基础数学示例

$y = (m^{2} - 100) \cdot (- (m^{2} - 10 m))$

解题步骤 1

去掉圆括号。

$y = (m^{2} - 100) \cdot (- 1 (m^{2} - 10 m))$

解题步骤 2

化简 $(m^{2} - 100) \cdot (- 1 (m^{2} - 10 m))$ 。

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解题步骤 2.1

通过相乘进行化简。

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解题步骤 2.1.1

运用分配律。

$y = (m^{2} - 100) \cdot (- 1 m^{2} - 1 (- 10 m))$

解题步骤 2.1.2

化简表达式。

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解题步骤 2.1.2.1

将 $- 1 m^{2}$ 重写为 $- m^{2}$ 。

$y = (m^{2} - 100) \cdot (- m^{2} - 1 (- 10 m))$

解题步骤 2.1.2.2

将 $- 10$ 乘以 $- 1$ 。

$y = (m^{2} - 100) \cdot (- m^{2} + 10 m)$

解题步骤 2.2

使用 FOIL 方法展开 $(m^{2} - 100) (- m^{2} + 10 m)$ 。

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解题步骤 2.2.1

运用分配律。

$y = m^{2} (- m^{2} + 10 m) - 100 (- m^{2} + 10 m)$

解题步骤 2.2.2

运用分配律。

$y = m^{2} (- m^{2}) + m^{2} (10 m) - 100 (- m^{2} + 10 m)$

解题步骤 2.2.3

运用分配律。

$y = m^{2} (- m^{2}) + m^{2} (10 m) - 100 (- m^{2}) - 100 (10 m)$

解题步骤 2.3

化简每一项。

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解题步骤 2.3.1

使用乘法的交换性质重写。

$y = - m^{2} m^{2} + m^{2} (10 m) - 100 (- m^{2}) - 100 (10 m)$

解题步骤 2.3.2

通过指数相加将 $m^{2}$ 乘以 $m^{2}$ 。

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解题步骤 2.3.2.1

移动 $m^{2}$ 。

$y = - (m^{2} m^{2}) + m^{2} (10 m) - 100 (- m^{2}) - 100 (10 m)$

解题步骤 2.3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = - m^{2 + 2} + m^{2} (10 m) - 100 (- m^{2}) - 100 (10 m)$

解题步骤 2.3.2.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$y = - m^{4} + m^{2} (10 m) - 100 (- m^{2}) - 100 (10 m)$

解题步骤 2.3.3

使用乘法的交换性质重写。

$y = - m^{4} + 10 m^{2} m - 100 (- m^{2}) - 100 (10 m)$

解题步骤 2.3.4

通过指数相加将 $m^{2}$ 乘以 $m$ 。

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解题步骤 2.3.4.1

移动 $m$ 。

$y = - m^{4} + 10 (m \cdot m^{2}) - 100 (- m^{2}) - 100 (10 m)$

解题步骤 2.3.4.2

将 $m$ 乘以 $m^{2}$ 。

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解题步骤 2.3.4.2.1

对 $m$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = - m^{4} + 10 (m^{1} m^{2}) - 100 (- m^{2}) - 100 (10 m)$

解题步骤 2.3.4.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = - m^{4} + 10 m^{1 + 2} - 100 (- m^{2}) - 100 (10 m)$

解题步骤 2.3.4.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$y = - m^{4} + 10 m^{3} - 100 (- m^{2}) - 100 (10 m)$

解题步骤 2.3.5

将 $- 1$ 乘以 $- 100$ 。

$y = - m^{4} + 10 m^{3} + 100 m^{2} - 100 (10 m)$

解题步骤 2.3.6

将 $10$ 乘以 $- 100$ 。

$y = - m^{4} + 10 m^{3} + 100 m^{2} - 1000 m$

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