基础数学示例

$\frac{m}{2} + \frac{2 m - 3 n}{5} = 0$

解题步骤 1

化简 $\frac{m}{2} + \frac{2 m - 3 n}{5}$ 。

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解题步骤 1.1

要将 $\frac{m}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{m}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 m - 3 n}{5} = 0$

解题步骤 1.2

要将 $\frac{2 m - 3 n}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{m}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 m - 3 n}{5} \cdot \frac{2}{2} = 0$

解题步骤 1.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $10$ 的形式。

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解题步骤 1.3.1

将 $\frac{m}{2}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{m \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{2 m - 3 n}{5} \cdot \frac{2}{2} = 0$

解题步骤 1.3.2

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$\frac{m \cdot 5}{10} + \frac{2 m - 3 n}{5} \cdot \frac{2}{2} = 0$

解题步骤 1.3.3

将 $\frac{2 m - 3 n}{5}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{m \cdot 5}{10} + \frac{(2 m - 3 n) \cdot 2}{5 \cdot 2} = 0$

解题步骤 1.3.4

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{m \cdot 5}{10} + \frac{(2 m - 3 n) \cdot 2}{10} = 0$

解题步骤 1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{m \cdot 5 + (2 m - 3 n) \cdot 2}{10} = 0$

解题步骤 1.5

化简分子。

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解题步骤 1.5.1

将 $5$ 移到 $m$ 的左侧。

$\frac{5 \cdot m + (2 m - 3 n) \cdot 2}{10} = 0$

解题步骤 1.5.2

运用分配律。

$\frac{5 m + 2 m \cdot 2 - 3 n \cdot 2}{10} = 0$

解题步骤 1.5.3

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{5 m + 4 m - 3 n \cdot 2}{10} = 0$

解题步骤 1.5.4

将 $2$ 乘以 $- 3$ 。

$\frac{5 m + 4 m - 6 n}{10} = 0$

解题步骤 1.5.5

将 $5 m$ 和 $4 m$ 相加。

$\frac{9 m - 6 n}{10} = 0$

解题步骤 1.5.6

从 $9 m - 6 n$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 1.5.6.1

从 $9 m$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (3 m) - 6 n}{10} = 0$

解题步骤 1.5.6.2

从 $- 6 n$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (3 m) + 3 (- 2 n)}{10} = 0$

解题步骤 1.5.6.3

从 $3 (3 m) + 3 (- 2 n)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (3 m - 2 n)}{10} = 0$

解题步骤 2

将分子设为等于零。

$3 (3 m - 2 n) = 0$

解题步骤 3

求解 $m$ 的方程。

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解题步骤 3.1

将 $3 (3 m - 2 n) = 0$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 3.1.1

将 $3 (3 m - 2 n) = 0$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 (3 m - 2 n)}{3} = \frac{0}{3}$

解题步骤 3.1.2

化简左边。

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解题步骤 3.1.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 (3 m - 2 n)}{3} = \frac{0}{3}$

解题步骤 3.1.2.1.2

用 $3 m - 2 n$ 除以 $1$ 。

$3 m - 2 n = \frac{0}{3}$

解题步骤 3.1.3

化简右边。

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解题步骤 3.1.3.1

用 $0$ 除以 $3$ 。

$3 m - 2 n = 0$

解题步骤 3.2

在等式两边都加上 $2 n$ 。

$3 m = 2 n$

解题步骤 3.3

将 $3 m = 2 n$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 3.3.1

将 $3 m = 2 n$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 m}{3} = \frac{2 n}{3}$

解题步骤 3.3.2

化简左边。

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解题步骤 3.3.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 m}{3} = \frac{2 n}{3}$

解题步骤 3.3.2.1.2

用 $m$ 除以 $1$ 。

$m = \frac{2 n}{3}$

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