基础数学示例

$2 a + \frac{5 a - 10}{24} = 1 - \frac{2 a - 13}{3}$

解题步骤 1

化简 $2 a + \frac{5 a - 10}{24}$ 。

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解题步骤 1.1

从 $5 a - 10$ 中分解出因数 $5$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $5 a$ 中分解出因数 $5$ 。

$2 a + \frac{5 (a) - 10}{24} = 1 - \frac{2 a - 13}{3}$

解题步骤 1.1.2

从 $- 10$ 中分解出因数 $5$ 。

$2 a + \frac{5 a + 5 \cdot - 2}{24} = 1 - \frac{2 a - 13}{3}$

解题步骤 1.1.3

从 $5 a + 5 \cdot - 2$ 中分解出因数 $5$ 。

$2 a + \frac{5 (a - 2)}{24} = 1 - \frac{2 a - 13}{3}$

解题步骤 1.2

要将 $2 a$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{24}{24}$ 。

$2 a \cdot \frac{24}{24} + \frac{5 (a - 2)}{24} = 1 - \frac{2 a - 13}{3}$

解题步骤 1.3

化简项。

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解题步骤 1.3.1

组合 $2 a$ 和 $\frac{24}{24}$ 。

$\frac{2 a \cdot 24}{24} + \frac{5 (a - 2)}{24} = 1 - \frac{2 a - 13}{3}$

解题步骤 1.3.2

在公分母上合并分子。

$\frac{2 a \cdot 24 + 5 (a - 2)}{24} = 1 - \frac{2 a - 13}{3}$

解题步骤 1.4

化简分子。

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解题步骤 1.4.1

将 $24$ 乘以 $2$ 。

$\frac{48 a + 5 (a - 2)}{24} = 1 - \frac{2 a - 13}{3}$

解题步骤 1.4.2

运用分配律。

$\frac{48 a + 5 a + 5 \cdot - 2}{24} = 1 - \frac{2 a - 13}{3}$

解题步骤 1.4.3

将 $5$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{48 a + 5 a - 10}{24} = 1 - \frac{2 a - 13}{3}$

解题步骤 1.4.4

将 $48 a$ 和 $5 a$ 相加。

$\frac{53 a - 10}{24} = 1 - \frac{2 a - 13}{3}$

解题步骤 2

化简 $1 - \frac{2 a - 13}{3}$ 。

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解题步骤 2.1

合并为一个分式。

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解题步骤 2.1.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{53 a - 10}{24} = \frac{3}{3} - \frac{2 a - 13}{3}$

解题步骤 2.1.2

在公分母上合并分子。

$\frac{53 a - 10}{24} = \frac{3 - (2 a - 13)}{3}$

解题步骤 2.2

化简分子。

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解题步骤 2.2.1

运用分配律。

$\frac{53 a - 10}{24} = \frac{3 - (2 a) - - 13}{3}$

解题步骤 2.2.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{53 a - 10}{24} = \frac{3 - 2 a - - 13}{3}$

解题步骤 2.2.3

将 $- 1$ 乘以 $- 13$ 。

$\frac{53 a - 10}{24} = \frac{3 - 2 a + 13}{3}$

解题步骤 2.2.4

将 $3$ 和 $13$ 相加。

$\frac{53 a - 10}{24} = \frac{- 2 a + 16}{3}$

解题步骤 2.2.5

从 $- 2 a + 16$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 2.2.5.1

从 $- 2 a$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{53 a - 10}{24} = \frac{2 (- a) + 16}{3}$

解题步骤 2.2.5.2

从 $16$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{53 a - 10}{24} = \frac{2 (- a) + 2 (8)}{3}$

解题步骤 2.2.5.3

从 $2 (- a) + 2 (8)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{53 a - 10}{24} = \frac{2 (- a + 8)}{3}$

解题步骤 2.3

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 2.3.1

从 $- a$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{53 a - 10}{24} = \frac{2 (- (a) + 8)}{3}$

解题步骤 2.3.2

将 $8$ 重写为 $- 1 (- 8)$ 。

$\frac{53 a - 10}{24} = \frac{2 (- (a) - 1 (- 8))}{3}$

解题步骤 2.3.3

从 $- (a) - 1 (- 8)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{53 a - 10}{24} = \frac{2 (- (a - 8))}{3}$

解题步骤 2.3.4

化简表达式。

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解题步骤 2.3.4.1

将 $- (a - 8)$ 重写为 $- 1 (a - 8)$ 。

$\frac{53 a - 10}{24} = \frac{2 (- 1 (a - 8))}{3}$

解题步骤 2.3.4.2

将负号移到分数的前面。

$\frac{53 a - 10}{24} = - \frac{2 (a - 8)}{3}$

解题步骤 3

将所有包含 $a$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1

在等式两边都加上 $\frac{2 (a - 8)}{3}$ 。

$\frac{53 a - 10}{24} + \frac{2 (a - 8)}{3} = 0$

解题步骤 3.2

要将 $\frac{2 (a - 8)}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{8}{8}$ 。

$\frac{53 a - 10}{24} + \frac{2 (a - 8)}{3} \cdot \frac{8}{8} = 0$

解题步骤 3.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $24$ 的形式。

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解题步骤 3.3.1

将 $\frac{2 (a - 8)}{3}$ 乘以 $\frac{8}{8}$ 。

$\frac{53 a - 10}{24} + \frac{2 (a - 8) \cdot 8}{3 \cdot 8} = 0$

解题步骤 3.3.2

将 $3$ 乘以 $8$ 。

$\frac{53 a - 10}{24} + \frac{2 (a - 8) \cdot 8}{24} = 0$

解题步骤 3.4

在公分母上合并分子。

$\frac{53 a - 10 + 2 (a - 8) \cdot 8}{24} = 0$

解题步骤 3.5

化简分子。

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解题步骤 3.5.1

运用分配律。

$\frac{53 a - 10 + (2 a + 2 \cdot - 8) \cdot 8}{24} = 0$

解题步骤 3.5.2

将 $2$ 乘以 $- 8$ 。

$\frac{53 a - 10 + (2 a - 16) \cdot 8}{24} = 0$

解题步骤 3.5.3

运用分配律。

$\frac{53 a - 10 + 2 a \cdot 8 - 16 \cdot 8}{24} = 0$

解题步骤 3.5.4

将 $8$ 乘以 $2$ 。

$\frac{53 a - 10 + 16 a - 16 \cdot 8}{24} = 0$

解题步骤 3.5.5

将 $- 16$ 乘以 $8$ 。

$\frac{53 a - 10 + 16 a - 128}{24} = 0$

解题步骤 3.5.6

将 $53 a$ 和 $16 a$ 相加。

$\frac{69 a - 10 - 128}{24} = 0$

解题步骤 3.5.7

从 $- 10$ 中减去 $128$ 。

$\frac{69 a - 138}{24} = 0$

解题步骤 3.5.8

从 $69 a - 138$ 中分解出因数 $69$ 。

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解题步骤 3.5.8.1

从 $69 a$ 中分解出因数 $69$ 。

$\frac{69 (a) - 138}{24} = 0$

解题步骤 3.5.8.2

从 $- 138$ 中分解出因数 $69$ 。

$\frac{69 a + 69 \cdot - 2}{24} = 0$

解题步骤 3.5.8.3

从 $69 a + 69 \cdot - 2$ 中分解出因数 $69$ 。

$\frac{69 (a - 2)}{24} = 0$

解题步骤 3.6

约去 $69$ 和 $24$ 的公因数。

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解题步骤 3.6.1

从 $69 (a - 2)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (23 (a - 2))}{24} = 0$

解题步骤 3.6.2

约去公因数。

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解题步骤 3.6.2.1

从 $24$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (23 (a - 2))}{3 (8)} = 0$

解题步骤 3.6.2.2

约去公因数。

$\frac{3 (23 (a - 2))}{3 \cdot 8} = 0$

解题步骤 3.6.2.3

重写表达式。

$\frac{23 (a - 2)}{8} = 0$

解题步骤 4

将分子设为等于零。

$23 (a - 2) = 0$

解题步骤 5

求解 $a$ 的方程。

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解题步骤 5.1

将 $23 (a - 2) = 0$ 中的每一项除以 $23$ 并化简。

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解题步骤 5.1.1

将 $23 (a - 2) = 0$ 中的每一项都除以 $23$ 。

$\frac{23 (a - 2)}{23} = \frac{0}{23}$

解题步骤 5.1.2

化简左边。

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解题步骤 5.1.2.1

约去 $23$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{23 (a - 2)}{23} = \frac{0}{23}$

解题步骤 5.1.2.1.2

用 $a - 2$ 除以 $1$ 。

$a - 2 = \frac{0}{23}$

解题步骤 5.1.3

化简右边。

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解题步骤 5.1.3.1

用 $0$ 除以 $23$ 。

$a - 2 = 0$

解题步骤 5.2

在等式两边都加上 $2$ 。

$a = 2$

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