基础数学 示例

z के लिये हल कीजिये 2z+3z^(1/2)-2=0
解题步骤 1
对方程左边进行因式分解。
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解题步骤 1.1
重写为
解题步骤 1.2
使 。用 代入替换所有出现的
解题步骤 1.3
分组因式分解。
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解题步骤 1.3.1
对于 形式的多项式,将其中间项重写为两项之和,这两项的乘积为 并且它们的和为
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解题步骤 1.3.1.1
中分解出因数
解题步骤 1.3.1.2
重写为
解题步骤 1.3.1.3
运用分配律。
解题步骤 1.3.2
从每组中因式分解出最大公因数。
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解题步骤 1.3.2.1
将首两项和最后两项分成两组。
解题步骤 1.3.2.2
从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。
解题步骤 1.3.3
通过因式分解出最大公因数 来因式分解多项式。
解题步骤 1.4
使用 替换所有出现的
解题步骤 2
如果等式左侧的任一因数等于 ,则整个表达式将等于
解题步骤 3
设为等于 并求解
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解题步骤 3.1
设为等于
解题步骤 3.2
求解
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解题步骤 3.2.1
在等式两边都加上
解题步骤 3.2.2
将方程两边同时进行 次方运算以消去左边的分数指数。
解题步骤 3.2.3
化简指数。
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解题步骤 3.2.3.1
化简左边。
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解题步骤 3.2.3.1.1
化简
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解题步骤 3.2.3.1.1.1
运用乘积法则。
解题步骤 3.2.3.1.1.2
进行 次方运算。
解题步骤 3.2.3.1.1.3
中的指数相乘。
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解题步骤 3.2.3.1.1.3.1
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 3.2.3.1.1.3.2
约去 的公因数。
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解题步骤 3.2.3.1.1.3.2.1
约去公因数。
解题步骤 3.2.3.1.1.3.2.2
重写表达式。
解题步骤 3.2.3.1.1.4
化简。
解题步骤 3.2.3.2
化简右边。
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解题步骤 3.2.3.2.1
一的任意次幂都为一。
解题步骤 3.2.4
中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 3.2.4.1
中的每一项都除以
解题步骤 3.2.4.2
化简左边。
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解题步骤 3.2.4.2.1
约去 的公因数。
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解题步骤 3.2.4.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 3.2.4.2.1.2
除以
解题步骤 4
设为等于 并求解
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解题步骤 4.1
设为等于
解题步骤 4.2
求解
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解题步骤 4.2.1
从等式两边同时减去
解题步骤 4.2.2
将方程两边同时进行 次方运算以消去左边的分数指数。
解题步骤 4.2.3
化简指数。
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解题步骤 4.2.3.1
化简左边。
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解题步骤 4.2.3.1.1
化简
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解题步骤 4.2.3.1.1.1
中的指数相乘。
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解题步骤 4.2.3.1.1.1.1
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 4.2.3.1.1.1.2
约去 的公因数。
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解题步骤 4.2.3.1.1.1.2.1
约去公因数。
解题步骤 4.2.3.1.1.1.2.2
重写表达式。
解题步骤 4.2.3.1.1.2
化简。
解题步骤 4.2.3.2
化简右边。
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解题步骤 4.2.3.2.1
进行 次方运算。
解题步骤 5
最终解为使 成立的所有值。
解题步骤 6
排除不能使 成立的解。
解题步骤 7
结果可以多种形式表示。
恰当形式:
小数形式: