基础数学示例

${(25 k^{2})}^{\frac{1}{2}} = 15$

解题步骤 1

将方程两边同时进行 $2$ 次方运算以消去左边的分数指数。

${({(25 k^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 15^{2}$

解题步骤 2

化简指数。

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解题步骤 2.1

化简左边。

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解题步骤 2.1.1

化简 ${({(25 k^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

将 ${({(25 k^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.1.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(25 k^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 15^{2}$

解题步骤 2.1.1.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1.1.2.1

约去公因数。

${(25 k^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 15^{2}$

解题步骤 2.1.1.1.2.2

重写表达式。

${(25 k^{2})}^{1} = 15^{2}$

${(25 k^{2})}^{1} = 15^{2}$

${(25 k^{2})}^{1} = 15^{2}$

解题步骤 2.1.1.2

化简。

$25 k^{2} = 15^{2}$

$25 k^{2} = 15^{2}$

$25 k^{2} = 15^{2}$

解题步骤 2.2

化简右边。

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解题步骤 2.2.1

对 $15$ 进行 $2$ 次方运算。

$25 k^{2} = 225$

$25 k^{2} = 225$

$25 k^{2} = 225$

解题步骤 3

求解 $k$ 。

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解题步骤 3.1

将 $25 k^{2} = 225$ 中的每一项除以 $25$ 并化简。

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解题步骤 3.1.1

将 $25 k^{2} = 225$ 中的每一项都除以 $25$ 。

$\frac{25 k^{2}}{25} = \frac{225}{25}$

解题步骤 3.1.2

化简左边。

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解题步骤 3.1.2.1

约去 $25$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{25 k^{2}}{25} = \frac{225}{25}$

解题步骤 3.1.2.1.2

用 $k^{2}$ 除以 $1$ 。

$k^{2} = \frac{225}{25}$

$k^{2} = \frac{225}{25}$

$k^{2} = \frac{225}{25}$

解题步骤 3.1.3

化简右边。

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解题步骤 3.1.3.1

用 $225$ 除以 $25$ 。

$k^{2} = 9$

$k^{2} = 9$

$k^{2} = 9$

解题步骤 3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$k = \pm \sqrt{9}$

解题步骤 3.3

化简 $\pm \sqrt{9}$ 。

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解题步骤 3.3.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$k = \pm \sqrt{3^{2}}$

解题步骤 3.3.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$k = \pm 3$

$k = \pm 3$

解题步骤 3.4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 3.4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$k = 3$

解题步骤 3.4.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$k = - 3$

解题步骤 3.4.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$k = 3, - 3$

$k = 3, - 3$

$k = 3, - 3$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$