基础数学示例

$\frac{z}{5 z + 18} = \frac{- 3}{z}$

解题步骤 1

将负号移到分数的前面。

$\frac{z}{5 z + 18} = - \frac{3}{z}$

解题步骤 2

将第一个分数的分子乘以第二个分数的分母。使其等于第一个分数的分母与第二个分数的分子的乘积。

$z \cdot z = (5 z + 18) \cdot - 3$

解题步骤 3

求解 $z$ 的方程。

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解题步骤 3.1

化简 $z \cdot z$ 。

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解题步骤 3.1.1

重写。

$0 + 0 + z \cdot z = (5 z + 18) \cdot - 3$

解题步骤 3.1.2

通过加上各个零进行化简。

$z \cdot z = (5 z + 18) \cdot - 3$

解题步骤 3.1.3

将 $z$ 乘以 $z$ 。

$z^{2} = (5 z + 18) \cdot - 3$

$z^{2} = (5 z + 18) \cdot - 3$

解题步骤 3.2

化简 $(5 z + 18) \cdot - 3$ 。

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解题步骤 3.2.1

运用分配律。

$z^{2} = 5 z \cdot - 3 + 18 \cdot - 3$

解题步骤 3.2.2

乘。

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解题步骤 3.2.2.1

将 $- 3$ 乘以 $5$ 。

$z^{2} = - 15 z + 18 \cdot - 3$

解题步骤 3.2.2.2

将 $18$ 乘以 $- 3$ 。

$z^{2} = - 15 z - 54$

$z^{2} = - 15 z - 54$

$z^{2} = - 15 z - 54$

解题步骤 3.3

在等式两边都加上 $15 z$ 。

$z^{2} + 15 z = - 54$

解题步骤 3.4

在等式两边都加上 $54$ 。

$z^{2} + 15 z + 54 = 0$

解题步骤 3.5

使用 AC 法来对 $z^{2} + 15 z + 54$ 进行因式分解。

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解题步骤 3.5.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $54$ ，和为 $15$ 。

$6, 9$

解题步骤 3.5.2

使用这些整数书写分数形式。

$(z + 6) (z + 9) = 0$

$(z + 6) (z + 9) = 0$

解题步骤 3.6

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$z + 6 = 0$

$z + 9 = 0$

解题步骤 3.7

将 $z + 6$ 设为等于 $0$ 并求解 $z$ 。

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解题步骤 3.7.1

将 $z + 6$ 设为等于 $0$ 。

$z + 6 = 0$

解题步骤 3.7.2

从等式两边同时减去 $6$ 。

$z = - 6$

$z = - 6$

解题步骤 3.8

将 $z + 9$ 设为等于 $0$ 并求解 $z$ 。

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解题步骤 3.8.1

将 $z + 9$ 设为等于 $0$ 。

$z + 9 = 0$

解题步骤 3.8.2

从等式两边同时减去 $9$ 。

$z = - 9$

$z = - 9$

解题步骤 3.9

最终解为使 $(z + 6) (z + 9) = 0$ 成立的所有值。

$z = - 6, - 9$

$z = - 6, - 9$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$