2.2

将 $21$ 乘以 $3$ 。

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{63 Z}{128}}} \cdot 26 = 64$

解题步骤 1.8

化简分母。

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解题步骤 1.8.1

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{1}{2 \frac{128}{63 Z}} \cdot 26 = 64$

解题步骤 1.8.2

乘以 $2 \frac{128}{63 Z}$ 。

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解题步骤 1.8.2.1

组合 $2$ 和 $\frac{128}{63 Z}$ 。

$\frac{1}{\frac{2 \cdot 128}{63 Z}} \cdot 26 = 64$

解题步骤 1.8.2.2

将 $2$ 乘以 $128$ 。

$\frac{1}{\frac{256}{63 Z}} \cdot 26 = 64$

解题步骤 1.9

将分子乘以分母的倒数。

$1 \frac{63 Z}{256} \cdot 26 = 64$

解题步骤 1.10

将 $\frac{63 Z}{256}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{63 Z}{256} \cdot 26 = 64$

解题步骤 1.11

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.11.1

从 $256$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{63 Z}{2 (128)} \cdot 26 = 64$

解题步骤 1.11.2

从 $26$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{63 Z}{2 \cdot 128} \cdot (2 \cdot 13) = 64$

解题步骤 1.11.3

约去公因数。

$\frac{63 Z}{2 \cdot 128} \cdot (2 \cdot 13) = 64$

解题步骤 1.11.4

重写表达式。

$\frac{63 Z}{128} \cdot 13 = 64$

解题步骤 1.12

组合 $\frac{63 Z}{128}$ 和 $13$ 。

$\frac{63 Z \cdot 13}{128} = 64$

解题步骤 1.13

将 $13$ 乘以 $63$ 。

$\frac{819 Z}{128} = 64$

解题步骤 2

求方程中各项的最小公分母 (LCD)。

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解题步骤 2.1

求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。

$128, 1$

解题步骤 2.2

1 和任何表达式的最小公倍数就是该表达式。

$128$

解题步骤 3

将 $\frac{819 Z}{128} = 64$ 中的每一项乘以 $128$ 以消去分数。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{819 Z}{128} = 64$ 中的每一项乘以 $128$ 。

$\frac{819 Z}{128} \cdot 128 = 64 \cdot 128$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $128$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{819 Z}{128} \cdot 128 = 64 \cdot 128$

解题步骤 3.2.1.2

重写表达式。

$819 Z = 64 \cdot 128$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

将 $64$ 乘以 $128$ 。

$819 Z = 8192$

解题步骤 4

将 $819 Z = 8192$ 中的每一项除以 $819$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $819 Z = 8192$ 中的每一项都除以 $819$ 。

$\frac{819 Z}{819} = \frac{8192}{819}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $819$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{819 Z}{819} = \frac{8192}{819}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $Z$ 除以 $1$ 。

$Z = \frac{8192}{819}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$Z = \frac{8192}{819}$

小数形式：

$Z = 10.00244200 \dots$

带分数形式：

$Z = 10 \frac{2}{819}$

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