基础数学示例

$4 + n (3 n) = 460$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

使用乘法的交换性质重写。

$4 + 3 n \cdot n = 460$

解题步骤 1.2

通过指数相加将 $n$ 乘以 $n$ 。

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解题步骤 1.2.1

移动 $n$ 。

$4 + 3 (n \cdot n) = 460$

解题步骤 1.2.2

将 $n$ 乘以 $n$ 。

$4 + 3 n^{2} = 460$

$4 + 3 n^{2} = 460$

$4 + 3 n^{2} = 460$

解题步骤 2

将所有不包含 $n$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $4$ 。

$3 n^{2} = 460 - 4$

解题步骤 2.2

从 $460$ 中减去 $4$ 。

$3 n^{2} = 456$

$3 n^{2} = 456$

解题步骤 3

将 $3 n^{2} = 456$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $3 n^{2} = 456$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 n^{2}}{3} = \frac{456}{3}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 n^{2}}{3} = \frac{456}{3}$

解题步骤 3.2.1.2

用 $n^{2}$ 除以 $1$ 。

$n^{2} = \frac{456}{3}$

$n^{2} = \frac{456}{3}$

$n^{2} = \frac{456}{3}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

用 $456$ 除以 $3$ 。

$n^{2} = 152$

$n^{2} = 152$

$n^{2} = 152$

解题步骤 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$n = \pm \sqrt{152}$

解题步骤 5

化简 $\pm \sqrt{152}$ 。

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解题步骤 5.1

将 $152$ 重写为 $2^{2} \cdot 38$ 。

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解题步骤 5.1.1

从 $152$ 中分解出因数 $4$ 。

$n = \pm \sqrt{4 (38)}$

解题步骤 5.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$n = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 38}$

$n = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 38}$

解题步骤 5.2

从根式下提出各项。

$n = \pm 2 \sqrt{38}$

$n = \pm 2 \sqrt{38}$

解题步骤 6

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 6.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$n = 2 \sqrt{38}$

解题步骤 6.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$n = - 2 \sqrt{38}$

解题步骤 6.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$n = 2 \sqrt{38}, - 2 \sqrt{38}$

$n = 2 \sqrt{38}, - 2 \sqrt{38}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$n = 2 \sqrt{38}, - 2 \sqrt{38}$

小数形式：

$n = 12.32882800 \dots, - 12.32882800 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$