基础数学示例

$\frac{a - 6}{3} - 1 = \frac{a - 9}{21} + \frac{3 - a}{7}$

解题步骤 1

因为 $a$ 在方程的右边，所以要交换两边使其出现在方程的左边。

$\frac{a - 9}{21} + \frac{3 - a}{7} = \frac{a - 6}{3} - 1$

解题步骤 2

化简 $\frac{a - 9}{21} + \frac{3 - a}{7}$ 。

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解题步骤 2.1

要将 $\frac{3 - a}{7}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{a - 9}{21} + \frac{3 - a}{7} \cdot \frac{3}{3} = \frac{a - 6}{3} - 1$

解题步骤 2.2

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $21$ 的形式。

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解题步骤 2.2.1

将 $\frac{3 - a}{7}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{a - 9}{21} + \frac{(3 - a) \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{a - 6}{3} - 1$

解题步骤 2.2.2

将 $7$ 乘以 $3$ 。

$\frac{a - 9}{21} + \frac{(3 - a) \cdot 3}{21} = \frac{a - 6}{3} - 1$

解题步骤 2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{a - 9 + (3 - a) \cdot 3}{21} = \frac{a - 6}{3} - 1$

解题步骤 2.4

化简分子。

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解题步骤 2.4.1

运用分配律。

$\frac{a - 9 + 3 \cdot 3 - a \cdot 3}{21} = \frac{a - 6}{3} - 1$

解题步骤 2.4.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{a - 9 + 9 - a \cdot 3}{21} = \frac{a - 6}{3} - 1$

解题步骤 2.4.3

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{a - 9 + 9 - 3 a}{21} = \frac{a - 6}{3} - 1$

解题步骤 2.4.4

从 $a$ 中减去 $3 a$ 。

$\frac{- 2 a - 9 + 9}{21} = \frac{a - 6}{3} - 1$

解题步骤 2.4.5

将 $- 9$ 和 $9$ 相加。

$\frac{- 2 a + 0}{21} = \frac{a - 6}{3} - 1$

解题步骤 2.4.6

将 $- 2 a$ 和 $0$ 相加。

$\frac{- 2 a}{21} = \frac{a - 6}{3} - 1$

解题步骤 2.5

将负号移到分数的前面。

$- \frac{2 a}{21} = \frac{a - 6}{3} - 1$

解题步骤 3

化简 $\frac{a - 6}{3} - 1$ 。

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解题步骤 3.1

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$- \frac{2 a}{21} = \frac{a - 6}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 3.2

化简项。

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解题步骤 3.2.1

组合 $- 1$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$- \frac{2 a}{21} = \frac{a - 6}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}$

解题步骤 3.2.2

在公分母上合并分子。

$- \frac{2 a}{21} = \frac{a - 6 - 1 \cdot 3}{3}$

解题步骤 3.3

化简分子。

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解题步骤 3.3.1

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$- \frac{2 a}{21} = \frac{a - 6 - 3}{3}$

解题步骤 3.3.2

从 $- 6$ 中减去 $3$ 。

$- \frac{2 a}{21} = \frac{a - 9}{3}$

解题步骤 4

将所有包含 $a$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 4.1

从等式两边同时减去 $\frac{a - 9}{3}$ 。

$- \frac{2 a}{21} - \frac{a - 9}{3} = 0$

解题步骤 4.2

要将 $- \frac{a - 9}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$- \frac{2 a}{21} - \frac{a - 9}{3} \cdot \frac{7}{7} = 0$

解题步骤 4.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $21$ 的形式。

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解题步骤 4.3.1

将 $\frac{a - 9}{3}$ 乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$- \frac{2 a}{21} - \frac{(a - 9) \cdot 7}{3 \cdot 7} = 0$

解题步骤 4.3.2

将 $3$ 乘以 $7$ 。

$- \frac{2 a}{21} - \frac{(a - 9) \cdot 7}{21} = 0$

解题步骤 4.4

在公分母上合并分子。

$\frac{- 2 a - (a - 9) \cdot 7}{21} = 0$

解题步骤 4.5

化简分子。

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解题步骤 4.5.1

运用分配律。

$\frac{- 2 a + (- a - - 9) \cdot 7}{21} = 0$

解题步骤 4.5.2

将 $- 1$ 乘以 $- 9$ 。

$\frac{- 2 a + (- a + 9) \cdot 7}{21} = 0$

解题步骤 4.5.3

运用分配律。

$\frac{- 2 a - a \cdot 7 + 9 \cdot 7}{21} = 0$

解题步骤 4.5.4

将 $7$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{- 2 a - 7 a + 9 \cdot 7}{21} = 0$

解题步骤 4.5.5

将 $9$ 乘以 $7$ 。

$\frac{- 2 a - 7 a + 63}{21} = 0$

解题步骤 4.5.6

从 $- 2 a$ 中减去 $7 a$ 。

$\frac{- 9 a + 63}{21} = 0$

解题步骤 4.5.7

从 $- 9 a + 63$ 中分解出因数 $9$ 。

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解题步骤 4.5.7.1

从 $- 9 a$ 中分解出因数 $9$ 。

$\frac{9 (- a) + 63}{21} = 0$

解题步骤 4.5.7.2

从 $63$ 中分解出因数 $9$ 。

$\frac{9 (- a) + 9 (7)}{21} = 0$

解题步骤 4.5.7.3

从 $9 (- a) + 9 (7)$ 中分解出因数 $9$ 。

$\frac{9 (- a + 7)}{21} = 0$

解题步骤 4.6

约去 $9$ 和 $21$ 的公因数。

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解题步骤 4.6.1

从 $9 (- a + 7)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (3 (- a + 7))}{21} = 0$

解题步骤 4.6.2

约去公因数。

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解题步骤 4.6.2.1

从 $21$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (3 (- a + 7))}{3 (7)} = 0$

解题步骤 4.6.2.2

约去公因数。

$\frac{3 (3 (- a + 7))}{3 \cdot 7} = 0$

解题步骤 4.6.2.3

重写表达式。

$\frac{3 (- a + 7)}{7} = 0$

解题步骤 4.7

从 $- a$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{3 (- (a) + 7)}{7} = 0$

解题步骤 4.8

将 $7$ 重写为 $- 1 (- 7)$ 。

$\frac{3 (- (a) - 1 (- 7))}{7} = 0$

解题步骤 4.9

从 $- (a) - 1 (- 7)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{3 (- (a - 7))}{7} = 0$

解题步骤 4.10

将 $- (a - 7)$ 重写为 $- 1 (a - 7)$ 。

$\frac{3 (- 1 (a - 7))}{7} = 0$

解题步骤 4.11

将负号移到分数的前面。

$- \frac{3 (a - 7)}{7} = 0$

解题步骤 5

将分子设为等于零。

$3 (a - 7) = 0$

解题步骤 6

求解 $a$ 的方程。

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解题步骤 6.1

将 $3 (a - 7) = 0$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 6.1.1

将 $3 (a - 7) = 0$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 (a - 7)}{3} = \frac{0}{3}$

解题步骤 6.1.2

化简左边。

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解题步骤 6.1.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 6.1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 (a - 7)}{3} = \frac{0}{3}$

解题步骤 6.1.2.1.2

用 $a - 7$ 除以 $1$ 。

$a - 7 = \frac{0}{3}$

解题步骤 6.1.3

化简右边。

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解题步骤 6.1.3.1

用 $0$ 除以 $3$ 。

$a - 7 = 0$

解题步骤 6.2

在等式两边都加上 $7$ 。

$a = 7$

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