基础数学示例

$a + 4 = \frac{1}{12} \cdot {(b + 3)}^{2}$

解题步骤 1

化简 $\frac{1}{12} \cdot {(b + 3)}^{2}$ 。

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解题步骤 1.1

重写。

$a + 4 = 0 + 0 + \frac{1}{12} \cdot {(b + 3)}^{2}$

解题步骤 1.2

将 ${(b + 3)}^{2}$ 重写为 $(b + 3) (b + 3)$ 。

$a + 4 = \frac{1}{12} \cdot ((b + 3) (b + 3))$

解题步骤 1.3

使用 FOIL 方法展开 $(b + 3) (b + 3)$ 。

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解题步骤 1.3.1

运用分配律。

$a + 4 = \frac{1}{12} \cdot (b (b + 3) + 3 (b + 3))$

解题步骤 1.3.2

运用分配律。

$a + 4 = \frac{1}{12} \cdot (b \cdot b + b \cdot 3 + 3 (b + 3))$

解题步骤 1.3.3

运用分配律。

$a + 4 = \frac{1}{12} \cdot (b \cdot b + b \cdot 3 + 3 b + 3 \cdot 3)$

解题步骤 1.4

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.4.1

化简每一项。

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解题步骤 1.4.1.1

将 $b$ 乘以 $b$ 。

$a + 4 = \frac{1}{12} \cdot (b^{2} + b \cdot 3 + 3 b + 3 \cdot 3)$

解题步骤 1.4.1.2

将 $3$ 移到 $b$ 的左侧。

$a + 4 = \frac{1}{12} \cdot (b^{2} + 3 \cdot b + 3 b + 3 \cdot 3)$

解题步骤 1.4.1.3

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$a + 4 = \frac{1}{12} \cdot (b^{2} + 3 b + 3 b + 9)$

解题步骤 1.4.2

将 $3 b$ 和 $3 b$ 相加。

$a + 4 = \frac{1}{12} \cdot (b^{2} + 6 b + 9)$

解题步骤 1.5

运用分配律。

$a + 4 = \frac{1}{12} b^{2} + \frac{1}{12} (6 b) + \frac{1}{12} \cdot 9$

解题步骤 1.6

化简。

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解题步骤 1.6.1

组合 $\frac{1}{12}$ 和 $b^{2}$ 。

$a + 4 = \frac{b^{2}}{12} + \frac{1}{12} (6 b) + \frac{1}{12} \cdot 9$

解题步骤 1.6.2

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 1.6.2.1

从 $12$ 中分解出因数 $6$ 。

$a + 4 = \frac{b^{2}}{12} + \frac{1}{6 (2)} (6 b) + \frac{1}{12} \cdot 9$

解题步骤 1.6.2.2

从 $6 b$ 中分解出因数 $6$ 。

$a + 4 = \frac{b^{2}}{12} + \frac{1}{6 (2)} (6 (b)) + \frac{1}{12} \cdot 9$

解题步骤 1.6.2.3

约去公因数。

$a + 4 = \frac{b^{2}}{12} + \frac{1}{6 \cdot 2} (6 b) + \frac{1}{12} \cdot 9$

解题步骤 1.6.2.4

重写表达式。

$a + 4 = \frac{b^{2}}{12} + \frac{1}{2} b + \frac{1}{12} \cdot 9$

解题步骤 1.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $b$ 。

$a + 4 = \frac{b^{2}}{12} + \frac{b}{2} + \frac{1}{12} \cdot 9$

解题步骤 1.6.4

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.6.4.1

从 $12$ 中分解出因数 $3$ 。

$a + 4 = \frac{b^{2}}{12} + \frac{b}{2} + \frac{1}{3 (4)} \cdot 9$

解题步骤 1.6.4.2

从 $9$ 中分解出因数 $3$ 。

$a + 4 = \frac{b^{2}}{12} + \frac{b}{2} + \frac{1}{3 \cdot 4} \cdot (3 \cdot 3)$

解题步骤 1.6.4.3

约去公因数。

$a + 4 = \frac{b^{2}}{12} + \frac{b}{2} + \frac{1}{3 \cdot 4} \cdot (3 \cdot 3)$

解题步骤 1.6.4.4

重写表达式。

$a + 4 = \frac{b^{2}}{12} + \frac{b}{2} + \frac{1}{4} \cdot 3$

解题步骤 1.6.5

组合 $\frac{1}{4}$ 和 $3$ 。

$a + 4 = \frac{b^{2}}{12} + \frac{b}{2} + \frac{3}{4}$

解题步骤 2

将所有不包含 $a$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $4$ 。

$a = \frac{b^{2}}{12} + \frac{b}{2} + \frac{3}{4} - 4$

解题步骤 2.2

要将 $- 4$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$a = \frac{b^{2}}{12} + \frac{b}{2} + \frac{3}{4} - 4 \cdot \frac{4}{4}$

解题步骤 2.3

组合 $- 4$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$a = \frac{b^{2}}{12} + \frac{b}{2} + \frac{3}{4} + \frac{- 4 \cdot 4}{4}$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$a = \frac{b^{2}}{12} + \frac{b}{2} + \frac{3 - 4 \cdot 4}{4}$

解题步骤 2.5

化简分子。

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解题步骤 2.5.1

将 $- 4$ 乘以 $4$ 。

$a = \frac{b^{2}}{12} + \frac{b}{2} + \frac{3 - 16}{4}$

解题步骤 2.5.2

从 $3$ 中减去 $16$ 。

$a = \frac{b^{2}}{12} + \frac{b}{2} + \frac{- 13}{4}$

解题步骤 2.6

将负号移到分数的前面。

$a = \frac{b^{2}}{12} + \frac{b}{2} - \frac{13}{4}$

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