基础数学示例

$9 z^{2} = 121$

解题步骤 1

将 $9 z^{2} = 121$ 中的每一项除以 $9$ 并化简。

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解题步骤 1.1

将 $9 z^{2} = 121$ 中的每一项都除以 $9$ 。

$\frac{9 z^{2}}{9} = \frac{121}{9}$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

约去 $9$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{9 z^{2}}{9} = \frac{121}{9}$

解题步骤 1.2.1.2

用 $z^{2}$ 除以 $1$ 。

$z^{2} = \frac{121}{9}$

解题步骤 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$z = \pm \sqrt{\frac{121}{9}}$

解题步骤 3

化简 $\pm \sqrt{\frac{121}{9}}$ 。

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解题步骤 3.1

将 $\sqrt{\frac{121}{9}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{121}}{\sqrt{9}}$ 。

$z = \pm \frac{\sqrt{121}}{\sqrt{9}}$

解题步骤 3.2

化简分子。

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解题步骤 3.2.1

将 $121$ 重写为 $11^{2}$ 。

$z = \pm \frac{\sqrt{11^{2}}}{\sqrt{9}}$

解题步骤 3.2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$z = \pm \frac{11}{\sqrt{9}}$

解题步骤 3.3

化简分母。

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解题步骤 3.3.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$z = \pm \frac{11}{\sqrt{3^{2}}}$

解题步骤 3.3.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$z = \pm \frac{11}{3}$

解题步骤 4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$z = \frac{11}{3}$

解题步骤 4.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$z = - \frac{11}{3}$

解题步骤 4.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$z = \frac{11}{3}, - \frac{11}{3}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$z = \frac{11}{3}, - \frac{11}{3}$

小数形式：

$z = 3.\overline{6}, - 3.\overline{6}$

带分数形式：

$z = 3 \frac{2}{3}, - 3 \frac{2}{3}$

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