基础数学示例

$2700 = 10 (1 - e^{K t})$

解题步骤 1

将方程重写为 $10 (1 - e^{K t}) = 2700$ 。

$10 (1 - e^{K t}) = 2700$

解题步骤 2

将 $10 (1 - e^{K t}) = 2700$ 中的每一项除以 $10$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $10 (1 - e^{K t}) = 2700$ 中的每一项都除以 $10$ 。

$\frac{10 (1 - e^{K t})}{10} = \frac{2700}{10}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $10$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{10 (1 - e^{K t})}{10} = \frac{2700}{10}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $1 - e^{K t}$ 除以 $1$ 。

$1 - e^{K t} = \frac{2700}{10}$

$1 - e^{K t} = \frac{2700}{10}$

$1 - e^{K t} = \frac{2700}{10}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

用 $2700$ 除以 $10$ 。

$1 - e^{K t} = 270$

$1 - e^{K t} = 270$

$1 - e^{K t} = 270$

解题步骤 3

将所有不包含 $t$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $1$ 。

$- e^{K t} = 270 - 1$

解题步骤 3.2

从 $270$ 中减去 $1$ 。

$- e^{K t} = 269$

$- e^{K t} = 269$

解题步骤 4

将 $- e^{K t} = 269$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $- e^{K t} = 269$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- e^{K t}}{- 1} = \frac{269}{- 1}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{e^{K t}}{1} = \frac{269}{- 1}$

解题步骤 4.2.2

用 $e^{K t}$ 除以 $1$ 。

$e^{K t} = \frac{269}{- 1}$

$e^{K t} = \frac{269}{- 1}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

用 $269$ 除以 $- 1$ 。

$e^{K t} = - 269$

$e^{K t} = - 269$

$e^{K t} = - 269$

解题步骤 5

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (e^{K t}) = \ln (- 269)$

解题步骤 6

展开左边。

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解题步骤 6.1

通过将 $K t$ 移到对数外来展开 $\ln (e^{K t})$ 。

$K t \ln (e) = \ln (- 269)$

解题步骤 6.2

$e$ 的自然对数为 $1$ 。

$K t \cdot 1 = \ln (- 269)$

解题步骤 6.3

将 $K$ 乘以 $1$ 。

$K t = \ln (- 269)$

$K t = \ln (- 269)$

解题步骤 7

化简右边。

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解题步骤 7.1

因为方程无定义，所以方程无解。

$无定义$

$无定义$

解题步骤 8

将 $K t = Undefined$ 中的每一项除以 $K$ 并化简。

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解题步骤 8.1

将 $K t = Undefined$ 中的每一项都除以 $K$ 。

$\frac{K t}{K} = \frac{Undefined}{K}$

解题步骤 8.2

化简左边。

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解题步骤 8.2.1

约去 $K$ 的公因数。

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解题步骤 8.2.1.1

约去公因数。

$\frac{K t}{K} = \frac{Undefined}{K}$

解题步骤 8.2.1.2

用 $t$ 除以 $1$ 。

$t = \frac{Undefined}{K}$

$t = \frac{Undefined}{K}$

$t = \frac{Undefined}{K}$

无定义

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$