基础数学示例

$4 = \frac{K^{8}}{9}$

解题步骤 1

将方程重写为 $\frac{K^{8}}{9} = 4$ 。

$\frac{K^{8}}{9} = 4$

解题步骤 2

等式两边同时乘以 $9$ 。

$9 \frac{K^{8}}{9} = 9 \cdot 4$

解题步骤 3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

约去 $9$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.1

约去公因数。

$9 \frac{K^{8}}{9} = 9 \cdot 4$

解题步骤 3.1.1.2

重写表达式。

$K^{8} = 9 \cdot 4$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

将 $9$ 乘以 $4$ 。

$K^{8} = 36$

解题步骤 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$K = \pm \sqrt[8]{36}$

解题步骤 5

化简 $\pm \sqrt[8]{36}$ 。

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解题步骤 5.1

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

$K = \pm \sqrt[8]{6^{2}}$

解题步骤 5.2

将 $\sqrt[8]{6^{2}}$ 重写为 $\sqrt[4]{\sqrt{6^{2}}}$ 。

$K = \pm \sqrt[4]{\sqrt{6^{2}}}$

解题步骤 5.3

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$K = \pm \sqrt[4]{6}$

解题步骤 6

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 6.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$K = \sqrt[4]{6}$

解题步骤 6.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$K = - \sqrt[4]{6}$

解题步骤 6.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$K = \sqrt[4]{6}, - \sqrt[4]{6}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$K = \sqrt[4]{6}, - \sqrt[4]{6}$

小数形式：

$K = 1.56508458 \dots, - 1.56508458 \dots$

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