基础数学示例

$\frac{k - 3}{7} + \frac{k + 5}{3} = 6$

解题步骤 1

化简 $\frac{k - 3}{7} + \frac{k + 5}{3}$ 。

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解题步骤 1.1

要将 $\frac{k - 3}{7}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{k - 3}{7} \cdot \frac{3}{3} + \frac{k + 5}{3} = 6$

解题步骤 1.2

要将 $\frac{k + 5}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$\frac{k - 3}{7} \cdot \frac{3}{3} + \frac{k + 5}{3} \cdot \frac{7}{7} = 6$

解题步骤 1.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $21$ 的形式。

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解题步骤 1.3.1

将 $\frac{k - 3}{7}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{(k - 3) \cdot 3}{7 \cdot 3} + \frac{k + 5}{3} \cdot \frac{7}{7} = 6$

解题步骤 1.3.2

将 $7$ 乘以 $3$ 。

$\frac{(k - 3) \cdot 3}{21} + \frac{k + 5}{3} \cdot \frac{7}{7} = 6$

解题步骤 1.3.3

将 $\frac{k + 5}{3}$ 乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$\frac{(k - 3) \cdot 3}{21} + \frac{(k + 5) \cdot 7}{3 \cdot 7} = 6$

解题步骤 1.3.4

将 $3$ 乘以 $7$ 。

$\frac{(k - 3) \cdot 3}{21} + \frac{(k + 5) \cdot 7}{21} = 6$

解题步骤 1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{(k - 3) \cdot 3 + (k + 5) \cdot 7}{21} = 6$

解题步骤 1.5

化简分子。

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解题步骤 1.5.1

运用分配律。

$\frac{k \cdot 3 - 3 \cdot 3 + (k + 5) \cdot 7}{21} = 6$

解题步骤 1.5.2

将 $3$ 移到 $k$ 的左侧。

$\frac{3 \cdot k - 3 \cdot 3 + (k + 5) \cdot 7}{21} = 6$

解题步骤 1.5.3

将 $- 3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{3 \cdot k - 9 + (k + 5) \cdot 7}{21} = 6$

解题步骤 1.5.4

运用分配律。

$\frac{3 k - 9 + k \cdot 7 + 5 \cdot 7}{21} = 6$

解题步骤 1.5.5

将 $7$ 移到 $k$ 的左侧。

$\frac{3 k - 9 + 7 \cdot k + 5 \cdot 7}{21} = 6$

解题步骤 1.5.6

将 $5$ 乘以 $7$ 。

$\frac{3 k - 9 + 7 \cdot k + 35}{21} = 6$

解题步骤 1.5.7

将 $3 k$ 和 $7 k$ 相加。

$\frac{10 k - 9 + 35}{21} = 6$

解题步骤 1.5.8

将 $- 9$ 和 $35$ 相加。

$\frac{10 k + 26}{21} = 6$

解题步骤 1.5.9

从 $10 k + 26$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 1.5.9.1

从 $10 k$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (5 k) + 26}{21} = 6$

解题步骤 1.5.9.2

从 $26$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (5 k) + 2 (13)}{21} = 6$

解题步骤 1.5.9.3

从 $2 (5 k) + 2 (13)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (5 k + 13)}{21} = 6$

解题步骤 2

两边同时乘以 $21$ 。

$\frac{2 (5 k + 13)}{21} \cdot 21 = 6 \cdot 21$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

化简 $\frac{2 (5 k + 13)}{21} \cdot 21$ 。

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解题步骤 3.1.1.1

约去 $21$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.1.1

约去公因数。

$\frac{2 (5 k + 13)}{21} \cdot 21 = 6 \cdot 21$

解题步骤 3.1.1.1.2

重写表达式。

$2 (5 k + 13) = 6 \cdot 21$

解题步骤 3.1.1.2

运用分配律。

$2 (5 k) + 2 \cdot 13 = 6 \cdot 21$

解题步骤 3.1.1.3

乘。

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解题步骤 3.1.1.3.1

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$10 k + 2 \cdot 13 = 6 \cdot 21$

解题步骤 3.1.1.3.2

将 $2$ 乘以 $13$ 。

$10 k + 26 = 6 \cdot 21$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

将 $6$ 乘以 $21$ 。

$10 k + 26 = 126$

解题步骤 4

求解 $k$ 。

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解题步骤 4.1

将所有不包含 $k$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1.1

从等式两边同时减去 $26$ 。

$10 k = 126 - 26$

解题步骤 4.1.2

从 $126$ 中减去 $26$ 。

$10 k = 100$

解题步骤 4.2

将 $10 k = 100$ 中的每一项除以 $10$ 并化简。

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解题步骤 4.2.1

将 $10 k = 100$ 中的每一项都除以 $10$ 。

$\frac{10 k}{10} = \frac{100}{10}$

解题步骤 4.2.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.2.1

约去 $10$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{10 k}{10} = \frac{100}{10}$

解题步骤 4.2.2.1.2

用 $k$ 除以 $1$ 。

$k = \frac{100}{10}$

解题步骤 4.2.3

化简右边。

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解题步骤 4.2.3.1

用 $100$ 除以 $10$ 。

$k = 10$

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