基础数学示例

$2550 {(1 + a)}^{11} = 3905$

解题步骤 1

将 $2550 {(1 + a)}^{11} = 3905$ 中的每一项除以 $2550$ 并化简。

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解题步骤 1.1

将 $2550 {(1 + a)}^{11} = 3905$ 中的每一项都除以 $2550$ 。

$\frac{2550 {(1 + a)}^{11}}{2550} = \frac{3905}{2550}$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

约去 $2550$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2550 {(1 + a)}^{11}}{2550} = \frac{3905}{2550}$

解题步骤 1.2.1.2

用 ${(1 + a)}^{11}$ 除以 $1$ 。

${(1 + a)}^{11} = \frac{3905}{2550}$

解题步骤 1.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.1

约去 $3905$ 和 $2550$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1.1

从 $3905$ 中分解出因数 $5$ 。

${(1 + a)}^{11} = \frac{5 (781)}{2550}$

解题步骤 1.3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.3.1.2.1

从 $2550$ 中分解出因数 $5$ 。

${(1 + a)}^{11} = \frac{5 \cdot 781}{5 \cdot 510}$

解题步骤 1.3.1.2.2

约去公因数。

${(1 + a)}^{11} = \frac{5 \cdot 781}{5 \cdot 510}$

解题步骤 1.3.1.2.3

重写表达式。

${(1 + a)}^{11} = \frac{781}{510}$

解题步骤 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + a = \sqrt[11]{\frac{781}{510}}$

解题步骤 3

将 $\sqrt[11]{\frac{781}{510}}$ 重写为 $\frac{\sqrt[11]{781}}{\sqrt[11]{510}}$ 。

$1 + a = \frac{\sqrt[11]{781}}{\sqrt[11]{510}}$

解题步骤 4

从等式两边同时减去 $1$ 。

$a = \frac{\sqrt[11]{781}}{\sqrt[11]{510}} - 1$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$a = \frac{\sqrt[11]{781}}{\sqrt[11]{510}} - 1$

小数形式：

$a = 0.03950248 \dots$

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