基础数学示例

$(n - 2) (n + 7) = - 18$

解题步骤 1

化简 $(n - 2) (n + 7)$ 。

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解题步骤 1.1

使用 FOIL 方法展开 $(n - 2) (n + 7)$ 。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$n (n + 7) - 2 (n + 7) = - 18$

解题步骤 1.1.2

运用分配律。

$n \cdot n + n \cdot 7 - 2 (n + 7) = - 18$

解题步骤 1.1.3

运用分配律。

$n \cdot n + n \cdot 7 - 2 n - 2 \cdot 7 = - 18$

$n \cdot n + n \cdot 7 - 2 n - 2 \cdot 7 = - 18$

解题步骤 1.2

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.2.1

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1.1

将 $n$ 乘以 $n$ 。

$n^{2} + n \cdot 7 - 2 n - 2 \cdot 7 = - 18$

解题步骤 1.2.1.2

将 $7$ 移到 $n$ 的左侧。

$n^{2} + 7 \cdot n - 2 n - 2 \cdot 7 = - 18$

解题步骤 1.2.1.3

将 $- 2$ 乘以 $7$ 。

$n^{2} + 7 n - 2 n - 14 = - 18$

$n^{2} + 7 n - 2 n - 14 = - 18$

解题步骤 1.2.2

从 $7 n$ 中减去 $2 n$ 。

$n^{2} + 5 n - 14 = - 18$

$n^{2} + 5 n - 14 = - 18$

$n^{2} + 5 n - 14 = - 18$

解题步骤 2

在等式两边都加上 $18$ 。

$n^{2} + 5 n - 14 + 18 = 0$

解题步骤 3

将 $- 14$ 和 $18$ 相加。

$n^{2} + 5 n + 4 = 0$

解题步骤 4

使用 AC 法来对 $n^{2} + 5 n + 4$ 进行因式分解。

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解题步骤 4.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $4$ ，和为 $5$ 。

$1, 4$

解题步骤 4.2

使用这些整数书写分数形式。

$(n + 1) (n + 4) = 0$

$(n + 1) (n + 4) = 0$

解题步骤 5

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$n + 1 = 0$

$n + 4 = 0$

解题步骤 6

将 $n + 1$ 设为等于 $0$ 并求解 $n$ 。

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解题步骤 6.1

将 $n + 1$ 设为等于 $0$ 。

$n + 1 = 0$

解题步骤 6.2

从等式两边同时减去 $1$ 。

$n = - 1$

$n = - 1$

解题步骤 7

将 $n + 4$ 设为等于 $0$ 并求解 $n$ 。

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解题步骤 7.1

将 $n + 4$ 设为等于 $0$ 。

$n + 4 = 0$

解题步骤 7.2

从等式两边同时减去 $4$ 。

$n = - 4$

$n = - 4$

解题步骤 8

最终解为使 $(n + 1) (n + 4) = 0$ 成立的所有值。

$n = - 1, - 4$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$