基础数学示例

$\frac{125^{3 k}}{25} = 25$

解题步骤 1

对 $25$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{125^{3 k}}{25^{1}} = 25$

解题步骤 2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将 $25^{1}$ 移动到分子。

$125^{3 k} \cdot 25^{- 1} = 25$

解题步骤 3

将 $125$ 重写为 $5^{3}$ 。

${(5^{3})}^{3 k} \cdot 25^{- 1} = 25$

解题步骤 4

将 ${(5^{3})}^{3 k}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$5^{3 (3 k)} \cdot 25^{- 1} = 25$

解题步骤 4.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$5^{9 k} \cdot 25^{- 1} = 25$

$5^{9 k} \cdot 25^{- 1} = 25$

解题步骤 5

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$5^{9 k} \cdot {(5^{2})}^{- 1} = 25$

解题步骤 6

将 ${(5^{2})}^{- 1}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$5^{9 k} \cdot 5^{2 \cdot - 1} = 25$

解题步骤 6.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$5^{9 k} \cdot 5^{- 2} = 25$

$5^{9 k} \cdot 5^{- 2} = 25$

解题步骤 7

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$5^{9 k - 2} = 25$

解题步骤 8

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$5^{9 k - 2} = 5^{2}$

解题步骤 9

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$9 k - 2 = 2$

解题步骤 10

求解 $k$ 。

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解题步骤 10.1

将所有不包含 $k$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 10.1.1

在等式两边都加上 $2$ 。

$9 k = 2 + 2$

解题步骤 10.1.2

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$9 k = 4$

$9 k = 4$

解题步骤 10.2

将 $9 k = 4$ 中的每一项除以 $9$ 并化简。

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解题步骤 10.2.1

将 $9 k = 4$ 中的每一项都除以 $9$ 。

$\frac{9 k}{9} = \frac{4}{9}$

解题步骤 10.2.2

化简左边。

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解题步骤 10.2.2.1

约去 $9$ 的公因数。

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解题步骤 10.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{9 k}{9} = \frac{4}{9}$

解题步骤 10.2.2.1.2

用 $k$ 除以 $1$ 。

$k = \frac{4}{9}$

$k = \frac{4}{9}$

$k = \frac{4}{9}$

$k = \frac{4}{9}$

$k = \frac{4}{9}$

解题步骤 11

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$k = \frac{4}{9}$

小数形式：

$k = 0.\overline{4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$