基础数学示例

$h (3 z) = 2 \cdot (3 z^{2}) - 6$

解题步骤 1

使用乘法的交换性质重写。

$3 h z = 2 \cdot (3 z^{2}) - 6$

解题步骤 2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$3 h z = 6 z^{2} - 6$

解题步骤 3

从等式两边同时减去 $6 z^{2}$ 。

$3 h z - 6 z^{2} = - 6$

解题步骤 4

在等式两边都加上 $6$ 。

$3 h z - 6 z^{2} + 6 = 0$

解题步骤 5

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 6

将 $a = - 6$ 、 $b = 3 h$ 和 $c = 6$ 的值代入二次公式中并求解 $z$ 。

$\frac{- 3 h \pm \sqrt{{(3 h)}^{2} - 4 \cdot (- 6 \cdot 6)}}{2 \cdot - 6}$

解题步骤 7

化简。

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解题步骤 7.1

化简分子。

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解题步骤 7.1.1

对 $3 h$ 运用乘积法则。

$z = \frac{- 3 h \pm \sqrt{3^{2} h^{2} - 4 \cdot - 6 \cdot 6}}{2 \cdot - 6}$

解题步骤 7.1.2

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$z = \frac{- 3 h \pm \sqrt{9 h^{2} - 4 \cdot - 6 \cdot 6}}{2 \cdot - 6}$

解题步骤 7.1.3

乘以 $- 4 \cdot - 6 \cdot 6$ 。

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解题步骤 7.1.3.1

将 $- 4$ 乘以 $- 6$ 。

$z = \frac{- 3 h \pm \sqrt{9 h^{2} + 24 \cdot 6}}{2 \cdot - 6}$

解题步骤 7.1.3.2

将 $24$ 乘以 $6$ 。

$z = \frac{- 3 h \pm \sqrt{9 h^{2} + 144}}{2 \cdot - 6}$

解题步骤 7.1.4

从 $9 h^{2} + 144$ 中分解出因数 $9$ 。

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解题步骤 7.1.4.1

从 $9 h^{2}$ 中分解出因数 $9$ 。

$z = \frac{- 3 h \pm \sqrt{9 (h^{2}) + 144}}{2 \cdot - 6}$

解题步骤 7.1.4.2

从 $144$ 中分解出因数 $9$ 。

$z = \frac{- 3 h \pm \sqrt{9 h^{2} + 9 \cdot 16}}{2 \cdot - 6}$

解题步骤 7.1.4.3

从 $9 h^{2} + 9 \cdot 16$ 中分解出因数 $9$ 。

$z = \frac{- 3 h \pm \sqrt{9 (h^{2} + 16)}}{2 \cdot - 6}$

解题步骤 7.1.5

将 $9 (h^{2} + 16)$ 重写为 $3^{2} (h^{2} + 4^{2})$ 。

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解题步骤 7.1.5.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$z = \frac{- 3 h \pm \sqrt{3^{2} (h^{2} + 16)}}{2 \cdot - 6}$

解题步骤 7.1.5.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$z = \frac{- 3 h \pm \sqrt{3^{2} (h^{2} + 4^{2})}}{2 \cdot - 6}$

解题步骤 7.1.6

从根式下提出各项。

$z = \frac{- 3 h \pm 3 \sqrt{h^{2} + 4^{2}}}{2 \cdot - 6}$

解题步骤 7.1.7

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$z = \frac{- 3 h \pm 3 \sqrt{h^{2} + 16}}{2 \cdot - 6}$

解题步骤 7.2

将 $2$ 乘以 $- 6$ 。

$z = \frac{- 3 h \pm 3 \sqrt{h^{2} + 16}}{- 12}$

解题步骤 7.3

化简 $\frac{- 3 h \pm 3 \sqrt{h^{2} + 16}}{- 12}$ 。

$z = \frac{h \pm \sqrt{h^{2} + 16}}{4}$

解题步骤 8

最终答案为两个解的组合。

$z = \frac{h + \sqrt{h^{2} + 16}}{4}$

$z = \frac{h - \sqrt{h^{2} + 16}}{4}$

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